綜合練習二

2023-02-04 18:48:02 字數 2645 閱讀 8233

一、 選擇題。

1、已知集合m=,n=,若m=n,則a的值為

a、1 b、1 c、-1 d、不存在

2、在△abc中,cosa=cosb 是a=b的

a、充分條件 b、必要條件 c、充要條件 d、既不充分也不必要條件

3、若a=(),b=log3,c=log5,則a,b,c的大小關係為

a、b>a>c b、a>b>c c、c>a>b d、a>c>b

x x<6

4、若函式f(x)=

logx x≥6, 則f(f(2))等於

a、4 b、3 c、2 d、1

5、下列函式中,在區間(0,1)上是增函式的是

a、f(x)=x b、f(x)=2-x c 、f(x)=() d、f(x)=-3x+1

6、已知sin(π-a)=-2sin(+a),則

a、1 b、-1 c、 d、

7、在△abc中,acosa=bcosb 則△abc是

a、等邊三角形 b、等腰三角形 c、等腰三角形或直角三角形 d、兩直角邊互不相等的直角三角形

8、設=(1,0)=(,),則下列結論中正確的是

a、||=|| b、·= c、-與垂直 d、∥

9、已知等差數列的公差為d≠0,a,a,a依次成等比數列,則這個等比數列的是

a、4 b、3 c、2 d、

10、函式f(x)=1-x在[-1,2]上的最大值和最小值分別是

a、5,0 b、5,2d、1,-3

11、不等式a x+bx+2>0的解集是(-,),則a-b

a、-14 b、14 c、-10 d、10

12、5個人站成一排照相,如果甲必須站在排頭或排尾,而乙不能站在排頭或排尾,那麼不同的站法有種

a、18 b、42 c、36 d、24

13已知是兩個不同的平面,m,n是兩條不同直線,則下列命題不正確的是

a、∥,m⊥,則m⊥ b、m∥n,m⊥,則n⊥

c、∥n, n⊥,則⊥ d、m∥,m⊥你,則n⊥

14、若拋物線y=4x上一點p到該拋物線焦點的距離為5,則經過點p和原點的直線op的傾斜角等於

a、45° b、60° c、45°或135° d、60°或120°

15、連續拋5枚硬幣,恰好有3枚硬幣均出現正面的概率是

a、 b、 c、 d、

二、 填空題。

16、 集u=, =,則集合的真子集共有個

17、 函式f(x)=的定義域為

18、 函式f(x)=(x+1)(x+a)為偶函式,則a

19、 等比數列前n 項和為s,且a=2 s+1,a=2 s+1,則其公比

20、 已知a、b、c為△abc的三個內角,·=(cosb,sinc), =(cosc,-sinb),若·=-,則角a等於

21、2x, x<-1

函式f(x)= 21≤x≤1,a=f(-2);則a的值為

xx>1

22、 數函式f(x)=(2a-1)滿足f(π)<f(3),則實數a的取值範圍為

23、 已知cos(π-x)=,且x∈(0,2π),則x

24、 過點(2,-3)且與直線2x+y-3=0垂直的直線方程是

25、 已知圓心在x軸上,半徑為的圓位於y軸左側,且與直線x+y=0相切,則圓的方程為

26、 雙曲線的漸近線方程為y=x,且經過點m(6,0),則雙曲線方程為

27、 在函式f(x)=asin(x+)(a>0,>0)的乙個週期內,當x=時有最大值當x=時有最小值-,若∈(0,),則函式解析式f(x

28、 二項式(x+)的展開式中x的係數是

29、 從標有數字1,2,3,4,5的五張卡片中,任取3張,若取得奇數個數為,則隨機變數的可能取值是

三、解答題。

30、 已知函式f(x)=lg(1-x)-lg(1+x),

(1) 求f(x)的定義域;

(2) 判斷f(x)的奇偶性。

31、 有200公尺長的籬笆材料,如果利用已有的一面山(山的長度夠用)作為一邊,圍成一塊長方形菜園,問長方形的長、寬各為多少時,這塊菜園的面積最大?最大面積石多少?

32、 等差數列的前n項和記為s,已知a=30,a=50.

(1) 求數列的通項公式a;

(2) 若s=242,求n;

(3) 令b=2,求數列的前n項和t

33、 一袋中有2個白球和2個黑球,它們大小相同,按下列情況,求取到的球中恰有乙個是白球的概率:

(1) 從中每次取1個,有放回取2次

(2) 從中每次取1個,無放回取2次

34、 已知=(sinx, cosx),=(cosx,cosx),f(x)=·,

(1) 求函式f(x)的最小正週期積最小值

(2) 求函式f(x)的單調遞增區間。

35、 設橢圓+=1(a>b>0)與斜率為的一條直線的乙個交點為(2,3),且橢圓的又焦點到該直線的距離為,求這個橢圓的方程

36、 p是△abc所在平面外一點,pa,pb,pc兩兩互相垂直,d是ab的邊上的任意一點。

(1) 求證:平面pdc⊥平面pab

(2) 若pa=3,pb=4,pc=5,則點d在怎樣的位置時△pdc面積最小?最小面積是多少?

綜合練習二

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