知明教育教師業務培訓資料
【序言】
一、競賽數學的要求和訓練目的
1、敏銳的觀察能力和理解能力——發現規律、發現「問題」和條件暗含的意思
例1：在乙個平面上畫2001條直線至多可將平面分成多少個部分？
思路：從簡單情形入手，發現規律，進而推理。
1條 2條 3條 4條 ……
2個 4個 7個 11個 ……
例2：8年前媽媽的年齡是小明的13倍，2年後媽媽的年齡就只是小明的3倍了。求今年他們各多少歲？
思路：先發現問題：為什麼他們年齡的倍數關係發生變化？
仔細研究會發現，如果要保持倍數不變，那麼當小明長1歲時媽媽應長13歲，而實際上媽媽每年少長12歲，這樣就引起了倍數的變化：
12（8+2）÷（13-3）=12（歲）……現在的乙份，即2年後小明的年齡………………
2、嚴密的推理能力——研究從每乙個已知條件可得的直接或間接的全部資訊，然後進行綜合的對比處理。其判斷標準是能否說出每一部分式子的依據和每乙個結果的含義。
3、縝密的分析能力——能夠從問題出發結合條件的理解和過程的分析設想解題途徑和條件準備，並設計好解題步驟。
二、競賽數學內容的概述
1、內容特點：先分析塊，再分專題。訓練各個專題的目的是：
從多個角度訓練基本功和邏輯思維能力。簡而言之，競賽數學的全部內容都為訓練思維、培養分析問題和解決問題的能力服務。注意：
良好的解題習慣是幫助思維清晰、條理化的重要基礎。
2、內容結構：
典型應用題問題：（1）基礎類：和倍、差倍、和差、年齡、植樹、週期、平均問題
2）有典型結構和對應解法類：雞兔、盈虧、還原問題
3）應用數量關係類：行程問題（流水、過橋、相遇、追及、時鐘、牛吃草）
數字類問題：（1）數謎：豎式謎、橫式謎
2）數陣與幻方
整數類問題：（1）整除的特徵及應用，質數與合數，分解質因數，最大公約數與最小公倍數及應用
2）整數的奇偶性
速算類問題：（1）速算與巧算
2）估算
幾何類問題：（1）幾何圖形的計算
2）幾何圖形的計數
3）圖形的一筆畫
方法類問題：（1）計數的方法：列舉與樹形圖，加法原理與乘法原理，容斥原理，抽屜原則
（2）邏輯推理的方法
（3）解題的輔助方法：圖示法，代換與消去法，假設法，對比法……
分數、百分數，比和比例應用題類。
三、規律性思維和推算能力訓練舉例
1、找規律填數：
（1）1，3，7，（ ），31，63，127，……
（2）[1,3]，[2,3]，[3,6]，[4,186,360]，……
（3）1，3，6，8，16，1876，78，……
每一列數第二項比第一列多1×5，第三項比第二項多2×5，第四項比第三項多3×5，……
所以空白項為：16+4×5=36，18+4×5=38
（4151
3 90 1
5 15 251 1 0
7 （ ） 350 1 2 2 則a=？
（ ） 275 5 4 2 0
0 5 10 14 16 16
61 61 56 46 32 16 0
a2、如下圖，這是義大利民間的早期乘法——「鋪地錦」法計算46×75的展示：46×75=3450,請找出其中的規律，並運用其計算346×689=？
3、下面豎式中a，b，c分別代表不同的數字。試分別求出它們各代表多少？
abc a=？
—bca b=？
ab c=？
4、已知3個蘋果和1個梨相當於14個橘子重，而6個橘子和1個蘋果相當於1個梨重。那麼1個梨相當於多少個橘子重？
5、一副撲克牌（除掉大小王），要保證4種花色都能拿到，至少要拿多少張？
6、2023年1月7日是第乙個星期日，那麼第243個星期日是哪年哪月哪日？
7、在口中填合適的數字：
7□6 □ □ □ 8
□ □ 7
0 8、把1999拆為兩個質數之和，求這兩個質數之積是多少？
9、原計畫有420塊磚讓若干學生搬運，每人運磚一樣多；後來增加乙個學生，這樣每個學生就比原計畫少搬2塊。求原有學生多少？
10、甲、乙兩班同學人數相等，各有部分同學參加了課外小組的活動。甲班參加的人數正好是乙班未參加人數的，乙班參加的人數正好是甲班未參加人數的。求甲班未參加人數是乙班未參加人數的幾分之幾？
11、100個小朋友圍成一圈，並依次編為1～100。如果從1號開始
一、二報數，凡是報一的退下，這樣迴圈到最後乙個為止。求這個最後留下的小朋友是幾號？
12、用+、
一、×、÷或（ ）將5個5連成乙個結果是24的算式。要求寫出兩種解法！
13、在某年的三月份，星期五的日期全部加起來和為80，求3月1日星期幾？
14、如圖：圓與長方形的面積相等。求陰影部分的面積。
15、將右圖中硬紙片沿虛線可折成乙個正方體，2號對面是幾號？
16、乙個四位數有如下特點：它加1後是15的倍數；它減3後是38的倍數；它左右倒過來與原數之和是10的倍數。求這個四位數。
17、d是1～1999中所有奇數之和，n是2～1998中所有偶數之和。求d-n=？
18、比較大小：12345×98765 □ 12346×98764 （填＞、＜或＝）
19、從a站到b站每5分鐘有一輛公共汽車發出，15分鐘後到站。某人騎車從b站去a站，他出發時正好有一輛公共汽車進站，途中他又遇到10輛公共汽車，當他達到a站時，又正好遇到一輛公共汽車發出。那麼，這個人從b站到a站共用去多少時間？
20、（1）1+3+5+7+9+……+2001=？
（2）0.2+0.4+0.6+0.8+0.12+0.14+0.16+……0.98=？
21、有道中國古代算題：100個和尚吃100個饅頭，大和尚一人吃4個，小和尚四人吃1個，問大、小和尚各幾人？
22、a、b兩條船分別從河的兩岸同時相對開出，它們的速度是固定的。第一次相遇是在a船距起航河岸700公尺處，然後繼續前進，都達到對岸後立即返回，第二次相遇在距河的另一岸400公尺處。如果認為船到對岸轉方向時，不耽誤時間，求河寬多少公尺？
23、有一群猴和一堆桃，如果每只猴分6個桃，還剩12個；如果每只猴分7個桃，則少11個。請問一共有多少隻猴，多少個桃？
教師業務培訓制度
為了全面提高教師的教育教學水平和業務能力，逐步建設一支具有良好思想品德和高素質的教師隊伍，特制訂教師培訓制度。一 加強管理領導。成立以校長為組長，以教學校長為副組長，以教務處 教科室 電教組領導為成員的教師培訓工作領導小組，負責規劃和組織教師培訓工作。教學校長全面負責，教務處 教科室具體負責。二 採...
教師業務培訓制度
為了加強教師業務培訓管理，提高教師業務素質，適應新形勢下教育發展要求，確保我校的教育教學質量穩步提高，特制訂本管理制度。一 過硬的教師業務素質是依法執教 科學施教的重要保證，是促進學生全面發展的必備條件。因此，全體教師應正確認識，高度重視自身的業務素質提高工作。二 全體在職在崗教師應自覺參加業務培訓...
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