b卷一、 選擇題
（1）根據小變形條件，可以認為（）。
（a） 構件不變性b）構件不破會；
（c） 構件僅發生彈性形變； （d）構件的變形遠小於其原始尺寸；
(2）對於沒有明顯屈服階段的塑性材料，通常以表示屈服極限。其定義有以下四個結論，正確的是哪乙個？
（a）產生2%的塑性應變所對應的應力值作為屈服極限；
（b）產生0.02%的塑性應變所對應的應力值作為屈服極限；
（c）產生0.2%的塑性應變所對應的應力值作為屈服極限；
（d）產生0.2%的應變所對應的應力值作為屈服極限。
(3) 應用拉壓正應力公式的條件是
（a）應力小於比例極限b）外力的合力沿杆軸線；
（c）應力小於彈性極限d）應力小於屈服極限；
（4）對於受扭的圓軸，有如下結論：
①最大切應力只出現在橫截面上；
②在橫截面上和包含桿件軸線的縱向截面上均無正應力；
③圓軸內最大拉應力的值和最大切應力的值相等。
現有四種答案
(a) ①、②對b) ①、③對；
(c) ②、③對d) 全對。
(5）關於單元體的定義，下列提法中正確的是（）。
（a）單元體的尺寸必須是微小的；
（b）單元體是平行六面體；
（c）單元體必須是正方體；
（d）單元體必須有一對橫截面；
（6）如圖所示的懸臂梁，為減少最大撓度，則下列方案中最佳方案是（）。
（a）梁長改為，慣性矩改為。 （b）梁長改為，慣性矩改為
（c）梁長改為，慣性矩改為。（d）梁長改為，慣性矩改為。
（7）關於下列材料力學效能試驗破壞中的斷口形貌說法正確的是：
（a）(a)為低碳鋼受扭，(b)為鑄鐵受扭;
（b）(a)為低碳鋼受拉，(b)為鑄鐵受扭;
（c）(a)為低碳鋼受扭，(b)為鑄鐵受拉;
（d）(a)為低碳鋼受拉，(b)為鑄鐵受拉;
二、 填空題（每小題3分，共6分）
1. 材料力學的四個基本假設是（連續性）、（各向同性）、（均勻性）、（小變形）。
2. 如圖所示兩梁的橫截面大小形狀均勻相同，跨度為，則梁的內力圖（相同），兩梁的最大正應力（相同），兩梁的變形（不同）。（填「相同」或「不同」）
三、 判斷題（每小題2分，共12分）
1. 材料力學研究的內力是構件各部分間的相互作用錯）
2. 圓杆扭轉變形實質上是剪下變形對）
3. 兩梁的跨度、承受載荷及支撐相同，但材料和橫截面面積不同，因而兩梁的剪力圖和彎矩圖不一定相同錯）
4. 純剪下應力狀態是二向應力狀態對）
5. 不同強度理論的破壞原因不同對）
6. 拉伸（壓縮）和彎曲組合變形時中性軸一定不過截面的形心對）
四、作圖題
作圖示梁的剪力圖和彎矩圖。
解：1. 求支座支反力
2. 分段作剪力圖
3. 分段作彎矩圖
五、計算題
1.（1） 用疊加法求下圖所示外伸梁的撓度和轉角。設為常數。
解： 如圖所示，查表並用疊加法得到
2. 已知單元體如圖所示，材料的彈性橫量e=200gpa，泊松比=0.3。試求：
（1）30°斜截面上的應力;
（2）主應力和主平面，並在微體中標出;
（3）最大切應力。
解：已知
（1）分）（2）
（？分）
畫出主應力如圖所示（？分）
（？分）
與的夾角為7.02°
3. 圖示兩端固定階梯形圓軸，承受扭力偶矩m作用。為使軸的質量最輕，試確定軸徑與，已知許用切應力為。
解：1． 靜力學方面
設該軸左、右端的支反力偶分別為和，並設它們均與m反向。由得
或以扭矩表示為
a）2. 幾何方面
設m所在截面為c，可寫為變形協調條件為
或寫成b）
3. 物理方面
c）將式（c）代入式（b），得
d）為使該軸最輕，引入等強度條件
即e）由此得
f） 比較式（d）和（f），得
g） 將方程（a）與補充方程（f）連解，並注意到式（g），有
進而由式（e）得到
由此可得
4. 圖示應力迴圈，試求平均應力、應力幅與應力比。解
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