2.1有電路如圖p2.1所示，設輸入為，輸出為，試自選狀態變數並列寫出其狀態空間表示式。
圖p2.1
解此題可取樣機理分析法，首先根據電路定律列寫微分方程，再選擇狀態變數，求得相應的系統狀態空間表示式。也可以先由電路圖求得系統傳遞函式，再由傳遞函式求得系統狀態空間表示式。這裡取樣機理分析法。
設兩端電壓為，兩端的電壓為，則
1)2)
選擇狀態變數為，，由式(1)和(2)得：
狀態空間表示式為：
即2.2 建立圖p22所示系統的狀態空間表示式。
圖p2.2
解這是乙個物理系統，採用機理分析法求狀態空間表示式會更為方便。令為輸入量，即，，的位移量，為輸出量，
選擇狀態變數， =， =，。
根據牛頓定律對有：
對有：經整理得：
狀態方程為
輸出方程為
寫成矩陣形式為：
2.5 系統的結構如圖p2.5所示。以圖中所標記的、、作為狀態變數，推導其狀態空間表示式。其中，、分別為系統的輸入、輸出，、、均為標量。
圖p2.5系統結構圖
解圖p2.5給出了由積分器、放大器及加法器所描述的系統結構圖，且圖中每個積分器的輸出即為狀態變數，這種圖形稱為系統狀態變數圖。狀態變數圖即描述了系統狀態變數之間的關係，又說明了狀態變數的物理意義。
由狀態變數圖可直接求得系統的狀態空間表示式。
著眼於求和點、②、③，則有
： ②：
③： 輸出為，得
2.7 試求圖中所示的電網路中，以電感、上的支電流、作為狀態變數的狀態空間表示式。這裡是恆流源的電流值，輸出是上的支路電壓。
圖p2.8 rl電網路
解採用機理分析法求狀態空間表示式。由電路原理可得到如下微分方程
整理得狀態空間表示式為
2.8 已知系統的微分方程 (1)；
(2)；
(3)。
試列寫出它們的狀態空間表示式。
(1) 解選擇狀態變數，，，則有：
狀態空間表示式為：
(2) 解採用拉氏變換法求取狀態空間表示式。對微分方程(2)在零初試條件下取拉氏變換得：
由公式(2.14)、(2.15)可直接求得系統狀態空間表示式為
(3) 解採用拉氏變換法求取狀態空間表示式。對微分方程(3)在零初試條件下取拉氏變換得：
在用傳遞函式求系統的狀態空間表示式時，一定要注意傳遞函式是否為嚴格真有理分式，即是否小於，若需作如下處理
再由公式(2.14)、(2.15)可直接求得系統狀態空間表示式為
2.9 已知下列傳遞函式，試用直接分解法建立其狀態空間表示式，並畫出狀態變數圖。
(1) (2)
(1) 解
首先將傳函(1)化為嚴格真有理式即：
令，則有，，
即：由上式可得狀態變數圖如下：
由狀態變數圖或公式(2.14)、(2.15)直接求得能控標準型狀態空間表示式
(2) 解由已知得：，令
得狀態變數圖如下：
狀態表示式如下：
2.13 列寫圖p2.10所示系統的狀態空間表示式。
圖p2.10
解設7)
8)則由系統方框圖可得
9)10)
對式進行拉氏反變換得
則系統狀態空間表示式為
2.14 試將下列狀態方程化為對角標準形。
(1)(2)(1) 解
求特徵值
解得求特徵向量
、對於：有解得
、對於：有解得
構造，求
求，。,
則得對角標準型
(2) 解
求特徵值：
求特徵向量
、對於有：
、對於有：
、對於有：
構造，求。
求，。則得對角標準型
2.15 試將下列狀態方程化為約當標準形。
解求特徵值：
求特徵向量
、對於有
即、對於有即即
構造，求。
求，。則得約當標準型
2.16 已知系統的狀態空間表示式為
求其對應的傳遞函式。
解，，，
2.19 設離散系統的差分方程為
求系統的狀態空間表示式。
解對差分方程取z變換，得：
離散系統狀態方程序為
財務管理 清華大學出版社 第2版 習題答案
第1章財務管理總論 題1 1 1 無限責任即467 000元 2 因為600 000 36 000 564 000 467 000，即洪亮仍需承擔467 000元，合夥人沒有承擔風險 3 有限責任即263 000 90 000 173 000元。題1 2 1 若公司經營的產品增值率低則應爭取一般納稅...
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資料結構C語言版第7章練習清華大學出版社
第七章資料結構作業 第七章圖 選擇題1 設無向圖的頂點個數為n，則該圖最多有 條邊。a n 1 b n n 1 2 c n n 1 2 d 0 e n2 2 乙個n個頂點的連通無向圖，其邊的個數至少為 a n 1b nc n 1d nlogn 3 乙個有n個結點的圖，最少有 個連通分量，最多有 個連...