§3.2 線性諧振子
重點： 諧振子模型的意義能量波函式的特徵與經典情況的區別其中是彈性係數為k的諧振子作簡諧振動的角頻率。
經典力學中線性諧振子的哈密頓函式為
故在量子力學中，線性諧振子的哈密頓算符為
由於u(x)與時間無關，故為定態。
線性諧振子的定態薛丁格方程為
為了簡化，引入無量綱的變數
則方程（3.2-4）可改寫成
我們令方程（3.2-8）的一般解為
得到h 所滿足的方程
代入（3.2-7）中，可求得線性諧振子的能級n=0, 1, 2,…，由此得下面結論：
（1）線性諧振子能是只能取分立值（圖3.4），好能量是量子化的，（2）諧振子的能級是均勻分布的，相鄰兩能級間隔 ，這與蒲朗克假設一致。
（3）諧振子的基態（n=0）能量為
稱為零點能，零點能的存在，是量子力學的乙個重要結果，這是舊量子論中所沒有的。
對應於不同的n或不同的 。
學案32簡單的線性規劃問題
3 利用線性規劃求最值，一般用 法求解，其步驟是 1 在平面直角座標系內作出可行域 2 作出目標函式的等值線 3 確定最優解 在可行域內平行移動目標函式等值線，從而確定 自我檢測 1 2013年高考天津卷 文 設變數x,y滿足約束條件則目標函式的最小值為 a 7 b 4 c 1 d 2 2 不等式 ...
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