延安中學2012-2013學年度第二學期初二期中考
數學試卷
（考試時間 120分鐘滿分：100分）
1．選擇題（每題2分，共20分）
1、下列式子是分式的是（ )
abc、 d、
2、若分式的值為零，則x的值是（ )
a、0b、1c、-1d、-2
3、某反比例函式圖象經過點（-1,6），則下列各點中，此函式圖象也經過的點是（ ）
a、(-3,2) b、(3,2) c、(2,3) d、(6,1)
4、下列命題錯誤的是（ )
a、平行四邊形的對角相等 b、 等腰梯形的對角線相等 c、兩條對角線相等的平行四邊形是矩形 d、對角線互相垂直的四邊形是菱形
5、如圖1所示，在abcd中，已知ad=8cm，ab=6cm，de平分adc，交bc邊於點e，則be等於（ ）
a、2cm b、4cm c、6cm d、8cm
6、已知△abc的三邊長分別為18,24,30，則最長邊上的中線長為（ ）
a、12 b、13 c、18 d、15
7、順次連線等腰梯形的四邊中點，得到乙個四邊形，再順次連線所得四邊形四邊的中點，得到的圖形是（ ）
a、等腰梯形 b、直角梯形 c、菱形 d、矩形
圖1圖2圖3
圖48、如圖2，過y軸上任意一點p，作x軸的平行線，分別與反比例函式和的圖象交於a點和b點。若c為x軸上任意一點，連線ac，bc，則abc的面積為（ ）
a、3b、 4c、5d、6
9、如圖3，小正方形的邊長為1，連線小正方形的三個頂點，可得abc，則ac邊上的高是（ ）
ab、 cd、
10、如圖4所示，ab//cd，aecd於點e，ae=12，bd=15，ac=20.則梯形abcd的面積是( )
a、130 b、140 c、150 d、160
2、填空題（每題3分，共8題）
11、當x 時，分式有意義。
12、寫出經過點的反比例函式解析式
13、如果方程有增根，那麼增根是
14、已知實數x滿足，則的值為
15、如圖5，兩張寬度相等的紙條交叉重疊，重合部分是 （填上圖形名稱）
圖5圖6圖7
16、如圖6，矩形內有兩個相鄰的正方形面積分別為25,和4，那麼陰影部分面積為
17、如圖7，在菱形abcd中，bad=，ab的垂直平分線交對角線ac於點f，e為垂足，連線df，則cdf等於度
18、如圖8，在反比例函式（x>0)的影象上，有點p1，p2，p3，p4，它們的橫座標依次為1,2,3,4.分別過這些點x軸與y軸的垂線，圖中所構成的陰影部分的面積從左到右依次為s1，s2，s3，則s1+s2+s3
圖83、解答題（共56分）
19、（每題5分，共10分）
（1)化簡求值：，其中
（2）解方程：
20、（本題5分）如圖9所示，在abcd中，點e是ad的中點，連線ce並延長，交ba的延長線於點f，求證：fa=ab
21、（本題5分）如圖10所示，將長方形abcd沿直線bd摺疊，使點c落在電c'處，bc』交ad於e，ad=8，ae=4，求bed的面積。
圖9圖10
22、（每題4分，共8分）大眾服裝店今年4月用4000元購進了一款襯衣若干件，上市後很快售完，服裝店於5月初又購進同款數量的該款襯衣，由於第二批襯衣進貨時**比第一批襯衣進貨時**提高了20元，結果第二批襯衣進貨用了5000元。
（1）第一批襯衣進貨時的**是多少？
（2）第一批襯衣**售價為120元/件，為保證第二批襯衣的利潤率不低於第一批襯衣的利潤率，那麼第二批襯衣每件售價至少是多少元？
23、（每題5分，共10分）如圖，已知直線ab與x軸交於點c，與雙曲線交於a（3，）、b（-5，a)兩點。adx軸於點d，be//x軸且與y軸交於點e。
（1）求點b的座標及直線ab的解析
（2）判斷四邊形cbed的形狀，並說明理由。
24、（每題5分，共10分）（1）如圖①，在正方形abcd中，aef的頂點e,f分別在bc,cd邊上，高ag與正方形的邊長相等，求eaf的度數。
（2）如圖②，在rtabd中，bad=,ab=ad,點m,n是bd邊上的任意兩點，且man=,abm繞點a逆時針旋轉至adh位置，連線nh，試判斷mn,nd,dh之間的數量關係，說明理由。
25、（本題8分）在直角座標系xoy中，將面積為3的直角三角形ago沿直線y=x翻摺，得到三角形cho,連線ac，已知反比例函式（x>0)的圖象過a,c兩點，如圖①。
（1）k的值是
（2）在直線y=x圖象上任取一點d，作abad,accb,線段od交ac於點f，交ab於點e，p為直線od上一動點，連線pb,pc,ce.
如圖②，已知點a的橫座標為1，當四邊形aecd為正方形時，求三角形pbc的面積。
如圖③，若已知四邊形pebc為菱形，求證四邊形pbcd是平行四邊形。
若d,p兩點均在直線y=x上運動，當adc=，且三角形pbc的周長最小時，請直接寫出三角形pbc與四邊形abcd的面積之比。
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