江蘇省蘇州市
2012屆高三教學調研測試
數學試題
一、填空題
1．若複數對應的點在y軸的負半軸上（其中i是虛數單位），則實數a的值是_______．
2．命題」,使得」的否定是
3．為了解某校教師使用多**進行教學的情況,採用簡單隨機抽樣的方法,從該校200名教師中抽取20名教師,調查他們上學期使用多**進行教學的次數．結果用莖葉圖表示如右圖,據此估計該校上學期200名教師中,使用多**進行教學次數在[15,30]內的人數為________．
4．在等比數列中,若,則________．
5．與雙曲線有公共的漸近線,且經過點的雙曲線方程是
6．右圖是乙個演算法的流程圖,則最後輸出w的值是
7．已知, ,則
8．函式的單調減區間為
9．已知正三稜錐的底面邊長為6,側稜長為5,則此三稜錐的體積為
10．過點的直線l與圓交於a,b兩點,當最小時,直線l的方程為
11．如圖,,測量河對岸的塔高ab時,選與塔底b在同一水平面內的兩個測點c與d,測得,公尺,並在點c測得塔頂a的仰角為,則塔高ab=_______．
12．在等邊三角形abc中,點**段上，滿足，若，則實數的值是
13．已知函式是奇函式,若的最小值為,且,則b的取值範圍是
14．設均為大於1的自然數,函式,若存在實數m,使得,則________．
二、解答題
15．（本題滿足14分）
在中,已知角a,b,c的對邊分別為a,b,c,且．
（1）求a．
（2）若,求的單調遞增區間．
16．（本題滿分14分）
如圖,在三稜柱中,已知,點d,e分別為的中點．
（1）求證:de∥平面;
（2）求證:．
17．（本題滿分14分）
如圖,有一塊邊長為1（百公尺）的正方形區域abcd,在點a處有乙個可轉動的探照燈,其照射角始終為（其中點p，q分別在邊bc，cd上）,設．
（1）用t表示出pq的長度,並探求的周長l是否為定值．
（2）問探照燈照射在正方形abcd內部區域的面積s至少為多少（平方百公尺）?
18．（本題滿分16分）
如圖,設點p是橢圓上的任意一點（異於左,右頂點a,b）．
（1）若橢圓e的右焦點為f,上頂點為c,求以f為圓心且與直線ac相切的圓的半徑;
（2）設直線分別交直線與點m,n,求證:．
19．（本題滿分16分）
設數列的前n項和為,已知, ,數列是公差為d的等差數列,．
（1）求d的值;
（2）求數列的通項公式;
（3）求證:．
20．（本題滿分16分）
已知函式和函式．
（1）若方程在上有兩個不同的解,求實數m的取值範圍;
（2）若對任意,均存在,使得成立,求實數m的取值範圍．
蘇州中學高三物理四月份調研試卷
一 選擇題 1 如圖所示，abcd為同種材料構成的柱形透明體的根截面，其中abd部分為等腰直角三角形，bcd部分為半圓形，一束單色平行光從真空垂直射向ab或ad面，材料的折射率n 1.6。下列說法中正確的是 a 從ab麵中點射入的光線不一定從圓弧的中點射出 b 從ab面射入的所有光線經一次反射和折射...
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