排列 張紀斌 1

2022-12-25 10:33:04 字數 1565 閱讀 1261

§1.2 排列(1)

班級姓名組別**評價

【學習目標】

1. 理解並掌握排列、排列數的概念,排列數的公式並能用這些知識解決一些簡單問題。

2.通過排列知識的學習應用,提高分析問題,解決問題的能力,發展抽象思維能力和邏輯思維能力。

3.培養用辯證唯物主義的觀點認識問題的思想,感受數學的概括性,典型性和普遍性,體會數學各種形式之間的和諧,統一美。。

【學習重點】排列,排列數的概念,能用列舉法、樹形圖列出排列,體會排列數的公式

【學習難點】對排列要完成「一件事」的理解,對「一定順序」的理解

【知識鏈結】

1、分類加法計數原理?

2、分步乘法計數原理?

3、運用兩個原理解題時需要要注意什麼問題?

【預習**案】

1、 問題1.從甲、乙、丙3名同學中選取2名同學參加某一天的一項活動,其中一名同學參加上午的活動,一名同學參加下午的活動,有多少種不同的方法?試用樹形圖列出來

2、從a,b,c這三個字母中,每次任取2個,然後按順序排成一列,共有多少種不同的排法?

3、從1、2、3、4這四個數字中,每次取出3個按順序排成乙個三位數,共有多少種不同的排法?試用樹形圖、列舉法列出來

4.從這四個字母中,每次取出3個按順序排成一列,共有多少種不同的排法?試用樹形圖、列舉法列出來

、5、觀察以上幾個問題,你能發現它們的共同特點嗎?推廣到一般情形怎樣表述那?

6.一般地,從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素,按照一定的順序排成一列,叫做乙個排列.

說明:(1)排列的定義包括兩個方面:①取出元素,②按一定的順序排列;

(2)兩個排列相同的條件:①元素完全相同,②元素的排列順序也相同

7、是什麼意思

說明:全排列數:(叫做n的階乘)

另外,我們規定 0! =1 .

【課堂小結】

兩個定義:「乙個排列」與「排列數」的定義

「乙個排列」與「排列數」的區別。

兩個重要公式:

兩種圖形:樹形圖與列舉法

訓練案】

1、練習:判斷下列問題是否屬於排列問題

(1)從1,2,3三個數字中每次取出2個數相乘,有多少不同的積?

(2)從1,2,3三個數字中每次取出2個數相除,有多少不同的商?

(3)5人互通一次**,共需通多少次**?

(4)從40人中選5人擔任班長,團支書,副班長,學習委員,體育委員,共有多少種選法。

2、計算 ,,

3.在1、2、3、4四位候選人中,選舉正、副班長各一人,共有幾種不同的選法?寫出所有可能的選舉結果.

4.寫出從5個元素1,2,3,4,e中任取2個元素的所有排列.

5、 6.若,則

7.與不等的是

8.若,則的值為

9.計算

10.若,則的解集是 .

11.(1)已知,那麼 ; (2)已知,那麼= ;

(3)已知,那麼4)已知,那麼 .

12.乙個火車站有8股岔道,停放4列不同的火車,有多少種不同的停放方法(假定每股岔道只能停放1列火車)?

13.一部紀錄像片在4個單位輪映,每一單位放映1場,有多少種輪映次序?

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