一單元：公升和亳公升
1. 兩個杯子裝滿水,哪個杯子裝水多,我們就說哪個杯子的(容量)大。
2. 測量液體的多少可以用(量筒)或(量杯)。
3. 計量液體的單位是(公升)或(毫公升)。一瓶墨水大約50毫公升，兩瓶冰紅茶相當於1公升，一節小拇指的大小相當於1毫公升。
4. 1公升=1000毫公升 1l=1000ml 會換算單位如：1068ml=1l+68ml
二三單元：除法
1. 三位數除以兩位數，先從最（高）位除起，如果被除數的前兩位大於等於除數，商是（兩位數），如果被除數的前兩位小於除數，商是（一位數）。
2. 計算357÷49，可把49看作（50）來試商，像這樣，當除數個位上的數字是5、6、7、8、9時可以把除數看作和它接近的（整十數）來試商，這叫（五入）法試商。
3. 計算531÷61，可把61看作（60）來試商，像這樣，當除數個位上的數字是1、2、3、4時可以把除數看作和它接近的（整十數）來試商，這叫（四捨）法試商。
4. 路程÷速度=時間路程÷時間=速度路程=速度×時間
總價÷單價=數量總價÷數量=單價總價=單價×數量
長方形周長=（長+寬）×2正方形周長=邊長×4
長方形面積=長×寬正方形面積＝邊長×邊長
5. 被除數÷除數=商……餘數被除數=除數×商+餘數除數=（被除數-餘數）÷商
注：餘數一定要比除數小
四單元：線和角
1. 認識直線、線段與射線，會用字母正確讀出直線、線段和射線。
直線：可以向兩端無限延伸；沒有端點。讀作：直線ab或直線ba。
線段：不能向兩端無限延伸；有兩個端點。讀作：線段ab或線段ba。
射線：可以向一端無限延伸；有乙個端點。讀作：射線ab（只有一種讀法，從端點讀起。）
2. 畫直線。過一點可畫無數條直線；過兩點能畫一條直線；過三點，如果三點在一條線上，經過三點只能畫一條直線，如果這三點不在一條線上，那麼經過三點不能畫出直線。
3. 明確兩點之間的距離，線段比曲線、折線要短。
4. 直線、射線可以無限延長。因為直線沒有端點，射線只有乙個端點，所以不可以測量，沒有具體的長度。如：直線長4厘公尺。是錯誤的。只有線段才能有具體的長度。
5. 角的概念。由一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由乙個頂點和兩條邊組成的。
6. 平角 ：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等於180°，等於兩個直角。
周角：角的兩邊重合，(像一條射線），周角等於360°，等於兩個平角，四個直角。
7. 角的分類：小於90度的角叫做銳角；等於90度的角叫做直角；大於90度小於180度的角叫做鈍角；等於180度的角叫做平角；等於360度的角叫做周角。
（角的分類：銳角〈直角〈 鈍角〈 平角〈 周角。注意：
鈍角是大於90度又小於180度的角。〉
8. 量角器的使用方法。「兩合一看」,「兩合」是指中心點與角的頂點重合；0刻度線與角的一邊重合。
「一看」就是要看角的另一邊所對的量角器的刻度。看角的度數時要注意是看外刻度還是內刻度。角的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內刻度線。
習題:1. 與曲線折線不同，線段、射線、直線都是直直的。
而線段有（兩個）端點，有一定長度能（測量）。射線有（乙個）端點，可以向一端（無限延伸）。從一點出發可以畫（無數）條射線。
直線（沒有）端點，可以向兩端無限延伸。經過任意（一點）可以畫（無數）條直線，經過任意兩點只能畫（一）條直線。
2. 為什麼兩個釘子就能固定木板？ 因為兩點確定一條直線！
為什麼從a到b小狗要走直線？ 因為兩點之間線段最短！
距離：兩點之間(線段)的長度，叫做兩點間的距離。
3. 角由乙個（頂點）和兩條（邊）構成。
4. 要準確知道兩個角的大小，可以用（量角器）來測量，計量角的單位是「度」，用符號「。」來表示。把平角平均分成180份，每份就是1度。
5. 從（一點）引出兩條（射線）所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。角的符號用（「∠」）表示。
6. 量角的大小，要用（量角器）。角的計量單位是「度」。用符號「°」表示。
7. 角的大小與角的（兩邊畫出的長短）沒有關係，角的大小要看兩條邊（叉開的大小）有關，叉開的越大，角就越大。
8. 1平角=（2）直角 1周角=（2）平角=（4）直角
9. 鐘錶每一小時是（30°），比如2小時的夾角就是（60°）。
10. 三角形內角之和是（180°），四邊形內角之和是（360°）。 ∠1和∠2如果在同一條線的同一側上，就是兩角成平角，∠1+∠2=180°。
11. 角的兩條邊是（射線），一條直線上有(無數)個點，同時經過兩點，可以畫出（1）條直線。
12. 直線和射線的長度是（不可以度量的），小明畫了一條長為20cm長的（線段）。
13. 角的大小關係：周角》平角》鈍角》直角》銳角。或銳角《直角《鈍角《平角《周角
14. 一塊三角板上，直角有（1）個，銳角有（2）個。
15. 銳角的2倍可能是（銳角，直角，鈍角）。把平角分成兩個角，其中乙個角是銳角，另乙個一定是（鈍角）
五單元：認識更大的數
1. 用計算器可進行（加、減、乘、除）運算非常簡便。計算器上有顯示屏和數字鍵，on是開機鍵，off是關閉鍵，ce（或c）是清除鍵。
2. 熟記數字表，（各數字都有「位」字。）個級四位，萬級四位，億級四位。
3. 熟記記數單位（各單位沒有「位」字）
4. 每相鄰兩個計數單位間的進率都是10，這種計數方法叫做「十進位制計數法」。
5. 億以內數的讀法
（1）先按照四位分級法分級，先讀億級，再讀萬級，最後讀個級。（即從高位讀起）
（2）億級或萬級的數都按個級讀數的方法，在後面要加上億或萬。
（3）每級末尾的零不讀，其他數字上有乙個零或連續幾個零在都唯讀乙個零。
6. 億以內數的寫數方法
從高位寫起，按照數字的順序寫，中間或末尾哪一位上乙個數也沒有，就在那一位上寫0。
7. 改寫以「萬」或「億」為單位的數的方法
以「萬」為單位，就要把末尾的四個0去掉，再添上萬字；以「億」為單位，就要把末尾八個0去掉，再添上億字。
8. 四捨五入法求近似數
（1）精確數與近似數的特點。精確數一般都以「一」為單位，近似數都是省略尾數，以「萬」或「億」為單位。
（2）用四捨五入法求近似數的方法。根據題中要求，看到所要保留位數的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進一；如果不夠5則捨去。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。
七單元：垂線和平行線
1. 在同一平面內，兩條直線的位置關係只有兩種：平行和相交。
2. 在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說兩條直線互相平行。
3. 當兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。（互相垂直：
就是直線oa垂直於直線ob，直線ob垂直於直線oa）這兩條直線的交點叫做垂足。（兩條直線互相垂直說明了這兩條直線的位置關係：必須相交，相交還要成直角。
）4. 從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度叫做這點到直線的距離。
5. 垂線公理：點到直線間垂直線段最短。
6. 平行公理：平行線間所有的垂直線段都相等。
7. 垂線的畫法：一放二移三畫四標
平行線的畫法：在一條線的同一側畫兩條垂直線段，沿著這兩條垂直線段的另一端畫直線，得到平行線。
補充知識點 ：用數學符號表示兩條直線的平行關係。如：ab∥cd。
會用數學符號表示兩條直線互相垂直的關係。如：oa⊥ob。
五單元：倍數和因數
1. 像0、1、2、3、4、5這樣乙個乙個的數，都是自然數。（分數、小數不是）
2. 自然數可分兩種：奇數和偶數。單數又叫做奇數，雙數又叫做偶數。
3. 0是最小的自然數，也是最小的偶數。
4. 當兩個整數相除，商是整數而沒有餘數時，我們就說被除數是除數的倍數（0不能作為除數）。如：12÷3=4，那麼12叫3或4的倍數，3和4都叫12的因數。
5. 乙個數最小倍數是他本身，而最大倍數找不到。乙個數的倍數的個數是無限的。
乙個數最小因數是1，最大因數是他本身。
6. 2倍數特徵：個位上是0、2、4、6、8。（偶數） 2的倍數一定是偶數，而偶數不一定都是2的倍數，因為偶數中0就不是2的倍數。
7. 5倍數特徵：個位上是0或5。（個位是0的數既是2的倍數，也是5的倍數）
8. 3倍數特徵：各個數字上數字的和一定也是3的倍數。
9. 質數：只有1和它本身兩個因數的數叫做質數（也叫做素數）
10. 合數：除了1和它本身外，還有其他因數的數叫做合數。
11. 1只有他本身乙個因數，既不是質數也不是合數。質數有（兩個）因數，合數至少有（三個）因數。
12. 任何乙個合數都可以寫成幾個質因數相乘的形式。把乙個數寫成幾個質數相乘的形式，叫做分解質因數。 分解質因數通常用短除法。
13. 最小的質數是2，最小的合數是4，10以內最大質數是7，最大合數是9。
是質數的偶數只有2，是奇數的合數有很多，如9、15、21、25……
14. 100以內質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
八單元：平均數和條形統計圖
1. 總數÷總個數=平均數。
熟記數量關係
速度 × 時間 ＝路程單價 × 數量＝總價工作效率×工作時間＝工作總量
路程 ÷ 時間 ＝速度總價÷ 數量＝單價工作總量÷工作時間＝工作效率
路程÷速度=時間總價÷單價=數量工作總量÷工作效率＝工作時間
2. 統計表和統計圖都可以表示資料。條形統計圖由標題、縱軸、橫軸、直條組成，它能更直觀地反映各個量的多少。
縱軸上要標註單位，直條上要寫上數字。縱軸上每個人格代表幾要找各個數量的共同的因數。
九單元：植樹問題和數圖形
1. 首先了解兩端是否種樹，分三種情況。
2. 關鍵掌握植樹棵數和間隔數之間的關係。
① 如果兩端都植樹，棵數＝間隔數＋1；
② 如果兩端都不植樹，棵數＝間隔數－1；
③ 如果只有一端植樹，棵數＝間隔數。
3. 找到間隔數。
植樹距離（總長）÷兩樹間隔（公尺）＝間隔數
4.如果是道路兩邊都種樹，棵樹=一側種的棵樹×2
5. 一條線段上有n個端點，這些點連成的線段總條數是：(n－1)＋(n－2)＋(n－3)＋…＋1。
6. 數圖形的個數時，要按照一定的規律去數。
冀教版小學四年級上學期語文教學計畫
一 本學期班級基本情況 本班共有55名學生，其中女同學20人，男同學35人。本班由於男生較多，所以紀律不很好。要培養良好的學習習慣，上課認真聽講，不敢大聲回答問題 作業按時完成等。在成績方面，班級學生成績一般 尖子生鳳毛麟角 語文朗讀水平低，讀書不通順，不正確，沒有感情 作文寫作能力較差 思維不靈活...
冀教版小學美術四年級上冊
1 識別公共標誌 教材分析 本課是 設計 應用 類的課程，目的是引導學生為校園設計實用 美觀的標誌。並用在自己的校園內，用以提高學生的設計意識及自己動手裝飾美化生活的能力。目的要求 1 識別生活中的標誌，了解有關標誌的文化，初步學習標誌的構思，設計要領。2 用剪對稱形或用圓美造型的方法設計學校需要的...
人教版四年級上期數學知識歸納
人教版四年級上冊期末複習題 第一單元大數的認識 1 一 個 十 百 千 萬 億等等，都是個位 十位 百位 億位等等，都是 2 個級 萬級 億級 都是乙個數級包括個數字。一百萬有10個 3 12367中的2在千位上，表示 中的3647在萬級上，表示 4 寫數注意 一定要注意 四位一級 保證每級有四個數...