注意：0沒有倒數； 若ab=1 a、b互為倒數； 若ab=-1 a、b互為負倒數.
等於本身的數彙總：
相反數等於本身的數：0
倒數等於本身的數：1，-1
絕對值等於本身的數：正數和0
平方等於本身的數：0,1
立方等於本身的數：0,1，-1.
7. 有理數加法法則：x|k |b| 1 . c|o |m
（1）同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；
（2）異號兩數相加，取絕對值較大加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；
（3）乙個數與0相加，仍得這個數.
8．有理數加法的運算律：
（1）加法的交換律：a+b=b+a ；（2）加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）.
9．有理數減法法則：減去乙個數，等於加上這個數的相反數；即a-b=a+（-b）.
10 有理數乘法法則：（1）兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘；
（2）任何數與零相乘都得零；
（3）幾個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.奇數個負數為負，偶數個負數為正。
11 有理數乘法的運算律：
（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；
（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .（簡便運算）
12．有理數除法法則：除以乙個數等於乘以這個數的倒數；注意：零不能做除數，.
13．有理數乘方的法則：（1）正數的任何次冪都是正數；
2）負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；
14．乘方的定義：（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；
（2）乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪；
（3）a2是重要的非負數，即a2≥0；若a2+|b|=0 a=0,b=0；
（4）正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
（5）據規律底數的小數點移動一位，平方數的小數點移動二位.
15．科學記數法：把乙個大於10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數字只有一位的數即1≤a<10，這種記數法叫科學記數法.10的指數=整數字數-1, 整數字數=10的指數+1
16.近似數的精確位：乙個近似數，四捨五入到哪一位，就說這個近似數精確到那一位.
17.混合運算法則：先乘方，後乘除，最後加減； 注意：不省過程，不跳步驟。
18.特殊值法：是用符合題目要求的數代入，並驗證題設成立而進行猜想的一種方法,但不能用於證明.常用於填空，選擇。
第二章整式的加減
1．單項式：表示數字或字母乘積的式子，單獨的乙個數字或字母也叫單項式。
2．單項式的係數與次數：單項式中的數字因數，稱單項式的係數（要包括前面的符號）；
單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數（只與字母有關）。
3．多項式：幾個單項式的和叫多項式。 x k b 1 . c o m
4．多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項；多項式裡，次數最高項的次數叫多項式的次數；
5． （整式是代數式，但是代數式不一定是整式）。
6．同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項（與係數無關，與字母的排列順序無關）。
7．合併同類項法則：係數相加，字母與字母的指數不變.
8．去（添）括號法則：去（添）括號時，若括號前邊是「+」號，括號裡的各項都不變號； 若括號前邊是「-」號，括號裡的各項都要變號.
9．整式的加減：一找：（標記）；二「+」（務必用+號開始合併）三合：（合併）
10.多項式的公升冪和降冪排列：把乙個多項式的各項按某個字母的指數從小到大（或從大到小）排列起來，叫做按這個字母的公升冪排列（或降冪排列）。
第三章一元一次方程
1．等式：用「=」號連線而成的式子叫等式.
2．等式的性質：
等式性質1：等式兩邊都加上（或減去）同乙個數（或式子），結果仍相等；
等式性質2：等式兩邊都乘以（或除以）同乙個不為零的數，結果仍相等.
3．方程：含未知數的等式，叫方程（方程是含有未知數的等式，但等式不一定是方程）.
4．方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解；注意：「方程的解就能代入」。
5．移項：把等式一邊的某項變號後移到另一邊叫移項.移項的依據是等式性質1（移項變號）.
6．一元一次方程：只含有乙個未知數，並且未知數的次數是1，並且含未知數項的係數不是零的整式方程是一元一次方程.
7．一元一次方程的標準形式： ax+b=0（x是未知數，a、b是已知數，且a≠0）.
8．一元一次方程解法的一般步驟：
化簡方程分數基本性質
去分母同乘（不漏乘）最簡公分母
去括號注意符號變化
移項變號（留下靠前）
合併同類項--------合併後符號w w w .x k b 1.c o m
係數化為1---------除前面
10．列一元一次方程解應用題：
（1）讀題分析法:………… 多用於「和，差，倍，分問題」
仔細讀題，找出表示相等關係的關鍵字，例如：「大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----」，利用這些關鍵字列出文字等式，並且據題意設出未知數，最後利用題目中的量與量的關係填入代數式，得到方程.
（2）畫圖分析法: ………… 多用於「行程問題」
利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關係是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據，最後利用量與量之間的關係（可把未知數看做已知量），填入有關的代數式是獲得方程的基礎.
11．列方程解應用題的常用公式：
（1）行程問題： 路程=速度·時間 ；
（2）工程問題：工作量=工作效率·工作時間 ；
工程問題常用等量關係： 先做的+後做的=完成量w w w .x k b 1.c o m
（3）順水逆水問題：
順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；
順水逆水問題常用等量關係： 順水路程=逆水路程
（4）商品利潤問題： 售價=定價，；
利潤問題常用等量關係： 售價-進價=利潤
（5）配套問題：
（6）分配問題
第四章圖形初步認識
（一）多姿多彩的圖形
立體圖形：稜柱、稜錐、圓柱、圓錐、球等.
1、幾何圖形
平面圖形：三角形、四邊形、圓、多邊形等.
主檢視---------從正面看
2、幾何體的三檢視左檢視---------從左邊看
俯檢視---------從上面看
（1）會判斷簡單物體（稜柱、圓柱、圓錐、球）的三檢視.
（2）能根據三檢視描述基本幾何體或實物原型.
3、立體圖形的平面展開圖
（1）同乙個立體圖形按不同的方式展開，得到的平現圖形不一樣的.
（2）了解直稜柱、圓柱、圓錐、的平面展開圖，能根據展開圖判斷和製作立體模型.
4、點、線、面、體
（1）幾何圖形的組成
點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形最基本的圖形.
線：面和麵相交的地方是線，分為直線和曲線.
面：包圍著體的是面，分為平面和曲面.
體：幾何體也簡稱體.
（2）點動成線，線動成面，面動成體.
（二）直線、射線、線段
1、基本概念
2、直線的性質
經過兩點有一條直線，並且只有一條直線.簡單地：兩點確定一條直線.
3、畫一條線段等於已知線段
（1）度量法
（2）用尺規作圖法
4、線段的長短比較方法
（1）度量法
（2）疊合法
（3）圓規擷取法
5、線段的中點（二等分點）、三等分點、四等分點等
定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點.
圖形：amb
符號：若點m是線段ab的中點，則am=bm=ab，ab=2am=2bm.
6、線段的性質
兩點的所有連線中，線段最短.簡單地：兩點之間，線段最短.
7、兩點的距離
連線兩點的線段的長度叫做兩點的距離（距離是線段的長度，而不是線段本身）.
8、點與直線的位置關係
（1）點在直線上（或者直線經過點） （2）點在直線外（或者直線不經過點）.
（三）角
1、角：有公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角.
2、角的表示法（四種）：
3、角的度量單位及換算（度」」、分」」、秒」」）60進製
1=60=3600， 1=60； 1=()， 1=()=()
4、角的分類
5、角的比較方法
（1）度量法
（2）疊合法
6、角的四則運算
角的和、差、倍、分及其近似值
7、畫乙個角等於已知角
（1）借助三角尺能畫出15°的倍數的角，在0～180°之間共能畫出11個角.
（2）借助量角器能畫出給定度數的角.
（3）用尺規作圖法.
8、角的平分線
定義：從乙個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做角的平分線（若ob是aoc的平分線，則aob=boc=aoc, aoc=2aob =2boc）.
9、互餘、互補
（1）若∠1+∠2=90°，則∠1與∠2互為餘角.其中∠1是∠2的餘角，∠2是∠1的餘角.
（2）若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2互為補角.其中∠1是∠2的補角，∠2是∠1的補角.
（3）∠1的餘角可以用90°-∠1表示；∠1的補角可以用180°-∠1表示.
（4）餘角的性質：同角(等角)的餘角相等；
2019人教版初一數學目錄
人教版初一數學上冊目錄 第一章有理數 1 1 正數和負數 閱讀與思考用正負數表示加工允許誤差 1 3 有理數的加減法 實驗與 填幻方 閱讀與思考中國人最先使用負數 1 4 有理數的乘除法 觀察與思考翻牌遊戲中的數學道理 1 5 有理數的乘方 第二章整式的加減 2 1 整式 閱讀與思考數字1與字母x的...
2023年人教版初一數學上冊知識點歸納總結
人教版七年級數學上冊期末總複習 第一章有理數 1.有理數 1 凡能寫成形式的數，都是有理數，整數和分數統稱有理數.注意 0即不是正數，也不是負數 a不一定是負數，a也不一定是正數 不是有理數 2 有理數的分類 3 注意 有理數中，1 0 1是三個特殊的數，它們有自己的特性 這三個數把數軸上的數分成四...
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