複習題第一部分函式極限連續
ⅰ 函式
1． 的定義域
2．則3
4．指出每組函式是否為同一函式？
ii極限
1. 求下列極限
(1) (23) (4)2. 求下列極限
(1234
3. 求下列極限
(12) (3
iii無窮大、無窮小及連續
1．時，下列變數中為無窮大的是ab) c)2．時，下列變數中為無窮小的是ab) c)4．若時，為無窮大量，則時為 ．5．若在連續，則 ．
6．若第二部分導數與微分
ⅰ 導數
12．（1）若在處連續，則在可導. （a必定 b 未必）（2）若在處可導，則在連續 . （a必定 b 未必）3．求導數
(1) (2
(4) (56)
(84．求隱函式的導數
(12) (3
ⅱ 微分
1. (1) 若則 (2)，求． (4)，求．2．求曲線在處的切線方程、法線方程．
3．質點按規律作直線運動，其中以公尺為單位，以秒為單位，求(1) t時刻質點的速度． (2) 在第3秒的瞬時速度． （3）t時刻質點的加速度
第三部分導數的應用
1．的單調遞增區間為單調遞減區間為
2．求下列函式的極值
(1) (2) (3)
3．若在上連續且單調遞減，則其最大值為 ，最小值為 ．4．要做乙個體積為的圓柱形罐頭筒，問底半徑和高各為多少時才使所用材料最省？
第四部分不定積分
1．若的乙個原函式為，則
2．若則
3．．4．若則
5．已知物體由靜止開始作直線運動，其速度，則其路程．6． 7．
8．9． 10．
11．12．
第五部分定積分
1．已知直線運動物體的速度則它從時刻到所行路程為2． 3
第六部分定積分的應用
求由下列曲線所圍圖形面積（1—6）
1．軸 2．
34．5． 6．
7．已知質點作直線運動，速度，則質點在到所經過的路程為8．已知質點由靜止開始運動，速度求路程．
9．已知質點作直線運動的速度（公尺/秒），求前10秒內質點所經過的距離．
第七部分微分方程
1．的階數為2的解為 ．
3．的通解為
4．求解微分方程：(1)
5．求滿足的特解．
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