動載荷1. 重量為p的物體，以勻速v下降，當吊索長度為l時，制動器剎車，起重捲筒以等減速在t秒後停止轉動，如圖示。設吊索的橫截面積為a，彈性模量為e，動荷因數kd有四種答案：
(a)； (b)； (c)； (d)。
答：d2. 圖示一起重機懸吊一根工字鋼，由高處下降。如在時間間隔t內下降速度由v1均勻地減小到v2 (v2＜v1)，則此問題的動荷因數為：
(ab)；
(cd)。
答：c3. 長度為l的鋼桿ab，以勻角速度繞鉛垂軸oo′旋轉，若鋼的密度為，許用應力為[σ]，則此杆的最大許可角速度ω為（彎曲應力不計）：
(a)； (b)；
(c)； (d)。
答：d4. 長度為l的鋼桿ab以勻角速度繞鉛垂軸oo′旋轉。已知鋼的密度和彈性模量e。若杆ab的轉動角速度為ω，則杆的絕對伸長l為（彎曲應力不計）：
(a) ρω2 l3 / 12e；
(b) ρω2 l3 / 8e；
(c) ρω2 l3 / 4e；
(d) ρω2 l3 / 3e。
答：a5. 圖示鋼質圓盤有一偏心圓孔。圓盤以勻角速度ω旋轉，密度為。由圓盤偏心圓孔引起的軸內橫截面上最大正應力為：
(a)；
(b)；
(c)；
(d)。
答：c6. 直徑為d的軸上，裝有乙個轉動慣量為j的飛輪a。軸的速度為n轉/秒。當制動器b工作時，在t秒內將飛輪剎停（勻減速），在制動過程中軸內最大切應力為：
(a)； (b)； (c)； (d)。
答：c7. 材料密度為，彈性模量為e的圓環，平均直徑為d，以角速度ω作勻速轉動，則其平均直徑的增量d
答： 8. 杆ab單位長度重量為q，截面積為a，彎曲截面係數為w，上端連有重量為p的重物，下端固定於小車上。
小車在與水平面成角的斜面上以勻加速度a前進，試證明杆危險截面上最大壓應力為：
證：9. 杆ab以勻角速度ω繞y軸在水平面內旋轉，杆材料的密度為，彈性模量為e，試求：
(1) 沿杆軸線各橫截面上正應力的變化規律（不考慮彎曲）；
(2) 杆的總伸長。
解：10. 圖示橋式起重機主梁由兩根16號工字鋼組成，主梁以勻速度v=1 m/s向前移動（垂直紙面），當起重機突然停止時，重物向前擺動，試求此瞬時樑內最大正應力（不考慮斜彎曲影響）。
解：an = = 0.2 m/s2
knmpa11. 圖示重物p =40 kn，用繩索以勻加速度a =5 m/s2向上吊起，繩索繞在一重為w=4.0 kn，直徑d =12 mm的鼓輪上， 其迴轉半徑=450 mm。
軸的許用應力
[σ]=100 mpa，鼓輪軸兩端a、b處可視為鉸支。試按第三強度理論選定軸的直徑d。
解： kn
產生扭矩 kn·m
kn·m
動扭矩 kn·m
總扭矩 kn·m
d≥mm
12. 圖示鋼軸ab的直徑d = 80 mm，軸上連有一相同直徑的鋼質圓杆cd，鋼材密度= 7.95×103 kg/m3。
若軸ab以勻角速度ω=40 rad/s轉動，材料的許用應力[σ]=70 mpa，試校核杆ab、cd的強度。
解：杆cd的最大軸力
kn杆cd杆最大動應力
杆ab n·m
mpa13. 圖示連桿ab，a與曲軸的曲柄頸相連，曲軸以等角速度ω 繞軸o旋轉。b與滑塊相連，作水平往復運動。
設l >>r，連桿密度、橫截面面積a、彎曲截面係數wz均為已知，試求連桿所受的最大正應力。
解：ab桿上的慣性力集度
方向垂直於ab
彎矩分布規律
由得處有mmax
14. 圖示(a)、(b)、(c)三個系統中的杆ab的幾何尺寸及重量和彈簧的剛度及長度均相同，它們受到重量相同的重物的落體衝擊，其動荷因數分別用(kd)a、(kd)b、(kd)c表示，下列四種答案中：
(a) (kd)a= (kd)b＞(kd)c；
(b) (kd)a＜(kd)b＜(kd)c；
(c) (kd)a= (kd)b＜(kd)c；
(d) (kd)a＞(kd)b＞(kd)c。
答：c15. 等直杆上端b受橫向衝擊，其動荷因數，當桿長l增加，其餘條件不變，桿內最大彎曲動應力將：
(a) 增加b) 減少；
(c) 不變d) 可能增加或減少。
答：b16. 圖示梁在突加載荷作用下其最大彎矩md max
答： 17. 兩根懸臂梁如圖示，其彎曲截面係數均為w，區別在於圖(b)梁在b處有一彈簧，重物p自高度h處自由下落。若動荷因數為，試回答：
（1）哪根梁的動荷因數較大，為什麼？
（2）哪根梁的衝擊應力大，為什麼？
解：（1）圖(a)
圖(b)
故圖(b)的kd大。
（2）圖(a)
圖(b)，故圖(a)的衝擊應力大。
18. 一鉛垂方向放置的簡支梁，受水平速度為v0的質量m的衝擊。梁的彎曲剛度為ei。試證明樑內的最大衝擊應力與衝擊位置無關。
證：而樑內最大衝擊正應力與md max成正比，由md max知σd max與衝擊位置（a，b）值無關。
19. 圖示等截面剛架的彎曲剛度為ei，彎曲截面係數為w，重量為p的重物自由下落時，試求剛架內（不計軸力）。
解：20. 圖示密度為的等截面直杆ab，自由下落與剛性地面相撞，試求衝擊時的動荷因數。假設杆截面x上的動應力。
解：由21. 自由落體衝擊如圖示，衝擊物重量為p，離梁頂面的高度為h0，梁的跨度為l，矩形截面尺寸為b×h，材料的彈性模量為e，試求梁的最大撓度。
解：22. 圖示等截面折杆在b點受到重量p=1.5 kn的自由落體的衝擊，已知折杆的彎曲剛度ei = 5×104 n·m2。試求點d在衝擊載荷下的水平位移。
解： m
mmm23. 圖示等截面折杆，重量為p的重物自h高處自由下落於b處，設各段的彎曲剛度均為ei，已知p、a、h、ei。試求d處的鉛垂位移（被衝擊結構的質量不計）。
解：24. 重物p可繞點b在紙平面內轉動，當它在圖示位置時，其水平速度為v0。梁ac的長度l和彎曲剛度ei為已知，試求衝擊時梁內最大正應力。
解：式中由得解得25. 圖示懸臂梁ab，其截面高度h=20 mm，寬度按等腰三角形變化，b端的寬度為b0 =50 mm，梁長l =1 m，在a端受到重量p =200 n的重物自高度h =200 mm處自由下落的衝擊作用，設材料的彈性模量e =200 gpa。試求：
(1) 衝擊時梁內的最大正應力；
(2) 若將梁改為寬度b =b0 =50 mm的等寬梁，h不變，衝擊時梁內的最大正應力是增加還是減少？其增加或減少的倍數為多少？
解：(1)
故 （↓）
mpa, mpa
(2) m,
mpa（倍）26. 圖示重物p從高度h0處自由下落到鋼質曲拐上，ab段為圓截面，cb段為矩形截面，試按第三強度理論寫出截面a的危險點的相當應力（自重不計）。
解：27. 圖示鋼質圓杆，受重為p的自由落體衝擊，已知圓杆的彈性模量e = 200 gpa，直徑d = 15 mm，桿長l = 1 m，彈簧剛度k = 300 kn/m，p = 30 n，h = 0.5 m，試求鋼桿的最大應力。
解： mm
mpa28. 已知圖示方形鋼桿的截面邊長a = 50 mm，桿長l = 1 m，彈性模量e = 200 gpa，比例極限= 200 mpa，p = 1 kn。試按穩定條件計算允許衝擊高度h值。
解： mm
,kn因為故得 h = 65.5 mm
29. 圖示懸臂鋼梁，自由端處吊車將重物以勻速v下放，已知梁長為l，梁的彎曲剛度為ei，繩長為a，繩的橫截面面積為a，繩材料的彈性模量為e，重物重量為p，梁、吊車和鋼繩的質量不計。試求吊車突然制動時，鋼繩中的動應力。
解：梁與繩組成的彈性系統的柔度為
設制動前後繩的變形量分別為和，由能量守恆有
其中得30. 圖示重量為p的物體自由落下衝擊剛架，剛架各桿的彎曲剛度ei均相同，試求點a沿鉛垂方向的位移（不計軸力影響）。
解：31. 圖示梁ab的b端放置在彈簧上，其彈簧剛度為k，樑中點處的絞車以速度v勻速下放重物p，已知梁的彈性模量e1、截面慣性矩i1、梁長l1和繩的彈性模量e2、橫截面積a2、繩長l2，當繩長為l2時，絞車突然剎住，試求此時動荷因數（不計梁和繩的重量）。
解： 由剎車前後系統能量守恆得
且所以32. 折杆abc（ab與bc正交）如圖示，杆ab與bc的彎曲剛度均為ei，ab的扭轉剛度為gi p，當質量為m的彈丸以垂直於abc平面的速度v撞擊點c時，求點c的最大位移。
解：當f=mg的力以垂直於abc方向作用在點c時
由33. 圖示各桿材料的彈性模量e = 200 gpa，橫截面均為邊長a = 10 mm正方形，衝擊物重p = 20 n，l = 600 mm，許用應力= 160 mpa，試求許可高度h。
解： mm
截面a、e mpa
杆cd mpa
1 600
故結構允許kd≤4.44
即 ≤4.44 h≤35.1 mm
34. 已知圖示梁ab的彎曲剛度ei和彎曲截面係數w，重量為p的體物體繞梁的a端轉動，當它在鉛垂位置時，水平速度為v，試求梁受p衝擊時梁內最大正應力。
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南陽理工學院 2013 2014學年第一學期試卷 b卷 課程 材料力學 考核方式 閉卷 課程性質 專業必修課適用物件 2011級土木1班 2班本科專業 一 單選題 本大題共8小題，每小題3分，總計24分 1.各向同向性假設認為，材料沿各個方向具有相同 a 力學性質 b 外力 c 變形 d 位移 2....