排列組合與二項式定理知識點
１．計數原理知識點
①乘法原理：n=n1n2n3nm (分步) ②加法原理：n=n1+n2+n3++nm (分類)
２． 排列（有序）與組合（無序）
anm=n(n－1)(n－2)(n－3)(n－m+1)=n!/(n-m)! ann =n!
**m = n!/(n-m)!m!
**m= **n－m **m＋**m＋1= **+1m+1 kk!=(k+1)!－k!
３．排列組合混合題的解題原則：先選後排，先分再排
排列組合題的主要解題方法：優先法：以元素為主，應先滿足特殊元素的要求，再考慮其他元素. 以位置為主考慮，即先滿足特殊位置的要求，再考慮其他位置.
**法（集團元素法，把某些必須在一起的元素視為乙個整體考慮）
插空法（解決相間問題） 間接法和去雜法等等
在求解排列與組合應用問題時，應注意：
(1)把具體問題轉化或歸結為排列或組合問題；
(2)通過分析確定運用分類計數原理還是分步計數原理；
(3)分析題目條件，避免選取時重複和遺漏；
(4)列出式子計算和作答.
經常運用的數學思想是：
①分類討論思想；②轉化思想；③對稱思想.
４．二項式定理知識點：
①(a+b)n=**0ax+**1an－1b1+ **2an－2b2+ **3an－3b3++ **ran－rbr++ ** n－1abn－1+ **nbn
特別地：(1+x)n=1+**1x+**2x2++**rxr++**nxn
②主要性質和主要結論：對稱性**m=**n－m
最大二項式係數在中間。（要注意n為奇數還是偶數，答案是中間一項還是中間兩項）
所有二項式係數的和：**０+**1+**2+ **3+ **4++**r++**n=2n
奇數項二項式係數的和＝偶數項而是係數的和
**０+**２+**４+ **６+ **８+＝**１+**３+**５+ **７+ **９+=2n -1
③通項為第r+1項： tr+1= **ran－rbr 作用：處理與指定項、特定項、常數項、有理項等有關問題。
5.二項式定理的應用：解決有關近似計算、整除問題，運用二項展開式定理並且結合放縮法證明與指數有關的不等式。
6.注意二項式係數與項的係數（字母項的係數，指定項的係數等，指運算結果的係數）的區別，在求某幾項的係數的和時注意賦值法的應用。
高中數學基礎知識點必修部分
必修1數學基礎知識 第一章 集合與函式概念 1.1.1 集合 1 把研究的物件統稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合。集合三要素 確定性 互異性 無序性。2 只要構成兩個集合的元素是一樣的，就稱這兩個集合相等。3 常見集合 正整數集合 或，整數集合 z，有理數集合 q，實數集合 r.4 集合的表示...
高中數學知識點歸納函式部分
1.函式的單調性 1 設那麼 上是增函式 上是減函式.2 設函式在某個區間內可導，如果，則為增函式 如果，則為減函式.注 如果函式和都是減函式,則在公共定義域內,和函式也是減函式 如果函式和在其對應的定義域上都是減函式,則復合函式是增函式.2.奇偶函式的圖象特徵 奇函式的圖象關於原點對稱，偶函式的圖...
高中數學選修知識點
選修數學知識點 專題一 常用邏輯用語 1 命題 可以判斷真假的語句叫命題 邏輯聯結詞 或 且 非 這些詞就叫做邏輯聯結詞 簡單命題 不含邏輯聯結詞的命題 復合命題 由簡單命題與邏輯聯結詞構成的命題.常用小寫的拉丁字母，表示命題.2 四種命題及其相互關係 四種命題的真假性之間的關係 兩個命題互為逆否命...