考試時間120分鐘
班級學號姓名
1.（15分） 彩色電視顯象管的螢幕上有5×105 個象元，設每個象元有64種彩色度，每種彩度又有16種不同的亮度層次，如果所有的彩色品種和亮度層次的組合均以等概率出現並且各個組合之間相互獨立。
1 計算每秒傳送25幀圖象所需要的通道容量；
2 如果在加性高斯白雜訊通道上訊號與雜訊平均功率的比值為63，為實時傳送彩色電視的圖象，通道的頻寬應為多大？
2．（15分）已知乙個信源包含八個符號訊息,它們的概率分布如下表,
1 該信源每秒鐘內發出乙個符號,求該信源的熵及資訊傳輸速率。
2 對八個符號作二進位制碼元的霍夫曼編碼,寫出各**組,並求出編碼效率。
3 對八個符號作三進製碼元的霍夫曼編碼,寫出各**組,並求出編碼效率。
3．（15分）一信源產生概率為的統計獨立二進位制數符。這些數符組成長度為100的數符組。我們為每乙個含有3個或少於3個「1」的源數符組提供乙個二進位制碼字，所有碼字的長度相等。
1 求出為所規定的所有源符組都提供碼字所需的最小碼長。
2 求信源發出一數符組，而編碼器無相應碼字的概率。
4．（15分） 求下圖中dmc的通道容量。如果輸入分布為{p(x=0)=1/2，p(x=1)=1/4，p(x=2)=1/4），試求輸入的資訊熵和經過該通道的輸入、輸出間的平均互資訊量。
5．（15分）設二元（7, 4）線性分組碼的生成矩陣為
給出該碼的一致校驗矩陣並寫出所有的伴隨式和與之相對應的陪集首。若接收向量，試計算出其對應的伴隨式s並按照最小距離解碼準則試著對其解碼。
6．（15分）證明最小錯誤概率解碼與最大似然解碼在先驗等概的條件下等價。設m＝2且兩個訊息等概，令，。通過通道轉移概率p<1/2的通道傳輸。
若將解碼區間分為試給出解碼錯誤概率和有錯而不能判決的概率。
7．（10分）對於任意概率事件集x、y、z，證明下述三角不等式成立
h(x|y) + h(y|z) ≥ h(x|z)
資訊理論與編碼課程總結
08資訊 1 班 0807011039 趙傳來 資訊理論是人們在長期通訊工程的實踐中，由通訊技術與概率論 隨機過程和數理統計相結合而逐步發展起來的一門科學。緒論首先引出資訊的概念，進而討論資訊理論這一科學的研究物件 目的和內容，並簡述本學科的發展歷史 現狀和動向。經總結有以下知識點。資訊是指各個事物...
資訊理論與編碼複習題目 2019
資訊理論複習提綱 第一章緒論 1 通訊系統模型 2 香濃資訊的概念 3 信源 通道 信源編碼和通道編碼研究的核心問題。第二章離散信源及信源熵 1 離散資訊量 聯合資訊量 條件資訊量 互資訊量定義 2 信源熵 條件熵 聯合熵定義 3 平均互資訊量定義 性質 三種表示式及物理意義，與其它熵的關係 不證明...
資訊理論與編碼基礎複習題
1.從通訊的實質意義來講，如果信宿收到的訊息是已知的，則等於沒有收到任何訊息。2.當乙個信源中所有的符號訊息為等概時，該信源的熵最大。3.即時碼一定是單義可解碼。4.不使用間隔即可區分碼字，就必然要求碼字具有惟一性。5.雜訊熵為0的通道稱為確定通道。6.從通訊的實質意義來講，人們對訊息中所包含的未知...