一.選擇題
1.設三位數2a3加上326，得另乙個三位數5b9，若5b9能被9整除，則a+b等於( )。
a.2 b.4 c.6 d.8
2.下列圖形中，對稱軸只有一條的是()。
a.長方形 b.等邊三角形 c.等腰三角形 d.圓
3.「稜柱的乙個側面是矩形」是「稜柱為直稜柱」的( )。
a.充要條件
b.充分但不必要條件
c.必要但不充分條件
d.既不充分又不必要條件
4.設a與b為互不相容事件，則下列等式正確的是( )。
a.p(ab)=1
b.p(ab)=0
c.p(ab)=p(a)p(b)
d.p(ab)=p(a)+p(b)
5.自然數中，能被2整除的數都是( )。
a.合數 b.質數 c.偶數 d.奇數
6.把5克食鹽溶於75克水中，鹽佔鹽水的( )。
a.1/20 b.1/16 c.1/15 d.1/14
7.有限小數的另一種表現形式是( )。
a.十進分數 b.分數 c.真分數 d.假分數
8.一堆鋼管，最上層有5根，最下層有21根，如果自然堆碼，這堆鋼管最多能堆( )根。
a.208 b.221 c.416 d.442
9.如果曲線y=f(x)在點(x,y)處的切線斜率與x2成正比，並且此曲線過點(1，-3)和(2，11)，則此曲線方程為( )。
a.y=x3-2 b.y=2x3-5 c.y=x2-2 d.y=2x2-5
10.設f(x)=xln(2-x)+3x2-2limx→1f(x)，則limx→1f(x)等於( )。
a.-2 b.0 c.1 d.2
二.填空題
1.2/7的分子增加6，要使分數的大小不變，分母應該增加______。
2.用0~9這十個數字組成最小的十位數是______，四捨五入到萬位，記作萬。
3.汽車站的1路車20分鐘發一次車，5路車15分鐘發一次車，車站在8:00同時發車後，再遇到同時發車至少再過______。
4.在y軸上的截距是1，且與x軸平行的直線方程是______。
5.在乙個邊長為6厘公尺的正方形中剪乙個最大的圓，它的周長是______厘公尺。面積是______。
6.△+□+□=44
64那麼
7.有一類數，每乙個數都能被11整除，並且各位數字之和是20，問這類數中，最小的數是______。
8.函式y=1x+1的間斷點為x=______。
9.設函式f(x)=x，則f′(1)=______。
10. 函式f(x)=x3在閉區間[-1，1]上的最大值為______。
三.解答題
1.解答下列應用題
前進小學六年級參加課外活動小組的人數佔全年級總人數的48%，後來又有4人參加課外活動小組，這時參加課外活動的人數佔全年級的52%，還有多少人沒有參加課外活動？
2.脫式計算(能簡算的要簡算)：
[112+(3.6-115)÷117]÷0.8
四.分析題
分析下題錯誤的原因，並提出相應預防措施。
「12能被0.4整除」
成因：預防措施：
五.案例題
1.下面是兩位老師分別執教《接近整百、整千數加減法的簡便計算》的片斷，請你從數學思想方法的角度進行分析。
張老師在甲班執教：1.做湊整(
十、百)遊戲；2.丟擲算式323+198和323-198，先讓學生計算，再小組內部交流，班內匯報討論，討論的問題是：把198看作什麼數能使計算簡便？
加上(或減去)200後，接下去要怎麼做？為什麼？然後師生共同概括速算方法。
……練習反饋表明，學生錯誤率相當高。主要問題是：在「323+198=323+200-2」中，原來是加法計算，為什麼要減2？
在「323-198=323-200+2」中，原來是減法計算，為什麼要加2？
***執教乙班：給這類題目的速算方法找了乙個合適的生活原型——生活實際中收付錢款時常常發生的「付整找零」活動，以此展開教學活動。1.
創設情境：王阿姨到財務室領獎金，她口袋裡原有124元人民幣，這個月獲獎金199元，現在她口袋裡一共有多少元？讓學生來表演發獎金：
先給王阿姨2張100元鈔(200元)，王阿姨找還1元。還表演：小剛到商場購物，他錢包中有217元，買一雙運動鞋要付198元，他給「營業員」2張100元鈔，「營業員」找還他2元。
2.將上面發獎金的過程提煉為一道數學應用題：王阿姨原有124元，收入199元，現在共有多少元？
3.把上面發獎金的過程用算式表示：124+199=124+200-1，算出結果並檢驗結果是否正確。
4.將上面買鞋的過程加工提煉成一道數學應用題：小剛原有217元，用了198元，現在還剩多少元？
結合表演，列式計算並檢驗。5.引導對比，小結整理，概括出速算的法則。
……練習反饋表明，學生「知其然，也應知其所以然」。
參***
一.選擇題
1.c 【專家解析】由2a3+326=5b9可得，a+2=b，又5b9能被9整除，可知b=4，則a=2，所以a+b=2+4=6。
2.c 【專家解析】長方形有兩條對稱軸，a排除。等邊三角形有三條對稱軸，b排除。
圓有無數條對稱軸，d排除。等腰三角形只有一條對稱軸，即為底邊上的中線(底邊上的高或頂角平分線)。
3.c 【專家解析】略
4.b 【專家解析】由a與b為互不相容事件可知，a∩b= ，即p(ab)=0且p(a+b)=p(a∪b)=p(a)+p(b)。故選b。
5.c 【專家解析】2能被2整除，但它為質數，故a錯誤。4能被2整除，但4是合數而不是質數，故b錯誤。奇數都不能被2整除，能被2整除的數都為偶數。
6.b 【專家解析】鹽水有5+75=80(克)，故鹽佔鹽水的5/80=1/16。
7.a 【專家解析】13為分數但不是有限小數，b排除。同樣13也是真分數，但也不是有限小數，排除c。43是假分數，也不是有限小數，d排除。故選a。
8.b 【專家解析】如果是自然堆碼，最多的情況是：每相鄰的下一層比它的上一層多1根，即構成了以5為首項，1為公差的等差數列，故可知21為第17項，從而這堆鋼管最多能堆(5+21)×172=221(根)。
9.b 【專家解析】由曲線過點(1，-3)排除a、c項。由此曲線過點(2，11)排除d，故選b。
y=2x3-5顯然過點(1,-3)和(2，11)，且它在(x,y)處的切線斜率為6x2，顯然滿足與x2成正比。
10.c【專家解析】對f(x)=xln(2-x)+3x2-2limx→1f(x)兩邊同時取極限為：limx→1f(x)=0+3-2limx→1f(x)，即3limx→1f(x)=3，故limx→1f(x)=1。
故選c。
二.填空題
1.21 【專家解析】 設分母應增加x，則2+67+x=27，即：2x+14=56，解得x=21。
2.1023456789102346 【專家解析】 越小的數字放在越靠左的數字上得到的數字越小，但零不能放在最左邊的首數字上。故可得最小的十位數為1023456789，四捨五入到萬位為102346萬。
3.60分鐘 【專家解析】由題幹可知，本題的實質是求20與15的最小公倍數。因為20=2×2×5，15=3×5，所以它們的最小公倍數為2×2×3×5=60。
即再遇到同時發車至少再過60分鐘。
4.y=1 【專家解析】與x軸平行的直線的斜率為0，又在y軸上的截距為1，由直線方程的斜截式可得，該直線的方程為y=1。
5.6π 9π平方厘公尺 【專家解析】正方形中剪乙個最大的圓，即為該正方形的內切圓。故半徑r=12×6=3(厘公尺)，所以它的周長為2πr=2π×3=6π(厘公尺)，面積為πr2=π×32=9π(厘公尺2)。
6.17 10【專家解析】由題幹知△+2□=44(1),3△+2□=64(2)，(2)-(1)得2△=20，則△=10，從而2□=44-10，解得□=17。
7.1199 【專家解析】略
8.-1 【專家解析】間斷點即為不連續點，顯然為x+1=0時，即x=-1。
9.12 【專家解析】由f(x)=x可知，f′(x)=(x)′=(x12)′=12x-12=12x，故f′(1)=12×1=12。
10.1 【專家解析】因為f′(x)=3x2≥0，所以f(x)在定義域r上單調遞增，所以在[-1，1]上也遞增，故最大值在x=1處取得，即為f(1)=1。
三.解答題
1.解：設全年級總人數為x人，則x·48%+4x=52%，解得：x=100
所以沒有參加課外活動的人數為100×(1-52%)=48(人)。
2.解：[112+(3.6-115)÷117]÷0.8
=[32+(335-115)÷87]÷45
=(32+125×78)÷45
=(32+2110)÷45
=185×54
=92。
四.分析題
參***：成因：沒有理解整除的概念，對於數的整除是指如果乙個整數a，除以乙個自然數b，得到乙個整數商c，而且沒有餘數，那麼叫做a能被b整除或b能整除a。
概念要求除數應為自然數，0.4是小數。而且混淆了整除與除盡兩個概念。
故錯誤。
預防措施：在講整除概念時，應讓學生清楚被除數、除數和商所要求數字滿足的條件。即被除數應為整數，除數應為自然數，商應為整數。並且講清整除與除盡的不同。
五.案例題
1. 參***分析建議：張教師主要用了抽象與概括的思想方法;***用了教學模型的方法，先從實際問題中抽象出數學模型，然後通過邏輯推理得出模型的解，最後用這一模型解決實際問題。
教師可從這方面加以論述。
2. 參***：略。
2019江西教師招聘面試小學數學說課稿 四邊形
2 自主探索 在上課之前我就給同學們發了印有各種圖形的紙，這時便讓他們分組並給自己認為是四邊形的圖形塗上顏色，然後匯報交流，讓幾名同學代表他們那組將四邊形貼在黑板上並說出原因。通過同學們的討論，加上老師的適當引導，大概就知道了四邊形的特點了。這時便讓同學們分組討論出四邊形的具體特點，請同學發言，引導...
2019江西教師招聘面試小學數學說課稿 小數加法
你還會求出他們一共重多少千克嗎?5 揭示課題 小數加法的意義和計算法則 三 新授。1 小數加法的意義。同整數加法一樣，都是把兩個數合併成乙個數的運算。2 小數加法的計算法則。剛才有的同學說會，現在各小組一齊完成豎式計算並討論以下問題 1 小數與整數比較，有什麼特徵?複習整數加法的計算，讓學生進一步鞏...
2019江西教師招聘面試小學數學說課稿 成數與折扣
2 討論，找規律。學生動手操作 計算，並在計算或討論中發現規律。師 說說你們組尋找的方法。學生的方法有 利用計算器，原價乘以70 恰好是標籤的售價 或現價除以原價大約都是70 或查書，等等。3 歸納，得定義。師 通過小組討論，誰能說說打七折是什麼意思?打八折是什麼意思?打九折呢?打八五折呢?學生回答...