相似三角形
【課前熱身】
1．兩個相似三角形對應邊上中線的比等於3：2，則對應邊上的高的比為______，周長之比為________，面積之比為
2．若兩個相似三角形的周長的比為4：5，且周長之和為45，則這兩個三角形的周長分別為
3．如圖，在△abc中，已知∠ade=∠b，則下列等式成立的是（ ）
a． b．
c． d．
4．在△abc與△a′b′c′中，有下列條件：
（1）；（2）；（3）∠a=∠a′；（4）∠c=∠c′．
如果從中任取兩個條件組成一組，那麼能判斷△abc∽△a′b′c′的共有多少組a．1b．2c．3d．4
【考點鏈結】
一、相似三角形的定義
三邊對應成三個角對應________的兩個三角形叫做相似三角形．
二、相似三角形的判定方法
1. 若de∥bc（a型和x型）則
2. 射影定理：若cd為rt△abc斜邊上的高（雙直角圖形）
則rt△abc∽rt△acd∽rt△cbd且ac2cd2=_______，bc2=__ ____．
3. 兩個角對應相等的兩個三角形
4. 兩邊對應成_________且夾角相等的兩個三角形相似．
5. 三邊對應成比例的兩個三角形
三、相似三角形的性質
1. 相似三角形的對應邊對應角________．
2. 相似三角形的對應邊的比叫做________，一般用k表示．
3. 相似三角形的對應角平分線，對應邊的________線，對應邊上的_______線的比等於_______比，周長之比也等於________比，面積比等於
【典例精析】
例1 在△abc和△def中，已知∠a=∠d，ab=4，ac=3，de=1，當df等於多少時，這兩個三角形相似．
例2 如圖，△abc是一塊銳角三角形餘料，邊bc=120mm，高ad=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在bc上，其餘兩個頂點分別在ab、ac上，這個正方形零件的邊長是多少？
例3 一般的室外放映的電影膠片上每乙個**的規格為：3.5cm×3.
5cm，放映的螢屏的規格為2m×2m，若放映機的光源距膠片20cm時，問螢屏應拉在離鏡頭多遠的地方，放映的圖象剛好布滿整個螢屏？
【中考演練】
1.（08大連）如圖，若△abc∽△def，則∠d的度數為
2. (08杭州) 在中, 為直角, 於點,,
寫出其中的一對相似三角形是 _ 和 _ ； 並寫出它的面積比_____.
（第1題第2題第3題）
3.( 08常州) 如圖，在△abc中,若de∥bc,＝,de＝4cm,則bc的長為 ( )
a.8cmb.12cmc.11cmd.10cm
4. （08無錫） 如圖，已知是矩形的邊上一點，於，
試證明．
九 下 數學相似練習 5相似三角形的應用 1
九 下 數學相似練習 5 相似三角形的應用 1 1 在陽光下，身高1.68m的小強在地面上的影長為2m，在同一時刻，測得學校的旗桿在地面上的影長為18m 則旗桿的高度為精確到0.1m 2 如圖，在河兩岸分別有a b兩村，現測得a b d在一條直線上，a c e在一條直線上，bc de，de 90公尺...
18 3相似三角形 教案
教學目標 一 知識目標 1.引導學生從具體例項認識兩個三角形相似的本質 對應邊成比例，對應角相等。掌握相似三角形的基本性質。2.了解相似三角形的概念，探索兩個三角形相似的條件。3.掌握相似三角形的性質 對應線段的比等於相似比，對應面積的比等於相似比的平方。4.探索相似三角形的應用 會用相似知識解決一...
2019相似三角形複習測試題
中考訓練專題之相似三角形 一 比例 1 第四比例項 比例中項 比例線段 2 比例性質 1 基本性質 2 合比定理 3 等比定理 3 分割 如圖，若，則點p為線段ab的 分割點 結論 paab 4 平行線分線段成比例定理 5 相似三角形 1 定義 對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形 2 判定方法 3...