高中物理專題討論2--摩擦力專題
一、明確摩擦力產生的條件:
(1)物體間直接接觸 (2)接觸面粗糙 (3)接觸面間有彈力存在
(4)物體間有相對運動或相對運動趨勢
這四個條件緊密相連，缺一不可．顯然，兩物體不接觸，或雖接觸但接觸面是光滑的，則肯定不存在摩擦力．但滿足(1)、(2)而缺少(3)、(4)中的任意一條，也不會有摩擦力．如一塊磚緊靠在豎直牆，放手後讓其沿牆壁下滑，它滿足條件(1)、(2)、(4)，卻不具備條件(3)，即相互間無壓力，故磚不可能受到摩擦力作用．又如，靜止在粗糙水平面上的物體它滿足了條件(1)、(2)、(3)，缺少條件(4)，當然也不存在摩擦力．
由於不明確摩擦力產生的條件，導致答題錯誤的事是經常發生的
例1(2023年全國考題)如圖1所示，c是水平地面，a、b是兩個長方形物塊，f是作用在物塊上沿水平方向的力，物體a和b以相同的速度作勻速直線運動，由此可知，a、b間的動摩擦因數μ1和b、c間的動摩擦因數μ2有可能是
(a)μ1=0，μ2=0(b)μ1=0，μ2≠0
(c)μ1≠0，μ2=0(d)μ1≠0，μ2≠0
解析：本題中選a、b整體為研究物件，由於受推力的作用做勻速直線運動，可知地面對的摩擦力一定水平向左，故μ2≠0，對a受力分析可知，水平方向不受力，μ1可能為0，可能不為0。正確答案為(b)、(d)．
二、了解摩擦力的特點
摩擦力具有兩個顯著特點：(1)接觸性；(2)被動性．所謂接觸性，即指物體受摩擦力作用物體間必直接接觸(反之不一定成立)。這種特點已經包括在摩擦力產生的條件裡，這裡不贅述。
對於摩擦力的被動性，現仔細闡述。所謂被動性是指摩擦力隨外界約束因素變化而變化．熟知的是靜摩擦力隨外力的變化而變化。
例2(2023年全國考題)如圖2所示，一木塊放在水平桌面上，在水平方向共受到三個力，即f1、f2和摩擦力作用，木塊圖2處於靜止狀態，其中f1＝10n、f2＝2n，若撤去力，則木塊在水平方向受到的合力為
(a)10n，方向向左(b)6n，方向向右 (c)2n，方向向左(d)零
解析；沒有撤去時，物體所受合外力為零，此時靜摩擦力大小為8n，方向向左．撤去f1以後，物體在f2作用下不可能沿水平方向發生運動狀態的改變，物體仍保擰靜止．此時地面對物體的靜摩擦力大小為2n，方向向右．從上述分析可見靜摩擦力是被動力．答案應為(d)．對於滑動摩擦力同樣具有被動性．
三、把握摩擦力大小和方向的計算和判斷
中學物理只談靜摩擦和滑動摩擦兩種(滾動摩擦不講)．其中沒有具體的計算公式，是隨外力變化的範圍值0≤f靜≤fmax，一般根據(1)平衡條件求；(2)根據物體運動狀態，由牛頓運動定律求．而f靜不但可根據上述的(1)、(2)方法求，還可以用公式f靜=μn計算
例3如圖3所示，質量為、帶電量為+q的小物體，放在磁感應強度為b的勻強磁場中，粗糙擋板ab的寬度略大於小物體厚度．現給帶電體乙個水平衝量i，試分析帶電體所受摩擦力的情況．
解析：帶電體獲得水平初速v0=i/m．它在磁場中受洛侖茲力f=qv0b=qbi/m和重力g=mg，
若f=g ，則帶電體作勻速直線運動，不受摩擦力作用．
若f>g，則帶電體貼著a板前進，滑動摩擦力f=μn=μ(qvb-mg)，速度越來越小，f變小，當v減小到v0，又有f=qv0b,它又不受摩擦力作用而勻速前進．
若，則帶電體貼著b板前逆。滑動摩擦力f=μn=μ(qvb-mg)；它減速運動動直至靜止，而f卻是變大的．
這充分說明f也是具有被動性，所以摩擦力是被動力．了解摩擦力的上述特點在解題時就能因題致宜，靈活地思考，少走彎路，避免出錯.
對於滑動摩擦力的大小，還必須了解其與物體運動狀態無關，與接觸面積大小無關的特點．
例4 如圖4所示，一質量為m的貨物放在傾角為α的傳送帶上隨傳送帶一起向上或向下做加速運動．設加速度大小為α，試求兩種情況下貨物所受的摩擦力．
解析：物體m向上加速運動時，由於沿斜面向下有重力的分力，所以要使物體隨傳送帶向上加速運動，傳送帶對物體的摩擦力必定沿傳送帶向上．物體沿斜面向下加速運動時，摩擦力的方向要視加速度的大小而定，當加速度為某一合適值時，重力沿斜面方向的分力恰好提供了所需的合外力，則摩擦力為零；當加速度大於此值時，摩擦力應沿斜面向下；當加速度小於此值時，摩擦力應沿斜面向上．
向上加速運動時，由牛頓第二定律，得：所以f-mgsinα=ma，方向沿斜面向上
向下加速運動時，由牛頓第二定律，得：mgsinα—f＝ma(設f沿斜面向上)
所以f=mgsinα-ma
當a0．與所設方向相同——沿斜面向上．
當a＝gsinα時，f=0．即貨物與傳送帶間無摩擦力作用．
當a>gsinα時，f<0．與所設方向相反——沿斜面向下．
小結：當物體加速運動而摩擦力方向不明確時，可先假設摩擦力向某一方向，然後應用牛頓第二定律匯出表示式，再結合具體情況進行討論
例5如圖5所示，質量m=10kg的木楔abc靜止於水平地面上，動摩擦因數μ＝0．02，在木楔的傾角θ為30的斜面上有一質量m＝1.0kg的物塊由靜止開始沿斜面下滑．當滑行路程s＝1．4m時，其速度v＝1．4m／s，在此過程中木楔沒有動．求地面對木楔的摩擦力的大小和方向(g取10)
解析：地面對木楔的摩擦力為靜摩擦力，但不一定為最大靜摩擦力，所以不能由fμ＝μfν，來計算求得，只能根據物體勻運動情況和受力情況來確定．
物塊沿斜面勻加速下滑，由vt-v0=2as可求得物塊下滑的加速度
a=vt/2s=0.7物塊沿斜面以加速度q下滑，對它沿斜面方向和垂直於斜面方向由牛頓第二定律有mgsinθ一fμ1＝mamgcosθ—fn1＝0．
木楔靜止，對它沿水平方向和豎直方向由牛頓第二定律，
並注意fμ1ˊ與fμ1，fn1與fn1，等值反向，有fμ2+fμ1cosθ—fn1sinθ＝0
fn2-mg-fn1cosθ-fμ1sinθ=0
由上面各式解得地面對木楔的摩擦力
fμ2=fn1sinθ-fμ1cosθ=mgsinθcosθ-(mgsinθ-ma)sinθ
=macosθ=1.0×0.7×√3/2n=0.61n
此力方向與所設方向相同，由c指向b。
另外由以上幾式聯立還可以求出地面對木楔的支援力
fn2=mg+mgcosθ+(mgsinθ-ma)sinθ=mg+mg-masinθ
=11×10n-1.0×0.7×1/2n=109.65n<(m+m)g
顯然，這是由於物塊和木楔系統有向下的加速度而產生了失重現象。
對此題也可以系統為研究物件。在水平方向，木楔靜止，加速度為零，物塊加速度水平分量為ax=acosθ。對系統在水平方向由牛頓第二定律，有fμ2=macosθ=0.61n
答案：0．61n方向由c->b
小結：(1)靜摩擦力的大小是個變數，它的大小常需要根據物體的運動狀態及摩擦力與物體所受其他力的關係來確定．
(2)由此題可看出，研究物件的選取對解題步驟的簡繁程度有很大的影響。
1、如圖8所示，位於斜面上的物塊m在沿斜面向上的力f作用下，處於靜止狀態，則斜面作用於物塊的靜摩擦力①方向可能沿斜面向上②方向可能沿斜面向下③大小可能為零④大小可能等於f以上判斷正確的是d)
a．只有①②b．只有③④c．只有①②③d．①②③④都正確
2、(2023年連雲港第二次調研題)某人在乎直公路上騎自行車，見到前方較遠處紅色交通訊號燈亮起，他便停止蹬車，此後的一段時間內，自行車前輪和後輪受到地面的摩擦力分別為f前和f後，則…(c)
a．f前向後，f後向前b．f前向前，f後向後
c．f前向後，f後向後d．f前向前，f後向前
3、如圖9所示，重6n的木塊靜止在傾角為300的斜面上，若用平行於斜面沿水平方向，大小等於4n的力f推木塊，木塊仍保持靜止，則木塊所受的摩擦力大小為……………………(c)
a．4nb．3nc．5nd．6n
4、(2023年樂山調研題)如圖10所示，質量為m的木塊p在質量為m的長木板a上滑行，長木板放在水平地面上，一直處於靜止狀態．若長木板a與地面間的動摩擦因數為μ1,木塊p與長板a間的動摩擦因數為μ2，則長木板ab受到地面的摩擦力大小為(c) aμ1mg b．μ1(m+m)g c.μ2mg d.μ1mg+μ2mg
5、(2023年黃岡調研題)如圖11所示，在粗糙水平面上有乙個三角形木塊，在它的兩個粗糙斜面上分別放兩個質量為m1和m2的小木塊，m1>m2。已知三角形木塊和兩個小木塊均靜止， 則粗糙水平面對三角形木塊(a)
a．沒有摩擦力作用 b．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向右
c．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向左 d．有摩擦力作用，但其方向無法確定，因為m1、m2、θ1和θ2的數值並未給出
6、如圖13所示，一直角斜槽(兩槽面夾角為90°)，對水平面夾角為30°，乙個橫截面為正方形的物塊恰能沿此槽勻速下滑，假定兩槽面的材料和表面情況相同，問物塊和槽面間的動摩擦因數為多少?
解析：因為物塊對直角斜槽每一面的正壓力為mgcosα.cos45°，所以當物體勻速下滑時，有平衡方程：
mgsinα=2μmgcosαcos45°＝√2μmgcosα，所以μ=√2tanα/2=√2√3/6=√6/6
7、質量m=1.5kg的物塊(可視為質點)在水平恒力f的作用下,從水平面上a點由靜止開始運動,運動一段距離撤去該力,物體繼續滑行t=2.0s停在b點.
已知ab兩點間的距離s=5.0m,物塊與水平面間的動摩擦因數μ=0.20,求恒力f為多大?
(g=10m/s)
解析：設撤去力f前物塊的位移為s1，撤去力f時物塊的速度為v，物塊受到的滑動摩擦力f1=μmg
對撤去力後物塊滑動過程應用動量定理得-f1t=0-mv
由運動學公式得s=s1=v/2t
對物塊運動的全過程應用動能定理fs1-f1s=0
由以上各式得f=2μmgs/(2s-μgt)
代入資料解得f=15n
8.如圖14所示,靜止在水平面上的紙帶上放一質量為m的小金屬塊(可視為質點),金屬塊離紙帶右端距離為l,金屬塊與紙帶間動摩擦因數為μ.現用力向左將紙帶從金屬塊下水平抽出,設紙帶加速過程極短,可認為紙帶在抽動過程中一直做勻速運動.
求:(1)金屬塊剛開始運動時受到的摩擦力的大小和方向;
(2)要將紙帶從金屬塊下水平抽出,紙帶的速度v應滿足的條件.
解析：（1）金屬塊與紙帶達到共同速度前，金屬塊受到的摩擦力為：f=μmg
，方向向左。
出紙帶的最小速度為v0,即紙帶從金屬塊下抽出時金屬塊速度恰好等於v0。
對金屬塊：f=ma,v0=at
金屬塊位移：s1=att/2紙帶位移：s2=v0t
兩者相對位移：s2-s1=l解得：v0=√(2μgl)
高中物理摩擦力知識歸納
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