2023年全國大學生數學建模競賽D題

2021-03-04 08:18:09 字數 992 閱讀 9030

2009高教社杯全國大學生數學建模競賽題目

(請先閱讀「全國大學生數學建模競賽**格式規範」)

d題會議籌備

某市的一家會議服務公司負責承辦某專業領域的一屆全國性會議,會議籌備組要為與會代表預訂賓館客房,租借會議室,並租用客車接送代表。由於預計會議規模龐大,而適於接待這次會議的幾家賓館的客房和會議室數量均有限,所以只能讓與會代表分散到若干家賓館住宿。為了便於管理,除了盡量滿足代表在價位等方面的需求之外,所選擇的賓館數量應該盡可能少,並且距離上比較靠近。

1

籌備組經過實地考察,篩選出10家賓館作為備選,它們的名稱用代號①至⑩表示,相對位置見附圖,有關客房及會議室的規格、間數、**等資料見附表1。

根據這屆會議代表回執整理出來的有關住房的資訊見附表2。從以往幾屆會議情況看,有一些發來回執的代表不來開會,同時也有一些與會的代表事先不提交回執,相關資料見附表3。附表2,3都可以作為預訂賓館客房的參考。

需要說明的是,雖然客房房費由與會代表自付,但是如果預訂客房的數量大於實際用房數量,籌備組需要支付一天的空房費,而若出現預訂客房數量不足,則將造成非常被動的局面,引起代表的不滿。

會議期間有一天的上下午各安排6個分組會議,籌備組需要在代表下榻的某幾個賓館租借會議室。由於事先無法知道哪些代表準備參加哪個分組會,籌備組還要向汽車租賃公司租用客車接送代表。現有45座、36座和33座三種型別的客車,租金分別是半天800元、700元和600元。

請你們通過數學建模方法,從經濟、方便、代表滿意等方面,為會議籌備組制定乙個預訂賓館客房、租借會議室、租用客車的合理方案。

附表1 10家備選賓館的有關資料

附表2 本屆會議的代表回執中有關住房要求的資訊(單位:人)

說明:表頭第一行中的數字1、2、3分別指每天每間120~160元、161~200元、201~300元三種不同**的房間。合住是指要求兩人合住一間。

獨住是指可安排單人間,或一人單獨住乙個雙人間。

附表3 以往幾屆會議代表回執和與會情況

附圖(其中500等數字是兩賓館間距,單位為公尺)

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