第十六章二次根式
一：二次根式的定義：形如（a≥0）的式子叫做二次根式。
注：在二次根式中，被開放數可以是數，也可以是單項式、多項式、分式等代數式，但必須注意：因為負數沒有平方根，所以a≥0是為二次根式的前提條件。
二：取值範圍
1. 二次根式有意義的條件：由二次根式的意義可知，當a≧0時，有意義，是二次根式，所以要使二次根式有意義，只要使被開方數大於或等於零即可。
2. 二次根式無意義的條件：因負數沒有算術平方根，所以當a﹤0時，沒有意義。
三：二次根式（a≥0）的非負性
（a≥0）表示a的算術平方根，也就是說，（a≥0）是乙個非負數，即≥0（a≥0）
注：因為二次根式（a≥0）表示a的算術平方根，而正數的算術平方根是正數，0的算術平方根是0，所以非負數（a≥0）的算術平方根是非負數，即≥0（a≥0），這個性質也就是非負數的算術平方根的性質，和絕對值、偶次方類似。這個性質在解答題目時應用較多，如若=0，則a=0,b=0；若+|b|=0，則a=0,b=0；若+=0，則a=0,b=0。
四：二次根式的性質
=a（a≥0）
文字語言敘述為：乙個非負數的算術平方根的平方等於這個非負數。
注：二次根式的性質公式=a（a≥0）是逆用平方根的定義得出的結論。上面的公式也可以反過來應用：若a≥0，則a=，如：2=，=.
五：二次根式的性質
文字語言敘述為：乙個數的平方的算術平方根等於這個數的絕對值。
注：1、化簡時，一定要弄明白被開方數的底數a是正數還是負數，若是正數或0，則等於a本身，即=|a|=a（a≥0）；若a是負數，則等於a的相反數-a,即=|a|=-a（a＜0）；
2、中的a的取值範圍可以是任意實數，即不論a取何值，一定有意義；
3、化簡時，先將它化成|a|，再根據絕對值的意義來進行化簡。
六：與的異同點
1、 不同點：與表示的意義是不同的，表示乙個正數a的算術平方根的平方，而表示乙個實數a的平方的算術平方根；在中a≥0，而中a可以是正實數，0，負實數。但與都是非負數，即≥0，≥0。
因而它的運算的結果是有差別的，（a≥0），而
2、相同點：當被開方數都是非負數，即a≥0時，=；a＜0時，無意義，而.
第十七章勾股定理
1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那麼a2＋b2=c2。
2.勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a2＋b2=c2。，那麼這個三角形是直角三角形。
3.經過證明被確認正確的命題叫做定理。
我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中乙個叫做原命題，那麼另乙個叫做它的逆命題。（例：勾股定理與勾股定理逆定理）
第十八章平行四邊形
補充：1、三角形的中位線平行於三角形的第三邊，且等於第三邊的一半。
直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。
2、s菱形=1/2×ab（a、b為兩條對角線）
第十九章一次函式
1.正比例函式定義：形如y＝kx（k為常數，k≠0）的函式稱為正比例函式。是特殊的一次函式。
一次函式定義：形如y＝kx+b（k為常數，k≠0）的函式稱為一次函式。
2.影象：一次函式的影象是一條直線。其中正比例函式影象是過原點的一條直線。
3.性質:a、正比例函式：
當k＞0時直線第
一、第三象限，y值隨x值的增大而增大；
當k＜0時直線過第
二、第四象限， y值隨x值的增大而減小。
b、一次函式：
當k＞0，b>0時直線第
一、第二、第三象限，y值隨x值的增大而增大；
當k＞0，b<0時直線第
一、第三、第四象限，y值隨x值的增大而增大；
當k＜0，b>0時直線過第
一、第二、第四象限， y值隨x值的增大而減小；
當k＜0，b<0時直線過第
二、第三、第四象限， y值隨x值的增大而減小。
4.一次函式影象與座標軸的交點，與x軸交點座標（-，0），與y軸交點座標（0，b）
第二十章資料的分析
1.加權平均數：加權平均數的計算公式。權的理解:反映了某個資料在整個資料中的重要程度。
學會權沒有直接給出數量，而是以比的或百分比的形式出現及頻數分布表求加權平均數的方法。
，其中，w1,w2,…,wn分別是x1,x2,…,xn的權
2.將一組資料按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果資料的個數是奇數，則處於中間位置的數就是這組資料的中位數(median)；如果資料的個數是偶數，則中間兩個資料的平均數就是這組資料的中位數。
3.一組資料**現次數最多的資料就是這組資料的眾數（mode）。
4.方差（variance）是各資料與它們的平均數的差的平方的平均數。
5. 方差越大，資料的波動越大；方差越小，資料的波動越小，就越穩定。
6.平均數受極端值的影響眾數不受極端值的影響，這是乙個優勢，中位數的計算很少不受極端值的影響。
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因式分解及分式知識點 1 運用公式法 我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形 如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。於是有 a2 b2 a b a b a2 2ab b2 a b 2 和a2 2ab b2 a b 2 如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用...
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列方程應用題的步驟是什麼？1 審 2 設 3 列 4 解 5 答 應用題有幾種型別 基本公式是什麼？基本上有四種 1 行程問題 基本公式 路程 速度 時間而行程問題中又分相遇問題 追及問題 2 數字問題在數字問題中要掌握十進位制數的表示法 3 工程問題基本公式 工作量 工時 工效 4 順水逆水問題 ...
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八年級數學下冊知識點總結張老師組稿2010.2.6 第十六章分式 1.分式的定義 如果a b表示兩個整式，並且b中含有字母，那麼式子叫做分式。分式有意義的條件是分母不為零，分式值為零的條件分子為零且分母不為零 2.分式的基本性質 分式的分子與分母同乘或除以乙個不等於0的整式，分式的值不變 3.分式的...