第1章材料力學的基本概念
p是乙個向量，一般說不與截面垂直，也不與截面相切。
通常將p分解為垂直截面的分量和切於截面的分量τ。
——正應力；τ——剪應力。
在國際單位制中，應力的單位是n/m2，稱為帕斯卡或簡稱為帕（pa）。
由於這個單位太小，使用不便，通常使用mn/m2（mpa），1 mpa =1 n/mm2
第2章軸向拉伸與壓縮
（1）作軸力圖；
（2）橫截面上的正應力；
（3）強度條件：工作應力。
（4）拉（壓）杆的變形。與是兩個不同形式的胡克定律。
第3章剪下
（1）剪下強度計算：；
（2）擠壓強度計算：
第4章扭轉的強度與剛度計算
（1）扭轉強度條件為：
（2）圓軸扭轉變形計算公式為：扭轉角： 單位扭轉角：
（3）扭轉剛度條件： 或
（4）對於實心圓截面： ，
對於空心圓截面： ， 式中
第5章彎曲的強度計算
（1）梁在發生彎曲變形時，橫截面任一點上正應力的計算公式為：
（2）最大正應力作用在橫截面距中性軸最遠處，最大正應力的計算公式為：
（3）對於寬為b高為h的矩形截面，慣性矩：；抗彎截面模量： ；
（4）對於直徑為d的實心圓形截面， ，
對於空心圓截面： ，，式中
（5）彎曲正應力的強度條件為：
第6章梁的變形
（1）撓度：橫截面形心沿垂直於軸線方向的線位移，用 y 表示，與座標y 同向為正，反之為負。
（2）轉角：橫截面繞其中性軸轉動的角度，用表示。逆時針轉動為正，反之為負。
（3）撓曲線：梁變形後，軸線變成的光滑曲線，其方程為：。
（4）平面曲線：對於平面彎曲情形，該撓曲線是一條位於縱向對稱平面內的平面曲線。
（5）平面彈性曲線：假定梁內應力不超過彈性極限，梁的變形是彈性的，則梁軸線的撓曲線又叫做平面彈性曲線。
（6）撓曲線近似微分方程：
應用條件：◎平面彎曲
純彎曲或l/h≥5的橫力彎曲
應力小於比例極限
變形很小
（7）位移邊界條件：撓度、轉角
（8）彎曲剛度計算：
其中：[y]——梁的許用撓度值（cm mm）
梁的許用轉角值（弧度 (rad)）
（9）提高彎曲剛度的措施
◎減少梁長；
◎超靜定梁；
◎增大慣性矩；
◎改變載荷施加方式和支座位置；
◎預加反彎度。
第7章應力狀態理論和強度理論
（1）二向應力狀態斜截面上正應力、剪應力的計算公式為：
（2）二向應力狀態最大正應力、最小正應力－主應力和主平面方位角的計算公式為：
，主應力：
（3）三向應力狀態下最大正應力：
最大剪應力的計算公式為：
（4）廣義胡克定律：
（5）常用的強度理論有四種：
最大拉應力理論：
最大拉應變理論
最大剪應力理論
形狀改變比能理論
第8章組合變形的強度計算
（1）彎曲與拉伸(或壓縮)組合時的強度條件為：
（2）扭轉與彎曲組合時
由第三強度理論得到的強度條件為：
或由第四強度理論得到的強度條件是：
或第9章用能量法計算結構位移
（1）組合變形時的變形能公式為：
（2）單位載荷法（莫爾積分法）
單位載荷法計算位移的一般公式：
（3）圖形互乘法
圖形互乘法僅僅是為了簡化單位載荷法的積分運算而提供的一種方法。
第10章壓杆的穩定計算
（1）承受軸向壓力的直杆稱為壓桿，對於短粗壓桿，是強度問題：對於細長壓桿，則是穩定性問題，當作用的軸向力超過臨界力時，壓桿就失穩。
柔度對於壓桿，究竟採用尤拉公式還是經驗公式，取決於柔度。
（2）當時，屬細長壓桿（大柔度杆）
臨界力用尤拉公式：
臨界應力：
（3）當時，屬中長桿（中柔度杆）
臨界應力用經驗公式：
臨界力：
（4）當時，屬短粗杆（小柔度杆）
轉入第2章軸向壓縮問題，不會失穩，屬強度問題。
（5）壓桿愈細長，柔度值愈大，則臨界力愈小，壓桿愈容易失穩。
（6）按許可承載能力建立的穩定條件為和
材料力學各章小結
李欣業樑建術郝淑英主編 中國鐵道出版社 2006年1月第1版 書號 isbn 7 113 06904 5 o 152 力對物體的作用效應有兩種 運動效應和變形效應。運動效應是指力可以使物體的運動狀態發生改變，討論的學科 理論力學。變形效應是指力可以使物體的形狀和尺寸發生改變。由於液體和氣體的形狀決定...
材料力學教案
第一篇力學基礎 2.2 材料的力學效能 教學目標 通過學習材料力學效能使學生能夠從各種機械零件或構件最常見的服役條件和失效現象出發，了解時效現象的微觀機制，提出衡量材料時效抗力的力學效能指標 掌握各種指標的物理概念 實用意義和測試方法 明確它們之間的相互關係 分析各種因素對力學效能指標的影響，為機械...
材料力學教案
第三章材料力學 軸向拉伸與壓縮 一 基本內容 1 重要概念 1 桿件變形的基本形式 軸向拉伸或壓縮 剪下 扭轉 彎曲 2 變形固體的概念 變形固體的性質比較複雜，在對構件進行強度 剛度和穩定性計算時，為了簡化起見，常略去材料的次要性質，並根據其主要性質作出假設，將它們抽象為一種理想的力學模型，作為材...