一、 實驗目的
熟悉matlab的資料處理基本功能。
二、 實驗裝置（儀器）
pc機，matlab6.0以上軟體。
三、 實驗內容
濾波、線性化、擬合與繪圖等matlab的資料處理常用功能。
四、 實驗步驟
參考（但不侷限於）如下步驟完成實驗：
1．數字濾波
命令格式：y=filter(b,a,x)
說明：該濾波器的數學模型為
。數字濾波過程
t=linspace(0,10,100);
s=sin(2*pi/5*t);
noise=0.2*rand(size(t));
x=s+noise;
y=zeros(size(x));
a=[1 -0.9];
b=[0.05 0.06];
y=filter(b,a,x);
plot(t,x,'b',t,y,'r*')
2．曲線擬合
（1）多項式擬合
目的是在眾多的樣本點中進行擬合，找出滿足樣本點分布的多項式。多項式擬合在分析實驗資料、將實驗資料做解析描述時非常有用。
命令格式：p=polyfit(x，y，n)，其中x和y為樣本點向量，n為所求多項式的階數，p為求出的多項式。
對已知資料點進行多項式擬合
>>x=[0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1];
>>y=[-0.447 1.978 3.28 6.16 7.08 7.34 7.66 9.56 9.48 9.30 11.2];
>>n=2; %多項式階數
>>p=polyfit(x,y,n)
p =-9.8108 20.1293 -0.0317
（2）最小二乘曲線擬合
假設有一組資料，且已知這組資料滿足某一函式原型，其中α為待定係數向量。最小二乘曲線擬合的目的就是求出這一組待定係數的值，使得目標函式為最小。在matlab的最優化工具箱中提供了lsqcurvefit（）函式，可以解決最小二乘擬合問題，該函式的呼叫格式為：
[a，j]=lsqcurvefit（原函式名，a0，x，y）。其中，a0為最優化的初值，x、y分別為原始輸入、輸出資料向量，呼叫該函式將返回待定係數向量a，以及在此待定係數下的目標函式值j。
（3）最小二乘曲線擬合
假設由下面的語句生成一組資料x和y
>>x=0:.1:10;y=0.12*exp(-0.213*x)+0.54*exp(-0.17*x).*sin(1.23*x);
顯然，可以知道該資料滿足原型
其中為待定係數。
根據已知的函式原型，新建如下的m檔案：
function y=myfun(a,x)
y=a(1)*exp(-a(2)*x)+a(3)*exp(-a(4)*x).*sin(a(5)*x);
進一步可以由下面的語句得出待定係數向量。
>>[a,j]=lsqcurvefit(@myfun,[1,1,1,1,1],x,y)
optimization terminated successfully:
relative function value changing by less than
a = 0.1197 0.2125 0.5404 0.1702 1.2300
j = 7.1637e-007
3．多項式插值
多項式插值是指根據給定的有限個樣本點，產生另外的估計點以達到資料更為平滑的效果。該技巧在訊號處理與影象處理上應用廣泛。
所用指令有一維的interp1、二維的interp2、三維的interp3。這些指令分別有不同的方法（method），設計者可以根據需要選擇適當的方法，以滿足系統屬性的要求。help polyfun可以得到更詳細的說明。
多項式插值
y=interp1(xs，ys，x，』method』)
在有限樣本點向量xs與ys中，插值產生向量x和y，所用方法定義在method中，有4種選擇：
nearest：執行速度最快，輸出結果為直角轉折
linear（線性的）：預設值，在樣本點上斜率變化很大
spline（樣條型）：最佔時間，但輸出結果也最平滑
cubic（三次的）：最佔記憶體，輸出結果與spline差不多
繪圖功能
matlab提供了豐富的繪圖功能，通過help graph2d可得到所有畫二維圖形的命令，通過help graph3d可得到所有畫三維圖形的命令。
下面介紹常用的二維圖形命令。
（1）基本的繪圖命令
plot（x1，y1，option1，x2，y2，option2，…）
x1，y1給出的資料分別為x，y軸座標值，option1為選項引數，以逐點連折線的方式繪製1個二維圖形；類似地繪製第二個二維圖形……
這是plot命令的完全格式，在實際應用中可以根據需要進行簡化。比如：plot(x，y)；plot(x，y，option)。
選項引數option定義了圖形曲線的顏色、線型及標示符號，它由一對單引號括起來。
subplot(m,n,k)：分割圖形顯示視窗。
m：上下分割個數，n：左右分割個數，k:子圖編號。
semilogx：繪製以x軸為對數座標（以10為底），y軸為線性座標的半對數座標圖形。 semilogy：繪製以y軸為對數座標（以10為底），x軸為線性座標的半對數座標圖形。
（2）選擇影象
figure（1）；figure（2）；…；figure（n）：開啟不同的圖形視窗，以便繪製不同的圖形。
（3）加網格
grid on：在所畫出的圖形座標中加入柵格；
grid off：去除圖形座標中的柵格。
（4）保持、覆蓋圖形
hold on：把當前圖形保持在螢幕上不變，同時允許在這個座標內繪製另外乙個圖形；hold off：使新圖覆蓋舊的圖形。
（5）設定軸的範圍
axis（[xmin xmax ymin ymax]）：設定座標軸的縮放比例；
axis(『equal』)：將x座標軸和y座標軸的單位刻度大小調整為一樣。
（6）文字標示
text（x，y，『字串』）：在圖形的指定座標位置(x，y)處，標示單引號括起來的字串。
gtext（『字串』）：利用滑鼠在圖形的某一位置標示字串。
title（『字串』）：在所畫圖形的最上端顯示說明該圖形標題。
xlabel（『字串』），ylabel（『字串』）：設定x，y座標軸的名稱。
legend（『字串1』，『字串2』，…，『字串n』）：在螢幕上開啟乙個小視窗，然後依據繪圖命令的先後次序，用對應的字串區分圖形上的線。
輸入特殊的文字需要用反斜槓（\）開頭。
（7）其它繪圖命令
可用於數值統計分析或離散資料處理，包括bax（x，y），hist（y，x），stairs（x，y），stem（x，y）等。
（8）綜合應用
t=0:pi/20:2*pi;
[x,y]=meshgrid(t);
subplot(2,2,1)
plot(sin(t),cos(t),'*')
axis equal
title('圖1','fontsize',8)
xlabel('sin(t)','fontsize',8)
ylabel('cos(t)','fontsize',8)
subplot(2,2,2)
z=sin(x)+cos(y);
plot(t,z,'r')
axis([0 2*pi -2 2])
title('圖2','fontsize',8)
xlabel('t=0 到 2\pi','fontsize',8)
ylabel('sin(x)+cos(y)','fontsize',8)
subplot(2,2,3)
z=sin(x).*cos(y);
plot(t,z)
axis([0 2*pi -1 1])
title('圖3','fontsize',8)
xlabel('t=0 到 2\pi','fontsize',8)
ylabel('sin(x).*cos(y)','fontsize',8)
subplot(2,2,4)
z=(sin(x).^2)-(cos(y).^2);
plot(t,z)
axis([0 2*pi -1 1])
title('圖4','fontsize',8)
xlabel('t=0 到 2\pi','fontsize',8)
ylabel('(sin(x).^2)-(cos(y).^2)')
五、 預習要求
預習本講義，並提交預習報告。
六、 實驗報告要求
對程式、資料、圖形進行簡要分析。
一、 實驗目的
熟悉基於matlab的控制系統**的基本步驟和引數調整的基本思路。
二、 實驗裝置（儀器）
pc機，matlab6.0以上軟體。
三、 實驗內容
1、運用命令列或程式的方式進行系統設計與**
2、運用simulink進行系統設計與**
四、 實驗步驟
參考（但不侷限於）如下步驟完成實驗：
1、線性控制系統校正**
設一線性系統原有開環傳函為
要求系統校正後，穩態速度誤差係數 ，相位裕量畫出校正前後根軌跡、奈氏圖、波德圖，並給出校正裝置傳函以及系統校正前後單位階躍響應。
解：①根據穩態速度誤差kv 的要求
所以原系統開環傳函
②繪製原系統的奈氏圖及根軌跡圖。
程式：num=10;den=[1/4,5/4,1,0];
nyquist(num,den)
rlocus(num,den)
③繪製原系統的對數頻率特性曲線（波特圖）。
求取系統的增益裕量gm和相位裕量pm：
num=10;den=[1/4,5/4,1,0];
[gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den)
gm=0.5 pm=-15.011 wcg=2 wcp=2.7797
④系統校正：由以上結果可知原系統不穩定。原系統的暫態特性是滿意的，為了改善其穩態效能，而又不致影響其暫態品質，可以採用遲後校正，按相位裕量γ(ωc)=30°的要求，並考慮校正裝置在穿越頻率附近造成的相位遲後的影響，再增加15°的補償裕量，預選γ(ωc″)=45°，由γ(ωc″)=180°+φ(ωc″)=90°-arctan(t1ωc″)+ arctan(t2ωc″),則相應的頻率ωc″=0.
7為校正後的穿越頻率。
從波特圖上查得對應穿越頻率ωc″的對數幅頻特性增益為21.4db，從而有 20logγi=21.4db, γi=11.75。
計算機控制技術
計算機控制技術試題 2 一 填空題 每空2分，共20分 1 閉環控制系統是使被控量有較高的精度 2 控制系統常常按其開環傳送函式中所含積分環節個數來分類，分為 0 型，i 型系統等。3 在乙個閉環系統裡，不同輸入與輸出之間的傳遞函式分母相同 4 控制系統開環對數頻率特性中的截止頻率c的大小通常反映系...
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