第16章分式
16.1分式
（1）分式：一般地，如果a、b表示兩個整式，並且b中含有字母，那麼式子叫做分式；
（2）當分母b不為0時，分式有有意義；
當分母b不為0，且分子a的值為0時，分式的值為0；
（3）分式的基本性質：分式的分子與分母同乘（或除以）乙個不等於0的整式，分式的值不變；
即：（4）分式的約分：利用分式的基本性質，約去分子和分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形；
（關鍵：分解因式）
（5）最簡分式：分子和分母沒有公因式的分式；
（6）分式的約分，一般要約去分子和分母所有的公因式，使結果成為最簡分式或整式
（7）分式的通分：利用分式的性質，使分子和分母同乘適當的整式，不改變分式的值，將分式化成分母相
同的分式，這樣的分式變形；（關鍵：確定各分式的最簡公分母）
（7）最簡公分母：各分母的所有因式的最高次冪的積；
16.2分式的運算
（1）分式的乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母；
即：（2）分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置後，與被除式相乘；
即：（3）分式的乘方法則：分式乘方要把分子、分母分別乘方；
即：（4）分式的加減：
同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；即
異分母分式相加減，先通分，變為同分母的分式，再加減；即
（5）混合運算順序：先乘方，再乘除，然後加減；（有括號先算括號）
（6）規定：一般地，當n是正整數時，
（7）正整數指數冪的運算性質可推廣到全體整數冪；
同底數的冪的乘法：；
冪的乘方：;
積的乘方：；
16.3分式方程
（1）分式方程：分母中含未知數的方程；
（2）解分式方程：關鍵在於通過「去分母」（方程兩邊同乘最簡公分母）將分式方程轉化為整式方程；
（3）檢驗：將整式方程的解代入最簡公分母，若最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的
解；否則，這個解不是原分式方程的解；
（4）解分式方程的一般步驟：
化簡方程；
去分母（方程兩邊同乘最簡公分母），化為整式方程；
解整式方程；
檢驗根；
（5）科學記數法：把乙個數表示成的形式（其中，n是整數）的記數方法；
（6）用科學記數法表示絕對值大於10的n位整數時，其中10的指數是
用科學記數法表示絕對值小於1的正小數時,其中10的指數是第乙個非0數字前面0的個數(包括
小數點前面的乙個0)
第17章反比例函式
17.1反比例函式
（1）反比例函式：一般地，形如（為常數，）的函式稱為反比例函式；（自變數x的取
值範圍是不等於0的一切實數）；
（2）在反比例函式的解析式中，x與y的位置是對稱的，y可看成x的反比例函式，x也可看成y
的反比例函式；
（3）確定反比例函式解析式的方法：待定係數法（只需確定比例係數k，即只需知一點）；
（4）反比例函式的影象的特徵：雙曲線（兩支）
影象既是軸對稱圖形（對稱軸是：y=x , y= - x），又是中心對稱圖形；
影象與座標軸沒有交點；
（5）反比例函式的性質：當k>0時，雙曲線的兩支分別位於第
一、第三象限，在每個象限內y值隨著
x值的增大而減少；
當k<0時，雙曲線的兩支分別位於第
二、第四象限，在每個象限內y值隨著
x值的增大而增大；
（6）反比例函式的比例係數k的幾何意義：
表示反比例函式影象上的點向兩座標軸所作的垂線段與兩座標軸圍成的矩形的面積。
第18章勾股定理
18.1勾股定理（1）
新人教版八年級數學下冊知識點總結歸納
二次根式 1.二次根式 形如 0 式子叫做二次根式。2.最簡二次根式 必須同時滿足下列條件 被開方數中不含開方開的盡的因數或因式 被開方數中不含分母。3.同類二次根式 二次根式化成最簡二次根式後，若被開方數相同，則這幾個二次根式就是同類二次根式。4.二次根式的性質 1 2 0 2 5.二次根式的運算...
新人教版八年級數學下冊知識點歸納總結
第十六章二次根式 1.二次根式概念 式子 0 叫做二次根式。2.最簡二次根式 必須同時滿足下列條件 被開方數中不含開方開的盡的因數或因式 被開方數中不含分母 分母中不含根式。3.同類二次根式 二次根式化成最簡二次根式後，若被開方數相同，則這幾個二次根式就是同類二次根式。4.二次根式的性質 1 2 0...
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因式分解及分式知識點 1 運用公式法 我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形 如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。於是有 a2 b2 a b a b a2 2ab b2 a b 2 和a2 2ab b2 a b 2 如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用...