插值演算法系列（1）三種基本插值演算法及優缺點
1最近鄰演算法
基本思想：目的畫素的值，通過座標反向變換得到的浮點座標為(i+u,j+v) (其中i、j均為浮點座標的整數部分，u、v為浮點座標的小數部分，用源影象中里該浮點座標最近的畫素值表示，即用最鄰近的點的畫素值賦予目的畫素值。
特點：速度最快，縮放質量差，放大影象不連續性明顯，縮小時影象失真。
2 雙線性插值：
雙線性內插值演算法描述如下:
對於乙個目的畫素，設定座標通過反向變換得到的浮點座標為(i+u,j+v) (其中i、j均為浮點座標的整數部分，u、v為浮點座標的小數部分，是取值[0,1)區間的浮點數)，則這個畫素得值 f(i+u,j+v)可由原影象中座標為 (i,j)、(i+1,j)、(i,j+1)、(i+1,j+1)所對應的周圍四個畫素的值決定，即：
f(i+u,j+v) = (1-u)(1-v)f(i,j) + (1-u)vf(i,j+1) + u(1-v)f(i+1,j) + uvf(i+1,j+1)
其中f(i,j)表示源影象(i,j)處的的畫素值，以此類推。
特點：速度慢，***，影象平滑，但雙線性插值具有低通濾波器的性質，使高頻分量受損，所以會使影象輪廓變得模糊。
3 三次立方卷積插值：
演算法：他考慮乙個浮點座標(i+u,j+v)周圍的16個鄰點，目的畫素值f(i+u,j+v)可由如下插值公式得到：<?
xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-***:
office:office" />
f(i+u,j+v) = [a] * [b] * [c]
[a]=[ s(u + 1)s(u + 0)s(u - 1)s(u - 2) ]
┏f(i-1, j-1)f(i-1, j+0)f(i-1, j+1)f(i-1, j+2)┓
[b]=┃f(i+0, j-1)f(i+0, j+0)f(i+0, j+1)f(i+0, j+2)┃
┃f(i+1, j-1)f(i+1, j+0)f(i+1, j+1)f(i+1, j+2)┃
┗f(i+2, j-1)f(i+2, j+0)f(i+2, j+1)f(i+2, j+2)┛
┏s(v + 1)┓
[c]=┃s(v + 0)┃
┃s(v - 1)┃
┗s(v - 2)┛
┏1-2*abs(x)^2+abs(x)^3, 0 <=abs(x) <1
s(x)=｛4-8*abs(x)+5*abs(x)^2-abs(x)^3, 1 <=abs(x) <2
┗0, abs(x)>=2
s(x)是對sin(x*pi)/xpi的逼近（pi是圓周率——π）
即對源影象進行插值擴大。通過上面的演算法，將擴大影象索引到原影象座標（具體見雙線性插值），尋找到它的領域，即舉證b，再按第乙個公式進行計算。但它有個缺點。
不能計算影象的第一行，第一列、最後兩行，與最後兩列進行插值計算，這是由於矩陣b的領域決定的。
特點：克服了上面兩種演算法的缺點，計算精度高，但是計算量大，速度最慢。
例項：原始影象
最鄰近插值演算法放大三倍效果圖
雙線性插值演算法放大三倍效果圖
三次卷積插值放大三倍效果圖
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