圓柱也可以由長方形捲曲而得到。（兩種方式：1.以長方形的長為底面周長，寬為高;2.以長方形的寬為底面周長，長為高。其中，以長的那條旋轉得到的圓柱體體積較大。）
2、圓柱的高是兩個底面之間的距離，乙個圓柱有無數條高，他們的數值是相等的
3、圓柱的特徵：
（1）底面的特徵：圓柱的底面是完全相等的兩個圓。
（2）側面的特徵：圓柱的側面是乙個曲面。
（3）高的特徵 ：圓柱有無數條高
4、圓柱的切割：①橫切：切面是圓，表面積增加2倍底面積，即s 增 =2πr
②豎切（過直徑）：切面是長方形（如果h=2r，切面為正方形），該長方形的長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個長方形的面積，即s增=4rh
5、圓柱的側面展開圖：①沿著高展開，展開圖形是長方形，如果h=2πr，展開圖形為正方形
不沿著高展開，展開圖形是平行四邊形或不規則圖形
無論怎麼展開都得不到梯形
6、圓柱的相關計算公式：底面積 ：s底=πr
底面周長：c底=πd=2πr
側面積 ：s側=2πrh
表面積 ：s表=2s底+s側=2πr+2πrh
體積 ：v柱=πrh
考試常見題型：①已知圓柱的底面積和高， 求圓柱的側面積，表面積，體積，底面周長
②已知圓柱的底面周長和高，求圓柱的側面積，表面積，體積，底面積
③已知圓柱的底面周長和體積，求圓柱的側面積，表面積，高，底面積
④已知圓柱的底面面積和高，求圓柱的側面積，表面積，體積
⑤已知圓柱的側面積和高， 求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積
以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高，再根據圓柱的相關計算公式進行計算
無蓋水桶的表面積 =側面積＋乙個底面積
油桶的表面積 =側面積＋兩個底面積
煙囪通風管的表面積=側面積
只求側面積：燈罩、排水管、漆柱、通風管、壓路機、衛生紙中軸、薯片盒包裝
側面積+乙個底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池
側面積+兩個底面積：油桶、公尺桶、罐桶類
二、圓錐
1、圓錐的特徵：
（1）底面的特徵：圓錐的底面乙個圓。
（2）側面的特徵：圓錐的側面是乙個曲面。
（3）高的特徵 ：圓錐有一條高。
2、圓柱的切割：①橫切：切面是圓
豎切（過頂點和直徑直徑）：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，面積增加兩個等腰三角形的面積，
即s增=2rh
3、圓錐的相關計算公式：底面積 ：s底=πr
底面周長：c底=πd=2πr
體積 ：v錐=πrh
考試常見題型：①已知圓錐的底面積和高，求體積，底面周長
②已知圓錐的底面周長和高，求圓錐的體積，底面積
已知圓錐的底面周長和體積，求圓錐的高，底面積
以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據圓柱的相關計算公式進行計算
三、圓柱和圓錐的關係
1、圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。
2、圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱的3倍。
3、圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積(注意：是底面積而不是底面半徑)是圓柱的3倍。
4、圓柱與圓錐等底等高 ，體積相差sh
題型總結
①直接利用公式：
分析清楚求的的是表面積，側面積、底面積、體積
分析清楚半徑變化導致底面周長、側面積、底面積、體積的變化
分析清楚兩個圓柱(或兩個圓錐)半徑、底面積、底面周長、側面積、表面積、體積之比
②圓柱與圓錐關係的轉換：包括削成最大體積的問題(正方體，長方體與圓柱圓錐之間)
③橫截面的問題
④浸水體積問題：(水面上公升部分的體積就是浸入水中物品的體積，等於盛水容積的底面積乘以上公升的高度)容積是圓柱或長方體，正方體
⑤等體積轉換問題：乙個圓柱融化後做成圓錐，或圓柱中的溶液倒入圓錐，都是體積不變的問題，注意不要乘以
四比例1、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。
組成比例的四個數，叫做比例的項。
兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。
2、比例的基本性質：在比例裡，兩個外項的積等於兩個兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。
3、比和比例的區別
（1）比表示兩個量相除的關係，它有兩項（即前、後項）；比例表示兩個比相等的式子，它有四項（即兩個內項和兩個外項）。
（2）比有基本性質，它是化簡比的依據；比例也有基本性質，它是解比例的依據。
4、成正比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關係叫做正比例關係。用字母表示=k（一定）
5、成反比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關係叫做反比例關係。用字母表示x×y=k（一定）
6、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：
關鍵是看這兩個相關聯的量中相對就的兩個數的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例。
7、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
8、比例尺的分類
（1）數值比例尺和線段比例尺 （2）縮小比例尺和放大比例尺
9、圖上距離：實際距離=比例尺或 =比例尺
實際距離×比例尺=圖上距離圖上距離÷比例尺=實際距離
10、應用比例尺畫圖的步驟：
（1）寫出圖的名稱、（2）確定比例尺；（ 3）根據比例尺求出圖上距離；（4）畫圖（畫出單位長度）（5）標出實際距離，寫清地點名稱（6）標出比例尺
11、圖形的放大與縮小：形狀相同，大小不同。
12、用比例解決問題：
根據問題中的不變數找出兩種相關聯的量，並正確判斷這兩種相關聯的量成什麼比例關係，並根據正、反比例關係式列出相應的方程並求解。
17、常見的數量關係式：（成正比例或成反比例）
單價×數量=總價單產量×數量=總產量速度×時間=路程工效×工作時間=工作總量
=數量 =數量時間 =工作時間
=單價 =單產量 =速度 =工作效率
18、已知圖上距離和實際距離可以求比例尺。已知比例尺和圖上距離可以求實際距離。已知比例尺和實際距離可以求圖上距離。計算時圖距和實距單位必須統一。
19、播種的總公頃數一定，每天播種的公頃數和要用的天數是不是成反比例？
答：每天播種的公頃數×天數=播種的總公頃數
已知播種的總公頃數一定，就是每天播種的公頃數和要用的天數的積是一定的，所以每天播種的公頃數和要用的天數成反比例。
20、判斷下面各題的兩個量是不是成比例，如果成比例，成什麼比例？
（1）訂閱《中國少年報》的份數和錢數。
因為 = 每份的錢數（一定）
所以，訂閱《中國少年報》的份數和錢數成正比例。
（2）三角形的底一定，它的面積和高
因為 =（一定）
所以，它的面積和高成正比例。
（3）圖上距離一定，實際距離和比例尺。
因為，實際距離×比例尺=圖上距離（一定）
所以，實際距離和比例尺成反比例。
（4）一條繩子的長度一定，剪去的部分和剩下的部分。
因為，剪去的部分和剩下的部分不存在比值或積一定的關係，
所以，剪去的部分和剩下的部分不成比例。
（5）圓的面積和它的半徑不成正比例，因為圓的面積和它的半徑的比值不一定，所以
圓的面積和它的半徑不成正比例。
五數學廣角—鴿巢問題
1、鴿巣原理是乙個重要而又基本的組合原理, 在解決數學問題時有非常重要的作用
①什麼是鴿巣原理, 先從乙個簡單的例子入手, 把3個蘋果放在2個盒子裡, 共有四種不同的放法, 如下表
無論哪一種放法, 都可以說「必有乙個盒子放了兩個或兩個以上的蘋果」。 這個結論是在「任意放法」的情況下, 得出的乙個「必然結果」。
類似的, 如果有5只鴿子飛進四個鴿籠裡, 那麼一定有乙個鴿籠飛進了2只或2只以上的鴿子
如果有6封信, 任意投入5個信箱裡, 那麼一定有乙個信箱至少有2封信
我們把這些例子中的「蘋果」、「鴿子」、「信」看作一種物體，把「盒子」、「鴿籠」、「信箱」看作鴿巣, 可以得到鴿巣原理最簡單的表達形式
②利用公式進行解題： 物體個數÷鴿巣個數=商……餘數
至少個數=商+1
2、摸2個同色球計算方法。
①要保證摸出兩個同色的球，摸出的球的數量至少要比顏色數多1。
物體數＝顏色數×（至少數－1）＋1
②極端思想： 用最不利的摸法先摸出兩個不同顏色的球，再無論摸出乙個什麼顏色的球，都能保證一定有兩個球是同色的。
③公式： 兩種顏色：2＋1＝3（個）
三種顏色：3＋1＝4（個）
四種顏色：4＋1＝5（個）
經典2019新人教版六年級下冊數學知識點
一負數1 負數的由來 為了表示相反意義的兩個量 如盈利虧損 收入支出 光有學過的0 1 3.4 是遠遠不夠的。所以出現了負數，以盈利為正 虧損為負 以收入為正 支出為負 2 負數 小於0的數叫負數 不包括0 數軸上0左邊的數叫做負數。若乙個數小於0，則稱它是乙個負數。負數有無數個，其中有 負整數，負...
2019新人教版六年級數學下冊期末模擬卷
14 小剛做了乙個轉盤如圖所示，如果轉動指標72次，估計大約會有 次指標是停在藍色區域。三 判斷題。5分 1 負數都比正數大 2 的分子加4，分母加6，分數的大小不變 3 乙個圓的半徑是2cm，它的周長和面積相等 4 如果 y 則x與y成正比例 5 三角形不具有穩定性 四 選擇題。5分 1 下面圖形...
新人教版六年級下冊數學教學計畫
一 學期教學目標 1 知識與能力目標 了解負數的意義 會用負數表示一些日常生活中的問題 理解比例的意義和基本性質 會解比例 理解正比例和反比例的意義 能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例 會用比例知識解決比較簡單的實際問題 能根據給出的有正比例關係的資料在有座標系的方格紙上畫圖 並能根據其中乙個量的值...