一、數與計算
整數數字順序表
1．每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是十，這種計數方法叫做十進位制計數法。
2．看表說一說：如10個一千萬是一億，一千萬是10個一百萬。
數字：個位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位、十億位…
計數單位：個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億…
個級的數表示的是多少個「一」。萬級的數表示多少個「萬」。億級的數表示多少個「億」。
每四個數字為一級。分為：個級、萬級、億級。
讀數：從高位讀起，一級一級往下讀，讀億級或萬級的數按照個級的讀法讀，再在後面加上乙個「億」字或「萬」字。數中間有乙個0或連續有幾個0，都唯讀乙個零，每級末尾的零都不讀。
寫數：先寫億級，再寫萬級，最後寫個級，哪一位上乙個單位也沒有，就寫0佔位。
3．308 4000 0860是由3個百億、8個億、4個千萬、8個百、6個十組成；也可以說是由308個億、4000個萬、860個一組成。
4． 「四捨五入」法：4、3、2、1、0捨去；5、6、7、8、9捨去後向前一位進1。
5． 用「＝」和「≈」的區別：
7580000=758萬 7508000≈751萬
9000000000=90億 9420000000≈94億
省略與改寫：958 5006 5200
省略億位後面的尾數時，要看千萬位：959 0000 0000
改寫用「億」作單位的數是： 959億
6．比較數的大小
位數不同，位數多的數就大；位數相同，左起第一位的數大的那個數就大，如果左起第一位上的數相同，就比較左起第二位上的數……
7． 表示物體個數的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，…都是自然數。
乙個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。
最小的自然數是0。沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。
0不能作除數。比如：5÷0不能得到商，因為找不到乙個數同0相乘得到5。
又如：0÷0不可能得到乙個確定的商，因為任何數同0相乘都得0。
8． 在乘法裡，乙個因數不變，另乙個因數乘幾或除以幾，積也要乘幾或除以幾。
在除法裡，被除數和除數同時擴大或縮小相同倍數（0除外），商不變。
在除法裡，除數不變，被除數變大，商也變大。
在除法裡，被除數不變，除數變大，商反而變小。
180÷30：可看作180除以30或30除180。
兩位數除法的估算，一般是把兩位數看作與它比較接近的整十數，再口算出結果。
在筆算除法時，把除數看做整十數，想這個整十數乘幾，積小於並且最接近被除數，就商幾或用幾試商。
從被除數的高位數起，先看被除數的前兩位；如果前兩位比除數小，就要看前三位；除到被除數的哪一位，商就寫在那一位的上面；餘下的數必須比除數小
兩位數乘法，先用乙個乘數個位上的數去乘另乙個乘數，得數的末尾和個位對齊；再用這個乘數十位上的數去乘另乙個乘數，得數的末尾和十位對齊，最後把兩次乘得的積加起來。
先把0前面的數相乘，乘完以後再看乘數末尾共有幾個0，就在乘得的數的末尾填寫幾個0
題目：1×1=11×8+1=9
11×11=12112×8+2=98
111×111=1221123×8+3=987
1111×1111=122211234×8+4=9876
11111×11111=12222112345×8+5=98765
111111×111111=1222221123456×8+6=987654
1111111×1111111=122222211234567×8+7=9876543
11111111×11111111=12222222112345678×8+8=98765432
你發現了什麼？
我發現第一組算式是往中間加2；第二組算式是按倒數的順序加數字。
二、角的度量
1． 線段有兩個端點，可以量出長度。
射線只有乙個端點，可以向一端無限延伸。從一點出發可以畫無數條射線。
直線沒有端點，可以向兩端無限延伸。經過任意一點可以畫無數條直線，經過任意兩點只能畫一條直線。
2． 從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。角的符號用「∠」表示。
量角的大小，要用量角器。角的計量單位是「度」。用符號「°」表示。
角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關係，角的大小要看兩條邊叉開的大小。
銳角：小於90° 直角：等於90° 鈍角：大於90°而小於180°
平角：等於180° 周角：等於360° 1平角=2直角 1周角=2平角=4直角
三、三位數乘兩位數
速度 × 時間 ＝ 路程單價 × 數量＝ 總價
工作效率 × 工作時間＝ 工作總量速度、時間、路程的關係
路程 ÷ 時間 ＝ 速度總價÷ 數量 ＝單價
⑴乙個因數不變，另乙個因數擴大（或縮小）幾倍，積就擴大（或縮小）幾倍。
在普通公路上卡車的速度是40千公尺/小時四小時可行160千公尺,轎車在高速公路上的行駛速度是卡車的兩倍,用相同的時間可行320千公尺速度×2 時間=時間 =路程×2
媽媽要買六千克蘋果和四千克香蕉應付多少元?
(蘋果:5元3kg 香蕉10元2kg)
6÷3×5=10（元） 4÷2×10=20（元） 20+10=30
一塊長方形綠地的寬原為8公尺，後來，要擴大到24公尺，長不變。那擴大後面積為多少？（原面積為560平方公尺）
1.24÷8=3m 3×560=1680㎡
2.560÷8=70m 24×70=1680㎡
根據18×24=432算出一下題目，你發現了什麼？
（18÷2）×（24×2）=432
（18×2）×（24÷2）=432
答：我發現把乙個因數擴大幾倍，另乙個因數就縮小幾倍，從而，積還是不變。
乙個正方形邊長為25cm，陰影部分為481cm2,空白處的長方形寬為9cm長為多少？
25×25=625cm2 625-481=144cm2
考考你：
下列各數你怎麼估計？
（1）《新編小學生字典》有592頁，約是（600）頁。
（2）小軍平均每分鐘打字108個，，約是（100）個。
（3）本校有學生688人，大約是（700）人。
（4）李伯伯今年收橘子1328千克，大約是（13000）千克。
用1、2、3、4組成積最大的算式。
解答： 41×32=1312
用5、6、7、8組成乘積最小的算式。
解答：57×68=3876
你發現了什麼？
我發現，要想用連續的四個數組成乘積最大的算式，先用最大的和最小的組成第乙個因數，再用第二大和第二小的組成另乙個因數。要想組成乘積最小的，就用兩個最小的作為兩個因數的開頭，再把剩下兩個最大的和第二大的分別填入框中。
我們原計畫每加工160個零件，共加工12天，可是實際完成任務提前了4天，實際每天加工多少個？
12×160=1920（個） 12-4=8(天) 1920÷8=240（個）
某重型拖拉機廠今年
一、二、三月份分別生產拖拉機725臺、690臺、703臺。請你估計一下，今年這個拖拉機廠大約能生產拖拉機多少臺？
725＋690＋703=2118（臺） 2118÷3≈700（臺）
700×12==8400
新車出廠要試車檢驗。下面是一分試車報告：
第一次： 開始：8：30 第二次： 開始：14：40
結束：13：30結束：18：40
速度： 65千公尺/小時速度: 125千公尺/小時
油耗： 28公升油耗： 53公升
這天試車共跑了多少千公尺？
第一次：13：30-8：30=5（小時） 5×65=325（千公尺）
第二次：18：40-14：40=4（小時） 4×125=500（千公尺）
合500+325=825（千公尺）
乙個漏水的水龍頭一天要浪費43千克水，乙個漏水的馬桶一天要浪費960千克水。照這樣計算，乙個漏水的水龍頭和乙個漏水的馬桶一年分別大約要浪費多少水？
水龍頭：365×43≈14800（千克）
馬桶：960×365≈38400（千克）
水是寶貴的資源，但在你的生活中，有些損失的水加起來，則是乙個十分巨大的數量。如果你直到刷牙結束時關閉水龍頭，每十秒流失的水有500克（毫公升），如果你每天刷牙兩次，每次180秒，全國約有十三億人，那麼每天流失的水是多少千克，合多少噸？一年365天又將流失多少噸水？
180×2=360（秒500÷10=50（克）
50×360=18000（克） 1300000000×18=23400000000（千克）
23400000000千克=23400000噸
23400000×365=8541000000（噸）
答：13億人每天流失***千克，合***噸，全年流失***噸。
小華從十點整打字打到十點二十五分。
（1） 每分鐘約打110個字，共打了多少個字？
25×110=2750（個）
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一 數與計算 整數數字順序表 數級億級萬級個級 數字千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位 計數單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個 一 1 每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是十，這種計數方法叫做十進位制計數法。2 看表說一說 如10個一千萬是一億，一千萬是10個一百萬。數...
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