八下複習檢測7
一、選擇題（本大題共5小題，共15分）
1. 下列命題錯誤的是（ ）
a. 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 b. 對角線相等的平行四邊形是矩形
c. 一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形d. 對角線互相垂直的矩形是正方形
2. 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
a. b. c. d.
3. 下列分式、、、，其中最簡分式的個數是（ ）
a. 1個 b. 2個 c. 3個 d. 4個
4. 分式的值為0，則x的值為（ ）
a. -3 b. 3 c. 0 d. ±3
5. 如圖，在菱形abcd中，ad=2，∠abc=120°，e是bc的中點，p為對角線ac上的乙個動點，則pe+pb的最小值為（ ）
a. b. 2 c. 1 d. 5
二、填空題（本大題共7小題，共14分）
6. 下列各式：，，，，（x－y）中，是分式的共有_____個．
7. 分式與的最簡公分母是______．
8. 平行四邊形的一邊長為8，一條對角線長為6，則另一條對角線m的取值範圍
是______．
9. 若順次連線四邊形各邊中點所得到的四邊形是矩形，則原四邊形必須滿足的條件是______．
10. 關於x的方程的解是正數，則a的取值範圍是______．
11. 如圖，d是△abc內一點，bd⊥cd，ad=6，bd=4，cd=3，e、f、g、h分別是ab、ac、cd、bd的中點，則四邊形efgh的周長是______．
12. 兩個長為9，寬為3的全等矩形疊合而得到四邊形abcd（不完全重合），則四邊形abcd面積的最大值為______．
三、解答題
13. 計算：
（12）．
14. 解方程：
（12）．
15. 如圖，e，f是四邊形abcd對角線ac上的兩點，ad∥bc，df∥be，ae=cf．
求證：（1）△afd≌△ceb；
（2）四邊形abcd是平行四邊形．
16. 甲、乙兩個工程隊均參與某築路工程，先由甲隊築路60公里，再由乙隊完成剩下的築路工程，已知乙隊築路總公里數是甲隊築路總公里數的倍，甲隊比乙隊多築路20天．
（1）求乙隊築路的總公里數；
（2）若甲、乙兩隊平均每天築路公里數之比為5：8，求乙隊平均每天築路多少公里．
17. 如圖，△abc是以bc為底的等腰三角形，ad是邊bc上的高，點e、f分別是ab、ac的中點．
（1）求證：四邊形aedf是菱形；
（2）如果四邊形aedf的周長為12，兩條對角線的和等於7，求四邊形aedf的面積s．
18.如圖，已知一次函式y=3x+3與y軸交於點a，與x軸交於點b，直線ac與x正半軸交於點c，且ac=bc．
（1）求直線ac的解析式；
（2）點d為線段ac上一點，點e為線段cd的中點，過點e作x軸的平行線交直線ab於點f，連線df交x軸於點g，求證：ad=bg；
（3）在（2）的條件下，線段ef、dg分別與y軸交於點m、n，若∠afd=2∠bao，求線段mn的長．
19.有一科技小組進行了機械人行走效能試驗，在試驗場地有a、b、c三點順次在同一筆直的賽道上，甲、乙兩機械人分別從a、b兩點同時同向出發，歷時7分鐘同時到達c點，乙機械人始終以60公尺/分的速度行走，如圖是甲、乙兩機械人之間的距離y（公尺）與他們的行走時間x（分鐘）之間的函式圖象，請結合圖象，回答下列問題：
（1）a、b兩點之間的距離是______公尺，甲機械人前2分鐘的速度為______公尺/分；
（2）若前3分鐘甲機械人的速度不變，求線段ef所在直線的函式解析式；
（3）若線段fg∥x軸，則此段時間，甲機械人的速度為_______公尺/分；
（4）求a、c兩點之間的距離；
（5）若前3分鐘甲機械人的速度不變，直接寫出兩機械人出發多長時間相距28公尺．
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