東北育才學校高二上學期期末複習卷（一） 命題人：張欣
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.下列關於基本演算法語句的命題中正確的個數是（ ）
①賦值語句中賦值號左右不能對換 ②賦值號與數學中等號的意義相同
③if語句中可以沒有end,但是必須有else ④迴圈語句與程式框圖中的迴圈結構相對應
⑤ 輸出變數a的值可用輸出語句print(%io(2),a)實現
a、 1個 b、 2個 c、 3個 d、 4個
2．函式的圖象如圖所示，則的解析式可能是
a． b．
cd．3．平面內有定點及動點，設命題甲是「是定值」，命題乙是「點的軌跡是以為焦點的雙曲線」．那麼甲是乙的( )
a．必要不充分條件b．充分不必要條件
c．充要條件d．既不充分也不必要條件
4、計算機執行下面的程式段後，輸出的結果是（ ）
a 、4，1 b、3 ，-1 c、1，4 d、-1，3
5．已知，則下列說法錯誤的是( )
ab．在時取得極小值1
c．在單調遞增d．在單調遞減
6.、，是橢圓上一點，則的最大值為（ ） a.10b. c. d.
7.設雙曲線的左、右焦點為、,若該雙曲線上左支上有一點,且的內切圓圓心的橫座標為,則該雙曲線的離心率為（ ）
abcd.
8.方程所表示的曲線是（ ）
a.圓 b.橢圓 c.雙曲線 d.拋物線
9.,abcd.
10．已知兩點m(-3，0)，n(3，0)，若直線上存在點p，使|pm|+|pn|=10，則稱該直線為「a型直線」，給出直線：（1）；（2）y=2x+3；（3）y=x+10；（4）y=-5x+1，
其中是「a型直線」的是( )
abcd．①④
11．已知，且方程的兩根分別為乙個橢圓和乙個雙曲線的離心率，則的取值範圍為( )
a． b． cd．
12．已知直線交橢圓於兩點，是橢圓與軸正半軸的交點，若的重心為橢圓的右焦點，則直線的方程是( )
a． b．
c． d．
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在答題紙上。
13．已知命題，，則是
14．拋物線的焦點座標為
15．已知，則當取得最小值時，橢圓的離心率是
16.設a、b兩點的座標分別為(-1,0),(1,0)，條件甲：； 條件乙：點c的座標是方程的解. 則甲是乙的
三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，解答過程書寫在答題紙的對應位置。
17．（本小題10分）集合，，若是的充分條件，求實數的取值範圍．
18．（本小題12分）已知函式.
（ⅰ）當時，求函式的單調區間；
（ⅱ）函式在處有極大值，求的值．
19、(本小題滿分12分)已知菱形abcd的頂點a、c在橢圓x2+3y2=4上，對角線bd所在直線的斜率為1（1）求∣ac∣的最大值（2）當b、d也在橢圓上時，求菱形面積
20．（本小題12分）已知橢圓的焦點在軸上，乙個頂點的座標是（0，1），．
（ⅰ）求橢圓的標準方程；
（ⅱ）過橢圓的右焦點作直線交橢圓於兩點，交軸於點，若
，，求證為定值．
21．（本小題12分）對於三次函式．
定義1：設是函式的導數的導數，若方程有實數解，則稱點為函式的「拐點」；
定義2：設為常數，若定義在上的函式對於定義域內的一切實數，都有成立，則函式的圖象關於點對稱．
己知，請回答下列問題：
（ⅰ）求函式的「拐點」的座標；
遊學感想 張欣惠
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