一負數1、負數的由來：
為了表示相反意義的兩個量（如盈利虧損、收入支出……），光有學過的0 1 3.4……是遠遠不夠的。所以出現了負數，以盈利為正、虧損為負；以收入為正、支出為負
2、負數：小於0的數叫負數（不包括0），數軸上0左邊的數叫做負數。
若乙個數小於0，則稱它是乙個負數。負數有無數個，其中有（負整數，負分數和負小數）
負數的寫法：數字前面加負號「-」號， 不可以省略例如：-2，-5.33，-45，-
3、正數：大於0的數叫正數（不包括0），數軸上0右邊的數叫做正數
若乙個數大於0，則稱它是乙個正數。正數有無數個，其中有（正整數，正分數和正小數正數的寫法：數字前面可以加正號「+」號，也可以省略不寫。例如：+2，5.33，+45，
4、 0 既不是正數，也不是負數，它是正、負數的分界限
負數都小於0，正數都大於0，負數都比正數小，正數都比負數大
5、數軸：
負數 0 正數
左邊右邊
6、比較兩數的大小：
①利用數軸： 負數＜0＜正數或左邊＜右邊
②利用正負數含義：正數之間比較大小，數字大的就大，數字小的就小。負數之間比較大小，數字大的反而小，數字小的反而大
二百分數(二)
（一）、折扣和成數
1、折扣：用於商品，現價是原價的百分之幾，叫做折扣。通稱「打折」。
幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如八折==80﹪，六折五===65﹪
解決打折的問題，關鍵是先將打的折數轉化為百分數或分數，
然後按照求比乙個數多（少）百分之幾（幾分之幾）的數的解題方法進行解答
商品現在打八折 ：現在的售價是原價的80﹪
商品現在打六折五：現在的售價是原價的65﹪
2、成數：
幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如一成==10﹪，八成五===80﹪
解決成數的問題，關鍵是先將成數轉化為百分數或分數，
然後按照求比乙個數多（少）百分之幾（幾分之幾）的數的解題方法進行解答
這次衣服的進價增加一成 ：這次衣服的進價比原來的進價增加10﹪
今年小麥的收成是去年的八成五：今年小麥的收成是去年的85﹪
（二）、稅率和利率
1、稅率
（1）納稅：納稅是根據國家稅法的有關規定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。
（2）納稅的意義：稅收是國家財政收入的主要**之一。國家用收來的稅款發展經濟、科技、教育、文化和國防安全等事業。
（3）應納稅額：繳納的稅款叫做應納稅額。
（4）稅率：應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。
（5）應納稅額的計算方法： 應納稅額=總收入×稅率收入額=應納稅額÷稅率
2、利率
（1）存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。
（2）儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設，也使得個人用錢更加安全和有計畫，還可以增加一些收入。
（3）本金：存入銀行的錢叫做本金。
（4）利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。
（5）利率：利息與本金的比值叫做利率。
（6）利息的計算公式：利息＝本金×利率×時間利率＝利息÷時間÷本金×100％
（7）注意：如要上利息稅（國債和教育儲藏的利息不納稅），則：
稅後利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息×利息稅率=利息×(1-利息稅率)
稅後利息=本金×利率×時間×(1-利息稅率)
購物策略：
估計費用：根據實際的問題，選擇合理的估算策略，進行估算。
購物策略：根據實際需要，對常見的幾種優惠策略加以分析和比較，並能夠最終選擇最為優惠的方案
學後反思：做事情運用策略的好處
三圓柱和圓錐
一、圓柱
1、圓柱的形成：圓柱是以長方形的一邊為軸旋轉而得到的
圓柱也可以由長方形捲曲而得到。（兩種方式：1.以長方形的長為底面周長，寬為高;2.以長方形的寬為底面周長，長為高。其中，第一種方式得到的圓柱體體積較大。）
2、圓柱的高是兩個底面之間的距離，乙個圓柱有無數條高，他們的數值是相等的
3、圓柱的特徵：
（1）底面的特徵：圓柱的底面是完全相等的兩個圓。
（2）側面的特徵：圓柱的側面是乙個曲面。
（3）高的特徵 ：圓柱有無數條高
4、圓柱的切割：①橫切：切面是圓，表面積增加2倍底面積，即s 增 =2πr
②豎切（過直徑）：切面是長方形（如果h=2r，切面為正方形），該長方形的長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個長方形的面積，即s增=4rh
5、圓柱的側面展開圖：①沿著高展開，展開圖形是長方形，如果h=2πr，展開圖形為正方形
不沿著高展開，展開圖形是平行四邊形或不規則圖形
無論怎麼展開都得不到梯形
6、圓柱的相關計算公式：底面積 ：s底=πr
底面周長：c底=πd=2πr
側面積 ：s側=2πrh
表面積 ：s表=2s底+s側=2πr+2πrh
體積 ：v柱=πrh
考試常見題型：①已知圓柱的底面積和高， 求圓柱的側面積，表面積，體積，底面周長
②已知圓柱的底面周長和高，求圓柱的側面積，表面積，體積，底面積
③已知圓柱的底面周長和體積，求圓柱的側面積，表面積，高，底面積
④已知圓柱的底面面積和高，求圓柱的側面積，表面積，體積
⑤已知圓柱的側面積和高， 求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積
以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高，再根據圓柱的相關計算公式進行計算
無蓋水桶的表面積 =側面積＋乙個底面積
油桶的表面積 =側面積＋兩個底面積
煙囪通風管的表面積=側面積
只求側面積：燈罩、排水管、漆柱、通風管、壓路機、衛生紙中軸、薯片盒包裝
側面積+乙個底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池
側面積+兩個底面積：油桶、公尺桶、罐桶類
二、圓錐
1、圓柱的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉而得到的
圓錐也可以由扇形捲曲而得到
2、圓錐的高是兩個頂點與底面之間的距離，與圓柱不同，圓錐只有一條高
3、圓錐的特徵：
（1）底面的特徵：圓錐的底面乙個圓。
（2）側面的特徵：圓錐的側面是乙個曲面。
（3）高的特徵 ：圓錐有一條高。
4、圓柱的切割：①橫切：切面是圓
豎切（過頂點和直徑直徑）：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，面積增加兩個等腰三角形的面積，
即s增=2rh
5、圓錐的相關計算公式：底面積 ：s底=πr
底面周長：c底=πd=2πr
體積 ：v錐=πrh
考試常見題型：①已知圓錐的底面積和高，求體積，底面周長
②已知圓錐的底面周長和高，求圓錐的體積，底面積
已知圓錐的底面周長和體積，求圓錐的高，底面積
以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據圓柱的相關計算公式進行計算
三、圓柱和圓錐的關係
1、圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。
2、圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱的3倍。
3、圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積(注意：是底面積而不是底面半徑)是圓柱的3倍。
4、圓柱與圓錐等底等高 ，體積相差sh
題型總結
①直接利用公式：分析清楚求的的是表面積，側面積、底面積、體積
分析清楚半徑變化導致底面周長、側面積、底面積、體積的變化
分析清楚兩個圓柱(或兩個圓錐)半徑、底面積、底面周長、側面積、表面積、體積之比
②圓柱與圓錐關係的轉換：包括削成最大體積的問題(正方體，長方體與圓柱圓錐之間)
③橫截面的問題
④浸水體積問題：(水面上公升部分的體積就是浸入水中物品的體積，等於盛水容積的底面積乘以上公升的高度)容積是圓柱或長方體，正方體
⑤等體積轉換問題：乙個圓柱融化後做成圓錐，或圓柱中的溶液倒入圓錐，都是體積不變的問題，注意不要乘以
四、典型題：
1、乙個圓柱的側面展開是乙個正方形，它的高是底面直徑的π倍，
即h=c=πd,它的側面積是s側=h
2、圓柱的底面半徑擴大2倍，高不變，表面積擴大2倍，體積擴大4倍。
3、圓柱的底面半徑擴大2倍，高也擴大2倍，表面積擴大4倍，體積擴大8倍。
4、圓柱的底面半徑擴大3倍，高縮小3倍，表面積不變，體積擴大3倍。
5、乙個圓柱和它等底等高的圓錐體積之和是48立方厘公尺，這個圓柱的體積是（ ）立方厘公尺，圓錐的體積是（ ）立方厘公尺
圓錐和它等底等高的圓柱體積之比是1 ：3，圓柱佔1份，圓錐佔3份，一共4份，題目中說了4份的和一共是48立方厘公尺。 圓錐佔了4份中的1份，圓柱佔了4份中的3份
v錐：48÷4=12(立方厘公尺) 或48×=12(立方厘公尺)
v柱：48÷4=12(立方厘公尺) 12×3=36(立方厘公尺) 或 48×=36(立方厘公尺)
6、乙個圓柱和它等底等高的圓錐體積之差是24立方分公尺，這個圓柱的體積是（ ）立方分公尺，圓錐的體積是（ ）立方分公尺。
圓錐和它等底等高的圓柱體積之比是1 ：3，圓柱佔1份，圓錐佔3份，1份和3份相差了2份，題目中說了相差24立方分公尺，2份就是24立方分公尺
圓錐佔了2份中的1份，圓柱佔了2份中的3份
v錐：24÷2=12(立方分公尺) 或24×=12(立方分公尺)
v柱：24÷2=12(立方分公尺) 12×3=36(立方分公尺) 或 24×=36(立方分公尺)
7、乙個圓柱和乙個圓錐，體積相等，底面積也相等，圓柱的高是2厘公尺，圓錐的高是（ ）厘公尺。
經典2019新人教版六年級下冊數學知識點
圓柱也可以由長方形捲曲而得到。兩種方式 1.以長方形的長為底面周長，寬為高 2.以長方形的寬為底面周長，長為高。其中，以長的那條旋轉得到的圓柱體體積較大。2 圓柱的高是兩個底面之間的距離，乙個圓柱有無數條高，他們的數值是相等的 3 圓柱的特徵 1 底面的特徵 圓柱的底面是完全相等的兩個圓。2 側面的...
2019新人教版六年級數學下冊期末模擬卷
14 小剛做了乙個轉盤如圖所示，如果轉動指標72次，估計大約會有 次指標是停在藍色區域。三 判斷題。5分 1 負數都比正數大 2 的分子加4，分母加6，分數的大小不變 3 乙個圓的半徑是2cm，它的周長和面積相等 4 如果 y 則x與y成正比例 5 三角形不具有穩定性 四 選擇題。5分 1 下面圖形...
新人教版六年級下冊數學教學計畫
一 學期教學目標 1 知識與能力目標 了解負數的意義 會用負數表示一些日常生活中的問題 理解比例的意義和基本性質 會解比例 理解正比例和反比例的意義 能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例 會用比例知識解決比較簡單的實際問題 能根據給出的有正比例關係的資料在有座標系的方格紙上畫圖 並能根據其中乙個量的值...