交流電橋
交流電橋與直流電橋相似，也是由四個橋臂組成，但組成橋臂的元件不單是電阻，還可包括電容、電感、互感以及它們的組合。由於交流電橋的橋臂特性變化繁多，比直流電橋有更多的功能，因而使用得更廣泛。它不僅可用於測量電阻、電感、電容、磁性材料的磁導率、電容的介質損耗等，還可利用交流電橋平衡條件與頻率的相關性來測量頻率，它是測量儀器中常用的基本儀器之一。
本實驗要求掌握交流電橋的組成原理和用交流電橋測量電感和電容的方法。
1.實驗原理
交流電橋與直流電橋相似，如果把惠斯通電橋的四個橋臂改為電抗元件（電阻、電感、電容和它們的組合），把直流電源和檢流計改為交流電源和交流平衡指示器（如交流毫伏表、耳機等），就可以組成交流電橋。
1. 交流電橋及其平衡條件
圖1為交流電橋原理圖。其中、、、是各橋臂復阻抗。在a、b兩端之間加入交流訊號源，c、d兩端之間接入交流零指示器（或交流平衡器）。當電橋達到平衡時，c、d兩點電位相等，則有
1）可得
2）復阻抗都包含有實部和虛部，可用的形式表示。因此式（2）可表示成
3）「」和「」分別為復阻抗的「模」和「幅角」。式（3）相等必須是式（3）兩邊的「模」和「幅角」分別相等，即
4）5）
式（4）和式（5）是交流電橋平衡的充分必要條件，也就是說，交流電橋平衡時，除了滿足阻抗大小比例條件式（4）外，還必須滿足相角條件式（5）。這是交流電橋與直流電橋在平衡調節中的本質差別。
2. 元器件的等效電路
由於存在鐵芯發熱及導線電阻，電感可等效為乙個理想電感l和乙個純電阻rl的串聯組合，如圖2。
電容器中一般含有電容率為ε的介質。因而，電路中有一小部分電能在介質中損耗而變成熱能，可以用等效電阻rc表示這種介質損耗。因此，通過電容器的交流電壓和電流的相位差就不再是π/2了。
可用圖3的併聯電路或圖4的串聯電路來表示電容器的等效電路。由圖3，有
6）由圖4，有
7）兩式中的是所加交流電壓的角頻率。稱為耗角，稱為損耗角。通常合格的電容漏電及發熱都不大，一般均用串聯等效。
3. 測量電感
圖5是麥克斯韋電橋的電路圖，圖中r1、r2、r3、為無感電阻箱，cs為標準電容，rx為電感的損耗電阻，lx為待測電感。與圖1對比可得
8）由此可得
9）由實部和虛部分別相等，得
10）11）
電感的損耗電阻rx為
12）對一定的電感量，損耗電阻越小，則該電感器在電路中儲存的能量與它所損耗的能量之比就越大。故的大小直接影響著電感器的質量。電感器的品質因數q可用來表示這種特性，
13）式中為電感器的感抗。
4. 測量電容
圖6所示是串聯電容橋（維恩電橋）。這種電橋適用於測量小損耗電容（cx）。
與圖1相對比，則
14）並可得出
15）電橋平衡時，實部及虛部分別相等，則
16）17）
當電橋達到平衡時，利用式（16）即可得到電容器的電容量。
圖6中電容器用的是串聯型等效電路，電容器的損耗因子可由式（7）求出。
5. 平衡調節
由於交流電橋的平衡必須同時滿足幅、相平衡兩個條件，因此即使在最簡單的橋路中，也至少有兩個橋臂引數是可調的，只有這兩個被調引數同時達到平衡值，指示器才能達到平衡位置。然而實際調節時總是先固定其中之一，調節另乙個，在這樣的調節過程中，我們每次只能找到乙個趨於平衡的位置。設先固定第乙個，調節第二個，得到乙個趨於平衡的位置，然後固定第二個，調節第乙個，同樣可找到乙個比原先更接近平衡的位置，如此反覆調節這兩個引數，逐次逼近平衡。
2.【實驗內容】
一． 用串聯電容橋（維恩電橋）測電容
1、 接線： 按圖（6）接線、 r1 、r2及rs為電阻箱，cs為標準電容，c1、c2為待測電容。通常合格的電容漏電及發熱都不大，rs初值取1—2ω即可，r1 、r2 初值取300—400ω。
訊號波形選正弦，頻率調到1000hz,輸出電壓調到約2v（pp值）。
2、電橋平衡調節
a)帶上耳機，音量調適度，
b)調節r1 、r2（r1 、r2阻值不要小於50ω）使耳機音量最小，再調節rs使耳機音量繼續變最小，(為保證精度要適時調高耳機音量及輸出電壓)。
c)重複過程b)n次，直到耳機完全靜音。
3、資料計算
二、用麥克斯韋電橋測電感
1、 接線： 按圖（5）接線，r1 、r2及r3為電阻箱，cs為標準電容，l1、l2為待測電感。r1、r2 、r3 初值取300—400ω即可。
訊號源波形選正弦波，頻率調到1000hz,輸出電壓調到約2v（pp值）。
2、電橋平衡調節
a)帶上耳機，音量調適度，
b)調節r2 、r3（r2 、r3阻值在同一數量級且不要小於50ω）使耳機音量最小，再調節r1使耳機音量繼續變最小，(為保證精度要適時調高耳機音量及輸出電壓)。
c)重複過程b)n次，直到耳機完全靜音。
3、資料計算
三、用海氏電橋測電感（選作）
1、 接線
按圖（8）接線， r1、r2 、r3 初值取300—400ω即可。訊號源波形選正弦波，頻率調到1000hz,輸出電壓調到約2v（pp值）。
2、電橋平衡調節
a)帶上耳機，音量調適度，
b)調節r2 、r3（r2 、r3阻值不要小於50ω）使耳機音量最小，再調節r1使耳機音量繼續變最小，(為保證精度要適時調高耳機音量及輸出電壓)。
c)重複過程b)n次，直到耳機完全靜音。
3、資料計算
四、用惠斯登電橋測電阻（選作）
1、 接線
按右圖接線， r1、r2 、r3 初值取300—400ω即可。
訊號源波形選正弦波，頻率調到1000hz,輸出電壓調到約2v（pp值）。
2、電橋平衡調節
a)帶上耳機，音量調適度，
b)調節r1、r2使耳機音量最小(為保證精度要適時調高耳機音量及輸出電壓)。
3、立式電橋：r1 =r3但r1≠r2
4、臥式電橋：r1 =r2但r1≠r3
5、等臂電橋：r1 =r2且r1=r3
6、資料計算
注意事項
（1）音訊訊號源的輸出電壓約有二十伏，電橋平衡時，abc支路和adb支路的阻抗以幾十歐到幾千歐為好，阻值過大，電橋收斂性差，阻值過小，調節粗燥，元件發熱，精度低。
（2）平衡電橋的過程中，電阻箱調節都應從幾百歐開始，左右試探，比例臂配合調。
（3）平衡指示器在電橋不平衡時應取靈敏度較低的檔，用電晶體毫伏表時應取量程較大的檔。接近平衡時再選用高靈敏度量程。
3.思考題
1. 利用圖7、圖8求出lx及rx的有關公式，圖7為什麼不具實用性？圖8適合測什麼類別電感？
圖8 海氏電橋
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