作者：規律方法利用圖象分析動力學問題時，關鍵是要將題目中的物理情景與圖象結合起來分析，利用物理規律、公式列式求解.如必須弄清位移、速度、加速度等物理量與時間的關係圖象和圖象中斜率、截距、交點、轉折點、面積等的物理意義.
【調研1】 把一鋼球繫在一根彈性繩的一端，繩的另一端固定在天花板上，先把鋼球托起如圖1所示，然後放手.若彈性繩的伸長始終在彈性限度內，關於鋼球的加速度a、速度v隨時間t變化的圖象（圖2），下列說法正確的是
a．圖b表示a—t圖象，圖c表示v—t圖象
b．圖b表示a—t圖象，圖a表示v—t圖象
c．圖d表示a—t圖象，圖c表示v—t圖象
d．圖d表示a—t圖象，圖a表示v—t圖象
【解題指導】 研究此類問題首先要明確物體的運動過程,從放手到彈性繩伸長到自由長度的過程中,小球做自由落體運動,從自由長度到彈性繩的拉力等於小球重力的過程中,小球向下做加速度逐漸減小的加速運動,從兩力相等到最低點，小球向下做加速度逐漸增大的減速運動.從最低點上來時運動過程剛好相反.從速度和加速度的變化關係可以知道選項b正確.
規律方法在應用牛頓定律解決動力學問題的過程中，當物體運動的加速度不同時，物體處於不同的狀態，特別是題目**現「最大」、「最小」和「剛好」等詞時，往往會出現臨界現象，此時要採用極限分析法，盡快找出臨界條件，如物體分離的臨界狀態特徵為：
①相互間彈力fn=0；②兩者的加速度a1=a2.
【調研2】 如圖所示，u型槽放在水平桌面上，物體m放於槽內靜止，此時彈簧對物體的壓力為3 n，物體的質量為0.5 kg，與槽底之間無摩擦，使槽與物體m一起以6 m/s2的加速度向左水平運動時
a．彈簧對物體的壓力為零
b．物體對左側槽壁的壓力等於零
c．物體對左側槽壁的壓力等於3 n
d．彈簧對物體的壓力等於6 n
【解題指導】 槽與物體一起向左加速運動時,物體所受的合外力由牛頓第二定律可知f=ma=3 n ,物體在靜止時,彈簧對它的壓力為3 n ,剛好等於提供其做加速運動的合外力,故此時物體受到左側槽壁對其的支援力為零,物體對左側槽壁的壓力也為零,故答案b正確.
規律方法傳送帶一般做勻速運動,物體與傳送帶間的滑動摩擦力不影響傳送帶的運動狀態(實際上是帶動傳送帶的電動機在起作用)；傳送帶模型有兩種，乙個是水平方向的傳送帶；另乙個是與水平方向成一定角度的傳送帶.分析物體與傳送帶間的滑動摩擦力方向,進而分析物體的運動規律,這是分析傳送帶問題的重點突破口.
【調研3】 如圖所示的傳送帶，其水平部分ab的長度為2 m，傾斜部分bc的長度為4 m，bc與水平面的夾角為α＝37°，將一小物塊a（可視為質點）輕輕放於a端的傳送帶上，物塊a與傳送帶間的動摩擦因數為μ＝0.25.傳送帶沿圖示方向以v＝2 m/s的速度勻速運動，若物塊a始終未脫離傳送帶，試求小物塊a從a端被傳送到c端所用的時間.
（g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）
【解題指導】 物塊a放於傳送帶上後，在ab段物塊受力如圖(a)所示：
a先在水平傳送帶上滑行一段距離，此時a做勻加速運動（相對地面），直到a與傳送帶勻速運動的速度相同為止，此過程a的加速度為a1，則有：μmg＝ma1 ,a1＝g
a做勻加速運動的時間是：
這段時間內a對地的位移是：
此後，a隨傳送帶一起勻速運動，所用時間為，
物塊在傳送帶bc段的受力情況如圖（b）所示，由於μ＝0.25＜tan37°＝0.75，a在bc段將沿傳送帶加速下滑，此時a受到的為滑動摩擦力，大小為μmgcos 37°，方向沿傳送帶向上，由牛頓第二定律：
sin37°－cos37°= (sin37°－cos37°)＝4 m/s2
a在傳送帶的傾斜部分bc段以加速度向下勻加速運動，有
解得：＝1 s（＇＝－2 s捨去）
綜上可得物塊從a到c端所用時間為：t＝t1＋t2＋t3＝2.4 s .
【知識鏈結】 物體在水平傳送帶上的運動分兩種：（1）若物體到另一端時，速度還沒有達到傳送帶的速度，則該物體一直做勻加速直線運動；（2）若物體還沒有達到另一端時速度已經和傳送帶相同，則物體先做勻加速後做勻速運動.而對斜傳送帶要分析最大靜摩擦力和重力沿斜面方向的分力的關係，如果最大靜摩擦力小於重力沿斜面的分力，則物體做加速運動，如果最大靜摩擦力大於重力沿斜面的分力，則物體做勻速運動.
規律方法整體法和隔離法是相對統
一、相輔相成的，應用牛頓運動定律解決連線體問題的過程中，採用的一般原則是先用整體法來求物體的加速度，再用隔離法來求物體之間的內部作用力；應用時要注意：（1）若系統內各物體的加速度不同時，一般要用隔離法；
（2）若兩個物體組成的系統中，其中乙個物體處於平衡狀態，求系統外力時，用整體法比較簡便.
【調研4】 如圖所示，質量m2=5 kg的物塊置於光滑水平面上，再將質量m1=5 kg的另一物塊置於m2的水平面上，兩物塊之間的動摩擦因數μ=0.4，一根細繩繞過定滑輪將m2與m3連線，設最大靜摩擦力等於滑動摩擦力.(g取10 m/s2 )
（1）要使m3由靜止釋放後m1、m2不發生相對滑動，求m3的取值範圍.
（2）若m3=30 kg，將其由靜止釋放後，m1、m2、m3的加速度大小分別為多大？
【解題指導】 （1）隔離m1分析：設m1與m2不發生相對滑動的最大加速度為am,
則有，即
若、無相對滑動，對、、構成的整體由牛頓第二定律有：m3g=(m1 + m2 +m3)a，即m3 = ，因此m3隨a的增大而增大，當a達到am時m3最大，則最大值為
m3 = kg
則m3的取值範圍為m3≤ kg.
（2）若m3=30 kg，m1、m2會發生相對滑動，此時m1的加速度為am=4 m/s2，而m2、m3具有共同的加速度，假設為a′，則對三者構成的整體有m3g = m1am + (m2+m3)a′，代入資料得a′=8 m/s2.
【誤點警示】 合理選擇研究物件是解決該題的關鍵，在第（2）問中，很可能會忽略三個物塊的加速度不同而造成解題的錯誤.
牛頓第二定律兩類動力學問題
1 用40 n的水平力f拉乙個靜止在光滑水平面上 質量為20 kg的物體，力f作用3 s後撤去，則第5 s末物體的速度和加速度的大小分別是 a v 6 m s，a 0b v 10 m s，a 2 m s2 c v 6 m s，a 2 m s2d v 10 m s，a 0 2 在一次救災行動中，懸停在...
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