江西省吉安市吉州區2015-2016學年八年級（下）期末數學試卷
一、選擇題（共6小題，每小題3分，滿分18分。每小題只有乙個正確選項）
1．不等式2x﹣1＞3的解集為（ ）
a．x＜2 b．x＞1 c．x＜1 d．x＞2
2．下列圖形是我國國產品牌汽車的標識，在這些汽車標識中，是中心對稱圖形的是（ ）
a． b． c． d．
3．分式方程=的解為（ ）
a．x=0 b．x=3 c．x=5 d．x=9
4．如圖所示，在△abc中，ac=bc，∠c=90°，ad平分∠cab交bc於點d，de⊥ab於點e，若ab=6cm，則△deb的周長為（ ）
a．12cm b．8cm c．6cm d．4cm
5．如圖，已知在平行四邊形abcd中，ae⊥bc交於點e，以點b為中心，取旋轉角等於∠abc，把△bae順時針旋轉，得到△ba′e′，連線da′，若∠adc=60°，∠ada′=50°，則∠da′e′的大小為（ ）
a．130° b．150° c．160° d．170°
6．一次函式y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則下列結論：①當x＜3時，y1＞0；②當x＜3時，y2＞0；③當x＞3時，y1＜y2中，正確的個數是（ ）
a．0 b．1 c．2 d．3
二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）
7．如果分式有意義，那麼x的取值範圍是______．
8．如圖是由射線ab，bc，cd，de，ea組成的平面圖形，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=______．
9．閱讀下面材料：在數學課上，老師提出如下問題：
尺規作圖：作一條線段的垂直平分線．
已知：線段ab．（如圖1）
小芸的作法如下：
如圖2（1）分別以點a和點b為圓心，大於ab的長為半徑作弧，兩弧相交於c，d兩點．
（2）作直線cd
老師說：「小芸的作法正確．」
請回答：小芸的作圖依據是______．
10．分解因式（a﹣b）（a﹣4b）+ab的結果是______．
11．如圖，四邊形abcd中，∠a=90°，ab=3，ad=3，點m，n分別為線段bc，ab上的動點（含端點，但點m不與點b重合），點e，f分別為dm，mn的中點，則ef長度的最大值為______．
12．在同一平面內，已知點p在等邊△abc外部，且與等邊△abc三個頂點中的任意兩個頂點形成的三角形都是等腰三角形，則∠apc的度數為______．
三、解答題（共5小題，每小題6分，滿分30分）
13．解不等式組，並寫出它的所有整數解．
請結合題意填空，完成本題的解答．
（1）解不等式①，得______．
（2）解不等式②，得______；
（3）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來：
（4）原不等式的解集為______．
（5）則不等式組的所有整數解為：______．
14．如圖，在△abc中，ab=ac，ad是bc上邊的中線，be⊥ac於點e，求證：∠cbe=∠bad．
15．先化簡：（﹣1）÷，再選擇乙個恰當的x值代入求值．
16．在三個整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，請你任意選出兩個進行加（或減）運算，使所得整式可以因式分解，並進行因式分解．
17．已知：如圖，平行四邊形abcd的對角線相交於點o，點e在邊bc的延長線上，且oe=ob，連線de．求證：de⊥be．
四、解答題（共4小題，每小題8分，滿分32分）
18．為解決「最後一公里」的交通接駁問題，某市投放了大量公租自行車使用，到2023年底，全市已有公租自行車25000輛，租賃點600個，預計到2023年底，全市將有公租自行車50000輛，並且平均每個租賃點的公租自行車數量是2023年底平均每個租賃點的公租自行車數量的1.2倍，預計到2023年底，全市將有租賃點多少個？
19．如圖1，abcd中，點o是對角線ac的中點，ef過點o，與ad，bc分別相交於點e，f，gh過點o，與ab，cd分別相交於點g，h，連線eg，fg，fh，eh．
（1）求證：四邊形egfh是平行四邊形；
（2）如圖2，若ef∥ab，gh∥bc，在不新增任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中與四邊形aghd面積相等的所有平行四邊形（四邊形aghd除外）．
20．△abc在平面直角座標系xoy中的位置如圖所示．
（1）作△abc關於點c成中心對稱的△a1b1c1．
（2）將△a1b1c1向右平移4個單位，作出平移後的△a2b2c2．
（3）在x軸上求作一點p，使pa1+pc2的值最小，並寫出點p的座標（不寫解答過程，直接寫出結果）
21．小明到服裝店參加社會實踐活動，服裝店經理讓小明幫助解決以下問題：
服裝店準備購進甲乙兩種服裝，甲種每件進價80元，售價120元；乙種每件進價60元，售價90元．計畫購進兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少於65件．
（1）若購進這100件服裝的費用不得超過7500，則甲種服裝最多購進多少件？
（2）在（1）的條件下，該服裝店在6月21日「父親節」當天對甲種服裝以每件優惠a（0＜a＜20）元的**進行優惠**活動，乙種服裝**不變，那麼該服裝店應如何調整進貨方案才能獲得最大利潤？
五、解答題（共1小題，滿分10分）
22．（10分）（2015重慶）如果把乙個自然數各數字上的數字從最高位到個位依次排出的一串數字，與從個位到最高位依次排出的一串數字完全相同，那麼我們把這樣的自然數叫做「和諧數」．例如：自然數64746從最高位到個位排出的一串數字是6，4，7，4，6，從個位到最高位排出的一串數字也是：6，4，7，4，6，所以64746是「和諧數」．再如：
33，181，212，4664，…，都是「和諧數」．
（1）請你直接寫出3個四位「和諧數」，猜想任意乙個四位數「和諧數」能否被11整除，並說明理由；
（2）已知乙個能被11整除的三位「和諧數」，設個位上的數字為x（1≤x≤4，x為自然數），十位上的數字為y，求y與x的函式關係式．
六、解答題（共1小題，滿分12分）
23．（12分）（2015重慶）在△abc中，ab=ac，∠a=60°，點d是線段bc的中點，∠edf=120°，de與線段ab相交於點e．df與線段ac（或ac的延長線）相交於點f．
（1）如圖1，若df⊥ac，垂足為f，ab=4，求be的長；
（2）如圖2，將（1）中的∠edf繞點d順時針旋轉一定的角度，df仍與線段ac相交於點f．求證：be+cf=ab；
（3）如圖3，將（2）中的∠edf繼續繞點d順時針旋轉一定的角度，使df與線段ac的延長線相交於點f，作dn⊥ac於點n，若dn⊥ac於點n，若dn=fn，求證：be+cf=（be﹣cf）．
2015-2016學年江西省吉安市吉州區八年級（下）期末數學試卷
參***與試題解析
一、選擇題（共6小題，每小題3分，滿分18分。每小題只有乙個正確選項）
1．不等式2x﹣1＞3的解集為（ ）
a．x＜2 b．x＞1 c．x＜1 d．x＞2
【考點】解一元一次不等式．
【分析】不等式移項合併，把x形式化為1，即可求出解集．
【解答】解：不等式移項合併得：2x＞4，
解得：x＞2，
故選d【點評】此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
2．下列圖形是我國國產品牌汽車的標識，在這些汽車標識中，是中心對稱圖形的是（ ）
a． b． c． d．
【考點】中心對稱圖形．
【分析】根據中心對稱圖形的定義和圖形的特點即可求解．
【解答】解：由中心對稱圖形的定義知，繞乙個點旋轉180°後能與原圖重合，只有選項b是中心對稱圖形．
故選：b．
【點評】本題考查了中心對稱圖形的概念：如果乙個圖形繞某一點旋轉180°後能夠與自身重合，那麼這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心．
3．分式方程=的解為（ ）
a．x=0 b．x=3 c．x=5 d．x=9
【考點】解分式方程．
【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．
【解答】解：去分母得：2x=3x﹣9，
解得：x=9，
經檢驗x=9是分式方程的解，
故選d．
【點評】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是「轉化思想」，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．
4．如圖所示，在△abc中，ac=bc，∠c=90°，ad平分∠cab交bc於點d，de⊥ab於點e，若ab=6cm，則△deb的周長為（ ）
a．12cm b．8cm c．6cm d．4cm
【考點】等腰直角三角形；角平分線的性質．
【分析】先根據勾股定理求出bc的長，再由角平分線的性質得出de=cd，進而可得出結論．
【解答】解：∵在△abc中，ac=bc，∠c=90°，ab=6cm，
∴bc2+ac2=ab2，即2bc2=36，解得bc=ac=3cm．
∵ad平分∠cab交bc於點d，de⊥ab於點e，
∴cd=de．
在rt△acd與rt△aed中，
∵，∴rt△acd≌rt△aed（hl），
∴ae=ac=3cm，
∴be=ab﹣ae=（6﹣3）cm，
∴△deb的周長=（bd+de）+be=bc+be=3+6﹣3=6cm．
故選c．
【點評】本題考查的是等腰直角三角形，先根據題意得出bc的長是解答此題的關鍵．
5．如圖，已知在平行四邊形abcd中，ae⊥bc交於點e，以點b為中心，取旋轉角等於∠abc，把△bae順時針旋轉，得到△ba′e′，連線da′，若∠adc=60°，∠ada′=50°，則∠da′e′的大小為（ ）
a．130° b．150° c．160° d．170°
【考點】旋轉的性質；平行四邊形的性質．
【分析】根據平行四邊形對角相等得∠abc=60°，由平行同旁內角互補得∠ba′d=130°，由旋轉得∠ba′e′=30°，兩角相加可得結論．
【解答】解：在abcd中，
∵ad∥bc，
∴∠ba′d=180°﹣∠ada′=180°﹣50°=130°，
∵∠adc=60°，
∴∠abc=∠adc=60°，
在rt△aeb中，∠bae=90°﹣60°=30°，
由旋轉得：∠ba′e′=∠bae=30°，
∴∠da′e′=130°+30°=160°；
故選c．
【點評】本題考查了旋轉和平行四邊形的性質，難度不大，所求的角不能直接求出時，可將此角分成兩個角來求；利用平行四邊形對邊平行和對角相等解決問題；同時，還運用了旋轉的性質：旋轉前後的兩個三角形全等，則對應角相等得出角的大小關係．
北師大版八年級數學下冊期末試卷
八年級數學下期期末複習測試題 1 選擇題 每小題4分，共32分 1 若分式有意義，則應滿足的條件是 2 如圖，oab繞點o逆時針旋轉80 得到 ocd，若 a 110 d 40 則 的度數是 3 下列圖形中是中心對稱圖形的是 4 若乙個多邊形的每個外角都等於60 則它的內角和等於 5 把不等式組的解...
2019新北師大版八年級第二學期期末試卷 三
2014新北師大版八年級下學期期末考試數學試題 一 細心填一填,一錘定音 每小題給出的四個選項中，只有乙個是正確的，請把正確的選項選出來，並將正確選項填入答題卡中 1.不等式6 2x 0的解集在數軸上表示為 2.分式方程有增根，則m的值為 a 0和3 b 1 c 1和 2 d 3 3.下列多項式中，...
北師大八年級下期末測試
杜蒙二中寒假作業一 一 選擇題 1 不等式ax b的解集是x 那麼 a a 0b a 0c a 0 d a 0 2 下列分式中一定有意義的是 abc d 3 下列多項式中，不能用完全平方公式分解因式的是 a a2 6ab 36b2b a2b 2ab2 b3 c 25 10 b a a b 2d 49...