初中數學八年級 (下) 同步評估卷（六）
第十七章反比例函式 （17.2）
班級姓名學號
一．選擇題:(每小題3分，共30分)
1、如圖是我們學過的反比例函式圖象，它的函式解析式可能是（ ）
a、 bcd、
2、若近視眼鏡的度數（度）與鏡片焦距（公尺）成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25公尺，則眼鏡度數與鏡片焦距之間的函式關係式為（ ）
a、 bcd、
3、小明乘車從台州到杭州，行車的平均速度v（km/h）和行車時間t（h）之間的函式圖象是
abcd、
4、一次函式y＝kx＋b與反比例函式y＝在同一直角座標系中的大致圖象如圖所示，
則下列判斷正確的是
a．k＞0，b＞0 b．k＞0，b＜0 c．k＜0，b＞0 d．k＜0，b＜0
5、若雙曲線的圖象經過第
二、四象限，則k的取值範圍是（ ）
a、kb、kc、 kd、 不存在
6、某公司計畫新建乙個容積v(m3)一定的長方體汙水處理池，池的底面積s(m2)與其深度h（m）之間的函式關係式為，這個函式的圖象大致是（ ）
7．如圖，l1是反比例函式y＝在第一象限內的圖象，且經過點a (1，2) ．l1關於x軸對稱的圖象為l2，那麼l2的函式表示式為（ ）
a、y＝(x＜0) b、y＝(x＞0) c、y＝－(x＜0) d、y＝－(x＞0)
8、如圖，要圍乙個面積為20的矩形，若矩形的兩鄰邊分別為、，則
與的函式圖象大致是（ ）.
9、如圖，是反比例函式和（＜）在第一象限的圖象，直線ab∥x軸，並分別交兩條曲線於a、b兩點，若=2，則－的值是a、1 b、2c、4d、8
10、如圖，函式和函式的圖象相交於點m(2，m)，n(－1，n)，若，則x的取值範圍是（ ）
a． b． c． d．
二．填空題:(每小題3分，共24分)
11、如果反比例函式（k是常數，k≠0）的影象經過點(－1，2)，那麼這個函式的解析式是
12、如圖，點p是反比例函式影象上的一點，則矩形peof的面積是
13、已知點在反比例函式的圖象上，若點p關於軸對稱的點在反比例函式的圖象上，則k的值為
14、如圖，矩形abcd的邊ab與y軸平行，頂點a的座標為（1，2），點b與點
d在反比例函式y =（x＞0）的圖象上，則點c的座標為
15、若a（x1，y1），b（x2，y2），c（x3，y3）是反比例函式圖象上的點，
且x1＜x2＜0＜x3，則y1、y2、y3的大小關係是用小於號連線）
16、在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對汽缸頂部的活塞加壓，測出每一次加壓後缸內氣體的體積和氣體對汽缸壁所產生的壓強，如下表：
則可以反映y與x之間的關係的式子是
17、如圖，雙曲線經過點a（2，2）與點b（4，m），則△aob的面積為
18、函式( x ≥0 ) ,（ x > 0 ）的圖象如圖所示，則結論：
① 兩函式圖象的交點a的座標為（3 ,3 )
② 當 x > 3時，
③ 當 x ＝1時， bc = 8
④ 當 x 逐漸增大時， yl 隨著 x 的增大而增大，y2隨著 x 的增大而減小．
其中正確結論的序號是
三．解答題：（共46分)
19、(本題4分) 舞台燈光可以在很短的時間內將陽光燦爛的晴日變成烏雲密布的陰天，這樣的效果就是通過改變電阻來控制電流的變化實現的。在一舞台場景的燈光變化的電路中，保持電壓不變， 電流i(安培)與電阻r(歐姆)成反比例，當電阻r=5歐姆時，電流i=2安培。（1）求i與r之間的函式關係式；（2）當電流i=0.
5安培時，求電阻r的值.
20、(本題5分)如圖，已知直線經過點p（，），點p關於軸的對稱點p′在反比例函式（）的圖象上．
（1）求的值；（2）直接寫出點p′的座標；（3）求反比例函式的解析式．
21、(本題5分)人的視覺機能受運動速度的影響很大，行駛中司機在駕駛室內觀察前方物體時是動態的，車速增加，視野變窄，當車速為50（km/h）時視野為80度，如果視野f（度）是車速v（km/h）的反比例函式，求f，v之間的關係式，並計算當車速為100（km/h）時視野的度數．
22、(本題5分)如圖，一次函式圖象與x軸相交於點b與反比例函式相交於點a（1，-6）；△aob的面積為6.求一次函式與反比例函式的解析式。
23、(本題6分)乙個氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓p(kpa)是氣體體積v(m3)的反比例函式，其圖象如圖所示．
(1)寫出這一函式的解析式； (2)當氣體體積為1m3時，氣壓是多少?
(3)當氣球內的氣壓大於140（kpa）時，氣球將**，為了安全起見，氣體的體積應不小於多少?
24、(本題6分) 下列各種情況中，哪些圖中的x與y構成反比例關係，請指出。再選其中乙個圖，給出乙個適當的數值，以便可以求出x與y的函式關係.
25.（本小題7分） 如圖，在方格紙中建立直角座標系，已知一次函式的圖象與反比例函式的圖象相交於點a（5, 1）和（1）求這兩個函式的關係式；（2）由反比例函式的圖象特徵可知：點a 和關於直線對稱，請你根據圖象，填寫點的座標及時x的取值範圍。
26、(本題8分)如圖所示，製作一種產品的同時，需將原材料加熱，設該材料溫度為y℃，從加熱開始計算的時間為x分鐘．據了解，該材料在加熱過程中溫度y與時間x成一次函式關係。已知該材料在加熱前的溫度為l5℃，加熱5分鐘使材料溫度達到60℃時停止加熱，停止加熱後，材料溫度逐漸下降，這時溫度y與時問x成反比例函式關係．
(1)求出該材料加熱和停止加熱過程中y與x的函式關係(並寫出自變數的取值範圍);
(2)根據工藝要求，在材料溫度不低於30℃的這段時間內，需要對該材料進行
特殊處理，那麼對該材料進行特殊處理所用的時間為多少分鐘?
初中數學八年級 (下) 同步評估卷（六）參考解答：
一．選擇題：1、d；2、c；3、b；4、b；5、a；6、c；7．d；8、 c；9、c；
二．填空題: 11、；12、6；13、－2；14、（3，6）；15、；16、；
17、3；18、①③④
三．解答題：
19、（1）；(2)
20、（1）將p（－2，a）代入得a=－2×(－2)=42) p′（2，4）
（3）將p′（2，4）代入得4=，解得k=8，∴反比例函式的解析式為．
21．設f，v之間的關係式為f=（k≠0）． ∵v=50時，f=80，∴k=4000，∴f=．
當v=100時，f==40（度）． 答：當車速為100km/h時視野為40度．
22、設反比例函式的解析式為，一次函式的解析式為y=kx+b。∵它們的交點為a（1，-6），∴-6= ∴m=-6.又s△aob=|ob|·|ya|=6，∴|ob|=2，∴b(-2,0).
由待定係數法得,∴,∴一次函式為,反比例函式為
23．(1)； (2)96 kpa； (3)體積不小於．
24、圖（2）、圖（3）、圖（5）中的y與x符合反比例函式關係. 選圖2，路程為200km，則（答案不唯一）
25、（1）； （2）（1,5） 或時
26．解：（1）設加熱過程中一次函式表示式為該函式影象經過點，即
解得所以一次函式表示式為
設加熱停止後反比例函式表示式為，該函式影象經過點，即，得
所以反比例函式表示式為 ∴
（2）由題意得：
解得； 解得則
所以對該材料進行特殊處理所用的時間為分鐘
第十七章反比例函式全章小結
從容說課 本章的基礎知識總結 1 反比例函式的概念 如果兩個變數x y之間的關係可以表示成y k 為常數且k 0 的形式，那麼稱y是x的反比例函式，反比例函式的自變數x不為零 2 反比例函式的圖象和性質 1 反比例函式y 的圖象是雙曲線 2 當k 0時雙曲線位於第 一 三象限 當k 0時，雙曲線位於...
第十七章反比例函式知識點
基礎知識 1.定義 一般地，形如 為常數，的函式稱為反比例函式。還可以寫成 2.反比例函式解析式的特徵 等號左邊是函式，等號右邊是乙個分式。分子是不為零的常數 也叫做比例係數 分母中含有自變數，且指數為1.比例係數 自變數的取值為一切非零實數。函式的取值是一切非零實數。3.反比例函式的影象 影象的畫...
第十七章反比例函式複習題
反比例函式複習 一.1.下列是反比例函式的是 2.已知反比例函式的圖象經過點 2，3 則k的值是 3.已知矩形的面積為48c,求矩形的長y cm 與寬x cm 之間的函式關係式 4.反比例函式的圖象在第象限 反比例函式 x 0 的圖象在第象限 矩形的相鄰兩邊分別為x和y，面積為12，則y與x的關係式...