【2.1】設有 12 枚同值硬幣，其中有一枚為假幣。只知道假幣的重量與真幣的重量不同，
但不知究竟是重還是輕。現用比較天平左右兩邊輕重的方法來測量。為了在天平上稱出哪
一枚是假幣，試問至少必須稱多少次？
解：從資訊理論的角度看，
「12 枚硬幣中，某一枚為假幣」該事件發生的概率為 p=112；「假幣的重量比真的輕，或重」該事件發生的概率為 p=12；為確定哪一枚是假幣，即要消除上述兩事件的聯合不確定性，由於二者是獨立的，因
此有i= log12+ log 2= log 24 位元而用天平稱時，有三種可能性：重、輕、相等，三者是等概率的，均為 p=平每一次消除的不確定性為 i= log 3 位元因此，必須稱的次數為
i 1-30log 24
i 2-35log 313
，因此天
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