12.（12分） 平拋一物體，當丟擲2s後，它的速度與水平方向成45角，落地時速度方向與水平方向成60角，求：
⑴初速度；⑵落地速度；⑶開始丟擲時距地面的高度；⑷水平射程。（g＝10m/s2）
13在豎直平面內有乙個光滑的半圓軌道，軌道兩端連線即直徑在豎直方
向，軌道半徑為0.4m，乙個質量為0.5kg的小球以一定的初速度滾上
軌道（g取10m/s2)求：（1）小球在最高點不脫離軌道的最小速率是
多少？（2）小球在最高點速率v=4m/s時，小球對軌道的壓力是多少？
（3）小球以v=4m/s的速率從最高點離開軌道，則小球落地點距最高
點的水平距離是多少？
14.（12分）「神州」六號飛船發射成功後，進入圓形軌道穩定執行，運轉一周的時間為t，地球的半徑為r，表面重力加速度為g，萬有引力常量為g，試求：
（1）地球的密度；
（2）「神州」六號飛船軌道距離地面的高度。
15.如圖，a是地球同步衛星，另一衛星b的圓軌道位於赤道平面內，離地面高度為h。
已知地球半地球半徑為r，地球自轉角速度為ω0，地球表面的重力加速度為g，o為
地球中心。
1）求衛星b的執行週期。
2）如果衛星b繞行方向與地球自轉方向相同，某時刻a、b兩星相
距最近(o、b、a在同一直線上），求經過多長時間，他們還能相
距最近。
24.海面上空500m高處,以240m/s的速度水平飛行的轟炸機正在轟炸前方停在海面上的一艘敵魚雷快艇,問飛機應在魚雷艇後面多遠處投下炸彈，才能擊中該艇?
25．飛機在豎直平面內做半徑為500m的勻速圓周運動，其速率是100m／s，飛行員的質量為70kg．求(1)飛機在軌道最高點飛行員頭朝下時，座椅對飛行員壓力的大小及方向； (2)飛機在最低點飛行員頭朝上時，飛行員對座椅的壓力大小及方向．
26.有一顆行星，它的質量和半徑都是地球的兩倍．試求：
(1)環繞這顆行星表面執行的人造衛星的向心加速度是多少?
(2)在這顆行星表面將某一物體以30m/s的速度豎直向上丟擲．求物體能達到的最大高度．（r地=6.4×106m）
27．1969.年7月21日，美國宇航遠阿姆斯特郎在月球上烙下了人類第一只腳印，邁出了人類征服宇宙的第一步，在月球上，如果阿姆斯特郎和同伴奧爾德林用彈簧測力計測出質量為m的儀器的重力為f。而另一位太空人科林斯駕駛指揮艙，在月球表面飛行一周，記下時間t。
只利用這些資料，能否估算出月球的質量？為什麼？
13.解析 (1) v=2m/s
2) mg+fn=mv2 / r fn=15n
3) 2r=1/2gt2 x=v0t x=1.6 m
14.15 解析 ① 2分 ② 2分
聯立①②得tb= ③ 2分
（2）由題意得(ωb-ω0)t =2kπ (k=1、2、32分
由③得ωb2分代入④得t = (k=1、2、3.....) 2分
24.（7分）
解：飛機投下的炸彈作平拋運動…………（1分）
h=500m v0=2400m/s
由h=gt2得1分）
t===10s…………（3分）
s= v0t=240×10m=2400m………………（3分）
答：：飛機應在魚雷艇後2400m處投下的炸彈，才能擊中該艇。
25．（8分）
解：r=500m v=100m/s m=70kg
（1）當飛機在軌道最高點時飛行員受力如圖：
fn+mg=m………（2分）
fn = m- mg……（1分）
=70×（1002/500-10）n=700n……（1分）
（2）當飛機在軌道最低點時飛行員受力如圖：
fn-mg=m……………（2分）
fn = m+ mg………（1分）
=70×（1002/500+10）n=2100n……（1分）
答：（1）當飛機在軌道最高點時，座椅對飛行員的壓力700n，方向向下；（2）當飛機在軌道最低點時，飛行員對座椅的壓力2100n，方向向下。
26. （8分）
解：r行=2r地 m行=2m地
（1） 人造衛星在行星表面附近繞行時，有r=r 則
g=ma向 ……（2分）
a向=g地=×10m/s2=5 m/s2……（2分）
（2）g行=a向=5 m/s2 ……（2分）
由 vt-v0=2as 得h=m=90m……（2分）
答：……
27．（8分）
解：能估算出月球的質量
由題意得 g=f/m ……（2分）
在月球表面附近繞行時，有r=r 則
g=ma向=mg月=mr……（2分）
得 m=g月r2/g
r=g月……（2分）
m= ……（2分）
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