基本初等函式的導數公式:
1若(c為常數)，則2 若,則;
3 若,則4 若,則;
5 若,則6 若,則
7 若,則8 若,則
導數的運算法則
12.3. 導數在研究函式中的應用
1.函式的單調性與導數: 一般的,函式的單調性與其導數的正負有如下關係：在某個區間內，如果，那麼函式在這個區間單調遞增；如果，那麼函式在這個區間單調遞減.
1.函式y=x2cosx的導數為( )
a. y′=2xcosx－x2sinx b. y′=2xcosx+x2sinx c.
y′=x2cosx－2xsinx d. y′=xcosx－x2sinx
2.設，則（ ） a． b．
c． d．
3.下列結論中正確的是
a. 導數為零的點一定是極值點
b. 如果在附近的左側，右側，那麼是極大值
c. 如果在附近的左側，右側，那麼是極小值
d. 如果在附近的左側，右側，那麼是極大值
4.如果函式y=f(x)的圖象如圖所示，那麼導函式y=的圖象可能是 ( )
5．函式在[－1，2]上的最小值為（ ）
a．2 b．－2 c．0 d．－4
6.設函式在定義域內可導，的圖象如圖1所示，則導函式可能為（ ）
7.方程的實根個數是a．3 b．2 c．1 d．0
8.曲線上的點到直線的最短距離是 （ ）a． b． c． d．0
9.已知函式在處的導數為1，則a.3 b. c. d.
10.曲線在點（1，-1）處的切線方程為（ ）
a． b。 c。d。
11.曲線在點處的切線方程為（ ）a． b． c． d．
12.設f(x)=x2(2-x),則f(x)的單調增區間是 （ ） a.(0, b.(+∞) c.(-∞,0) d.(-∞,0)∪(,+∞）
13.由拋物線與直線所圍成的圖形的面積是（ ）a． b． c． d．
14..已知函式在處取得極值.
(1)討論和是函式的極大值還是極小值；(2)在區間討論函式的最大值和最小值；
(3)過點作曲線的切線,求此切線方程；(4)過點作曲線的切線,求此切線方程.
15．(1－i)2·ia．2－2 b．2+2i c． 2 d．－2
16．複數的值a．4i b．－4i c．4d．－4
17．複數的值是a．－1 b．1 c．32 d．－32
18．複數的值是a．－16 b．16 cd．
19.若複數(m2－3m－4)＋(m2－5m－6)是虛數，則實數m滿足（ ）
（a）m≠－1b）m≠6c) m≠－1或m≠6 (d) m≠－1且m≠6
20.已知複數z1＝3+4i，z2＝t+i，且是實數，則實數t＝（ ）a． b． c． d．
21a． b． c． d．
22.複數的共軛複數是（ ）a． b． c． d．
23.實數x、y滿足（1–i）x+(1+i)y=2,則xy的值是
24.已知複數z與 (z +2)2－8i 均是純虛數，則 z
25.在復平面內，是原點，，，表示的複數分別為，那麼表示的複數為
26.計算
高中數學選修2 2知識點總結
導數及其應用 一 導數概念的引入 1.導數的物理意義 瞬時速率。一般的，函式在處的瞬時變化率是，我們稱它為函式在處的導數，記作或，即 例1 在高台跳水運動中，運動員相對於水面的高度h 單位 m 與起跳後的時間t 單位 s 存在函式關係 運動員在t 2s時的瞬時速度是多少？解 根據定義 即該運動員在t...
高中數學選修2 2知識點
第一章導數及其應用 一 導數概念的引入 1.導數的物理意義 瞬時速率。一般的，函式在處的瞬時變化率是，我們稱它為函式在處的導數，記作或，即 2.導數的幾何意義 曲線的切線.通過影象,我們可以看出當點趨近於時，直線與曲線相切。容易知道，割線的斜率是，當點趨近於時，函式在處的導數就是切線pt的斜率k，即...
高中數學選修2 2知識點
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