八下數學暑假作業1答案
一、選擇題（共24分，每小題3分）
二、填空題（共18分，每小題3分）
三、解答題（共20分，每小題5分）
15．解方程：.
解2分或.5分
16．解：（1）如右圖3分
（2）正方形5分
17．解：（1）令y＝0，則x＝－2；令x＝0，則y＝1；
a點座標為（－2，0）；b點座標為（0，12分（2）∵△abp的面積為23分
又∵ob＝1，∴ap＝4
∴點p的座標為（－6，0），（2，05分
18.證明：∵四邊形abcd是平行四邊形，∴ab＝cd，ab∥cd2分
∵ae＝cf，∴ab－ae＝cd－cf，即eb＝df3分∴四邊形debf是平行四邊形4分
∴de ＝bf5分
其他證法相應給分.
四、解答題（共24分，每小題6分）
19．解：（1）∵方程有兩個不相等的實數根，2分3分
（2）∵為正整數4分
當時，原方程為，此方程無整數根，不合題意，捨去5分當時，原方程為，解得，. 符合題意.
綜上所述6分
20. 解：（1）＝0.20，＝40，＝6，------- 3分（2）如右圖4分
（3）（人），
∴身高在165≤<170之間的學生約有136人6分21.解：（1）當時1分
當時，，即； -------2分
當時，，即.
綜上所述4分
（2）當時，（元）.
∴按「階梯水價」收費，她家應繳水費1040元6分22.解： （1）∵四邊形abcd是矩形，∴∠bad＝90°，∴∠ead＝180°—∠bad＝90°.
在rt△ead中，
∵ae＝6，ad＝81分
∵de∥ac，ab∥cd，∴四邊形acde是平行四邊形.
∴ac＝de＝102分
在rt△abc中，∠abc＝90°，
∵oa＝oc3分
∵bf＝bo，∴bf＝54分
（2）過點o作og⊥bc於點g，
四邊形abcd是矩形， ∴∠bcd＝90°，∴cd⊥bc.
∴og∥cd.
∵ob＝od，∴bg＝cg，∴og是△bcd的中位線5分由（1）知，四邊形acde是平行四邊形，ae＝6，∴cd＝ae＝6.
∴.∵ad＝8，∴bc＝ad＝8.
∴,.6分
其他證法相應給分.
五、解答題（共14分，每小題7分）
23．解：（1）∵直線:經過點c（a，4），1分點c（3，4）.
設直線的解析式為，∵直線與軸交於點a(，0)，且經過點c（3，4），∴直線的解析式為2分
（2）點d的座標是（3，2），（3，6）或5分（37分
25．解：（1）ma＝mn且ma⊥mn2分（2）（1）中結論仍然成立3分
證明：聯結de，
∵四邊形abcd是正方形，
∴ab＝bc＝cd＝da，∠abc＝∠bcd＝∠cda＝∠dab＝90°.
在rt△adf中，
∵m是df的中點，∴.
∴∠1＝∠3.
∵n是ef的中點，∴mn是△def的中位線.
∴，mn∥de4分
∵△bef為等腰直角三角形，
∴be＝bf，∠ebf＝90°.
∵點e，f分別在正方形的邊cb，ab的延長線上，∴,即af＝ce.
∴△adf≌△cde5分
∴df＝de，∠1＝∠2.
∴ma＝mn，∠2＝∠36分
∵∠2+∠4＝∠abc＝90°，∠4＝∠5，∴∠3+∠5＝90°，∴∠6＝180°—（∠3+∠5）＝90°.
∴∠7＝∠6＝90°，ma⊥mn7分
其他證法相應給分.
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