一、有理數的加法
1、 兩個有理數相加有以下幾種情況：
①兩個正數相加； ②兩個負數相加；
③異號兩數相加； ④正數或負數或零與零相加。
2、有理數的加法法則
（1）同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；
（2）絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數的兩個數相加得0；
（3）乙個數同0相加，仍得這個數。
注：①有理數的加法和小學學過的加法有很大的區別，小學學習的加法都是非負數，不考慮符號，而有理數的加法涉及運算結果的符號；
②有理數的加法在進行運算時，首先要判斷兩個加數的符號，是同號還是異號？是否有零？接下來確定用法則中的哪一條；
③法則中，都是先強調符號，後計算絕對值，在應用法則的過程中一定要「先算符號」，「再算絕對值」。
3、有理數加法的運算律
（1）加法交換律：a＋b＝b＋a；
（2）加法結合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
根據有理數加法的運算律，進行有理數的運算時，可以任意交換加數的位置，也可以先把其中的幾個數加起來，利用有理數的加法運算律，可使運算簡便。
4、有理數減法的意義
有理數的減法的意義與小學學過的減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中乙個加數，求另乙個加數的運算，叫做減法。減法是加法的逆運算。
5、有理數的減法法則
設，則，
． 因此，．
有理數的減法法則：減去乙個數等於加上這個數的相反數.
例5、計算
（1）； （2）；
（3）； （4）．
[分析]根據有理數的加法法則，先定符號，再算絕對值．
解：（1）原式=；
（2）原式；
（3）原式；
（4）原式．
例6、計算：
（1）；
（2）；
（3）．
[分析]適當運用運算律．
解：（1）原式
（2）原式
（3）原式
[小結]（1）盡量把正數分成一組，負數分成一組分別計算；
（2）遇到分數運算時，盡量把異通分的分為一組．
例7、計算
（1）； （2）； （3）．
[分析]把減法轉化為加法．
解：（1）原式；
（2）原式；
（3）原式．
例8、計算：；
解：原式
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一知識要點 1 有理數加法法則 1 同號兩數相加 2 絕對值不相等的兩數相加 3 乙個數同零相加 2 運算律 1 加法交換律 2 加法結合律 3 表示式 3 有理數減法法則 表示式二例題剖析 例1計算下列各式 1 23 122 16 29 3 2008 20084 0 7 例2 某檢修小組乘汽車沿公...
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