初中數學組集體備課材料1112

11-12學年度第二學期

（第十一周）

河源鎮九年一貫制學校

時間： 2023年5月10日

地點：初中部備課室

課題： 19.4重心

主備人：金鑫

分工情況：組長：張忠

組員：金鑫、王鵬影

四、集體備課流程

1、主備人發言

一、教材分析

（一）教材內容

「重心」是人教版教材八年級（下）第十九章《四邊形》的第四節。本節分為兩個課時，本節課是第一課時，主要了解尋找重心的方法，**總結出規則多邊形的重心，第二課時繼續**與三角形、平行四邊形的重心有關的面積和線段之間的關係。

（二）教材地位和作用

《四邊形》這一章主要介紹了四邊形以及平行四邊形、特殊的平行的四邊形、梯形的概念、判定、性質等相關知識，同時對重心做了簡要的介紹，本章在學習了特殊平行四邊形後，安排了課題學習《重心》，加強了基本幾何知識的實際應用，體會數學和物理學科之間的聯絡，構建學科的互動與交流。

通過尋找常見的幾何圖形的重心活動,將實際生活和數學學科之間聯絡起來,讓學生在生活中可以看到數學的影子，也可以在學習中盡量和實際聯絡起來，這樣可以拉近學習和生活的距離，學生自覺接納知識的程度也可以提。

（三）教學目標

1、知識與技能

（1）通過尋找幾何圖形的重心的數學活動，經歷**物體與圖形的重心的過程，了解規則幾何圖形的重心就是它的幾何中心。

（2）在探索線段、特殊平行四邊形、三角形、任意多邊形的重心活動過程中，讓學生經歷觀察、實驗、猜想、驗證、歸納等過程，發展幾何直覺。

（3）了解重心的物理意義，體會數學與物理之間的聯絡，能用懸掛法尋找任意多邊形的重心。

2、過程與方法

(1)、通過課題學習的**、實驗、驗證等環節，培養學生操作能力和歸納推理能力。

(2)、經歷探索過程，培養合作,**意識,增強數學應用能力；

確定依據：學會與人合作並能與他人交流思維是新課標的要求，此外讓學生感受到數學源於生活應用於生活。不管什麼樣的教學目標都應該有兩類，一類是預設的，一類是課堂生成的，我們在講課的時候，不能一味的注重我們預設的教學結果，而忽略在目標的實現當中的經歷、體驗，探索等過程。

3、情感態度價值觀

在進行**活動的過程中讓學生感受數學活動的樂趣，培養學生積極動手，合作交流的意識及合情的歸納推理能力。

（四）教學重難點

教學重點：通過懸掛等方法，**線段、三角形和平行四邊形的重心;

教學難點：用懸掛法來確定物體的重心。

確定依據：規則幾何圖形重心的幾何特徵就是由懸掛法得來的。

二、教法學法

（一）、學情分析

學習了三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形等幾何圖形，積累一定的經驗的基礎上學習本節課內容。但由於部分學生基礎較差，因而對數學學習興趣不大，因此，需要教師在教學中盡量營造寬鬆的氛圍，引導學生合作探索、實驗、歸納總結，再利用多**形象直觀的特點展現尋找重心的過程，幫助學生理解、掌握新知，以培養學生學習興趣，提高學習效率。

（二）教法、學法

1、教學方法

基於本節課的特點，在教學中採用「引導發現式」法,學法以自主**與合作交流為主。教法採用教師引導，師生共同**實驗。

2、教學手段

象直尺、平行四邊形、三角形紙板、及鉛垂線等教具製做簡單，操作起來也方便易懂。利用多**輔助教學，可使課堂教學生動、形象化，極大提高學生的學習興趣，電腦軟體的互動性，可以很好地體現教師在教學過程中的思路和策略；通過具體實驗探索，強化對幾何圖形重心的理解。

3、教法學法確定依據

根據對教材、教學目標及學生認知基礎的分析，本著貫徹啟發性、直觀性、理論聯絡實際的教學原則，以及教師為主導，學生為主體的教學思想確定的。

（三）課前準備

教師：課件、毛衣針、細線、小重物以及三角形、平行四邊形、矩形、正方形的紙板

學生：鉛筆、圓規、刻度尺

三、教學過程設計

1、創設情境，課題引入

(1)讓學生欣賞一**片：多**展示一組雜技表演的**和走鋼絲的**。

學生能夠回答要保持平衡。

雜技演員頭上的碗，頂桿上的碟子掉不下來是由於它們保持著一種平衡．

怎樣才能達到平衡？

【設計意圖】欣賞學生熟悉的生活中的**，激發學生興趣,讓學生感受到數學就在生活中，而問題就在我們身邊，這樣容易調動學生學習的積極性。

（2）試一試：讓學生親自動手做乙個小實驗，用一根手指頂起一本書，或者是直尺，或筆，讓它保持靜止不動。

操作完之後跟上第乙個問題：是否隨意放置它們都會靜止不動的？

通過實驗學生會找到乙個固定的點-----重心。引出課題

手指頂在書本的中心就可以平衡，這個平衡點叫做書本的重心。

演示一：

找重心的一種方法：平衡法

從平衡的角度認識：能夠保持物體平衡的點

就是該物體的重心。

（3）給出重心的兩種定義

從重力角度認識：任何有固定形狀的物體，不論如何放置，其物體重力的作用線，都通過物體上乙個確定的點，這一點稱為物體的重心。

（4）演示二如何找物體的重心？

找重心的另一種方法：懸掛法

實際上懸掛法就是物體的重力作用線，都通過物體上乙個

確定的點，這一點就是重心。

【設計意圖】讓學生從動畫中體會找物體的重心。

（5）問題：重心和圖形的形狀以及質量分布是否均勻有關係嗎。

問題：那麼是否外形規則、密度分布均勻的物體的重心都有一定的規律呢？

【設計意圖】引出下面的**。

2、驗證**

（1）**1 線段的重心

大膽猜想：線段的重心在什麼地方？

平衡法方法

懸掛法小組合作一：組內分工合作，做好記錄，小組派代表發言，其它小組，有沒有不同意見。

得出結論：線段的重心就是線段的中點。

【設計意圖】這個實驗讓學生小組合作很容易完成，主要是培養學生養成善於思考、善

於歸納的習慣。

（2）**2 平行四邊形（矩形、菱形正方形）的重心

大膽猜想：平行四邊形的重心是什麼？（根據我們的生活經驗可以得出）

**過程：材料——各種平行四邊形紙板，細繩，小重物、鉛筆、刻度尺等。

方法——懸掛法

小組合作二：小組共同**，用懸掛法找出各平行四邊形的重心（各小組的平行四邊形可能不同），在此過程中，教師作適當的引導，學生邊實驗，邊記錄，結束後小組派代表發言。

結合各小組得到的結論，歸納總結，得出結論：

平行四邊形的重心是它兩條對角線的交點。

【設計意圖】採用數學知識驗證我們生活中的某些經驗，通過數學語言表達出來。

（4）**3 三角形的重心

大膽猜想：三角形的重心在**？（這個猜想比較難，學生的答案很多）

不能確定，不如動手實驗，找出結果。

**過程：材料——各種三角形紙板、小重物、細線、鉛筆、刻度尺

方法——懸掛法

小組合作三：根據螢幕上的提示進行實驗操作，各小組的三角形可能不

一樣。提示：1、如圖，在一塊質地均勻的三角形硬紙板的每個頂點處釘乙個

小釘作為懸掛點．

2、用下端系有小重物的細線纏繞在乙個小釘上，吊起硬紙板,記

下鉛垂線的「痕跡」．

3、在另一顆小釘上重複（2）的活動，找到兩條鉛垂線的交點(記

為o)4、在第三顆小釘上重複（2）的活動，看看第三條鉛垂線經過點

o嗎?三條鉛垂線和對邊的交點(d、e、f)分別在對邊的什麼位置?

點o是三角形木板的重心嗎?用適當的方法檢驗一下!

實驗後各組派代表發言，將各小組的結果歸納總結，得出結論：

三角形的三條中線相交於一點，這點就是三角形的重心。

【設計意圖】因為三角形的重心大多數學生猜不到，所以在實驗的過程中找不到方向描

述三角形的重心，因此根據提示可以很快得出結論。

（5）**4

等邊三角形是軸對稱圖形，

①它有幾條對稱軸？

②與三條中線有什麼關係？

③等邊三角形的重心與它三條對稱軸的交點有什麼關係？

④由此能猜想正多邊形的重心是什麼？

思考一分鐘，請一位同學回答。

還可以列舉矩形、菱形、正方形這些軸對稱圖形來驗證你的猜想。

得出結論：正多邊形的重心是它的對稱軸的交點。

【設計意圖】讓學生感受到推理和實驗都是研究數學問題的有效方法，選擇這樣的教學模式前都有利於培養學生的邏輯推理能力後都有利於學生尊重實驗、尊重事實的科學態度。

1、 **一組**，總結歸納出規則圖形（物體）的重心就是它的幾何中心。

歸納： 1、線段的重心是它的中點。

2、三角形的重心是它的三條中線的交點。

3、平行四邊形的重心是它對角線的交點。

4、正多邊形的重心是對稱軸的交點。

總之，乙個規則圖形（物體）的重心就是它的幾何中心。

問題：不規則的圖形（物體）可以通過懸掛的方法來確定它的重心．

如右圖，再演示一遍

【設計意圖】讓有興趣的同學在課後繼續**能找得到方法，更大限度的讓學生在廣闊

的社會中體驗重心在生活中的應用。

3、課題小結

以問答的方式：

（1）、什麼叫重心？

（2）、如何找出乙個物體的重心：平衡法、懸掛法。

（3）、規則多邊形的重心就是它的幾何中心：

線段的重心是它的中點。

三角形的重心是它的三條中線的交點。

平行四邊形的重心是它對角線的交點。

初中數學組集體備課材料1112

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初中數學組集體備課材料

初中數學組集體備課實施計畫

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