高中數學選修41知識點總結全

如果乙個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另乙個三角形的斜邊和直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似。

：（1）相似三角形對應高的比、對應中線的比和對應平分線的比都等於相似比；

（2）相似三角形周長的比等於相似比；

（3）相似三角形面積的比等於相似比的平方。

相似三角形外接圓的直徑比、周長比等於相似比，外接圓的面積比等於相似比的平方。

直角三角形的射影定理

：直角三角形斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項；兩直角邊分別是它們在斜邊上射影與斜邊的比例中項。

圓周定理

：圓上一條弧所對的圓周角等於它所對的圓周角的一半。

：圓心角的度數等於它所對弧的度數。

[, ]：同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等。

[, ]：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑。

圓內接四邊形的性質與判定定理

[, ]：圓的內接四邊形的對角互補。

[, ]：圓內接四邊形的外角等於它的內角的對角。

圓內接四邊形判定定理：如果乙個四邊形的對角互補，那麼這個四邊形的四個頂點共圓。

：如果四邊形的乙個外角等於它的內角的對角，那麼這個四邊形的四個頂點共圓。

圓的切線的性質及判定定理

：圓的切線垂直於經過切點的半徑。

[, ]：經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點。

[, ]：經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心。

切線的判定定理：經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線。

弦切角的性質

：弦切角等於它所夾的弧所對的圓周角。

與圓有關的比例線段

：圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等。

：從園外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等。

：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。

：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。

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如果乙個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另乙個三角形的斜邊和直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似。1 相似三角形對應高的比 對應中線的比和對應平分線的比都等於相似比 2 相似三角形周長的比等於相似比 3 相似三角形面積的比等於相似比的平方。相似三角形外接圓的直徑比 周長比等於相似比，外接圓的面積...

高中數學選修41知識點總結

半圓 或直徑 所對的圓周角是直角 90 的圓周角所對的弦是直徑。圓內接四邊形的性質與判定定理 圓的內接四邊形的對角互補。圓內接四邊形的外角等於它的內角的對角。圓內接四邊形判定定理 如果乙個四邊形的對角互補，那麼這個四邊形的四個頂點共圓。如果四邊形的乙個外角等於它的內角的對角，那麼這個四邊形的四個頂點...

高中數學選修41知識點總結

1.平行線等分線段定理 平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等。推理1 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必平分第三邊。推理2 經過梯形一腰的中點，且與底邊平行的直線平分另一腰。2.平分線分線段成比例定理 平分線分線段成比例定理 三條平行線...