北京城市學院資訊學部考試試卷答案
2014-2015學年第一學期階段考核試卷2
課程名稱： 資訊理論基礎使用班級：13電信公升、11電信本1、2考試時間：45分鐘
考試形式： 閉卷共1頁，共 3 道大題空白答題紙1頁
一、定義題（共 4分）
1、 散布度： 所表示的平均互資訊量等於觀察y所獲得的資訊量h(y)或集y的平均不確定性，減去傳送x時由於干擾影響使之轉移成y所存在的平均不確定性h(y丨x)。
2.含糊度：當把x作為系統的輸入集，y作為系統的輸出集時， 表示互資訊i(x;y)等於輸入集的平均不確定性h(x)減去在觀察到輸出y後集x還保留的不確定性h(x丨y)。
二、描述題（共3分）
1、請描述資訊處理定理的意義。
資訊處理定理：級聯系統對集z到集y的任意變換y=f(z),有
定理2.4.1說明，若將集x作為觀測物件，z作為觀測到的資料集，而y作為對觀測結果z進行某種處理的結果，則對於觀測得到的資料做任何處理都會帶來資訊損失，絕對不會使資訊增加。
處理得細緻些，會使資訊損失少些，但付出的代價，如裝置複雜性、計算量或處理時間等要加大。這個資訊不增原理是互資訊的重要性質之一，它和熱熵的不減原理正好對應。
三、問答題（共3分）
1、 請寫出熵和最大離散熵定理公式。
定義2.2.1 集上定義的自資訊量i(x)的數學期望
稱做集x的平均自資訊量，又稱做是集x的資訊熵，簡稱熵。
最大離散熵定理：在離散情況下，集x中各事件等概率出現，即服從平均分布時，熵值最大。
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