配電網中光纖通訊網路的可靠性評估
遊步新1 彭靜1 李楊1 劉家偉2 趙鑫3
(1 重慶電力公司江北供電局重慶 401147；2 重慶電力公司沙坪壩供電局重慶 400030；3 重慶電力公司電網檢修分公司重慶 400015)
摘要：本文針對目前配電自動化系統的結構及特點，以典型的光纖網狀網為例，提出了一種網路裝置的軟硬體失效故障概率模型。同時，還提出了光纖網路中光層連通性可靠性的評估方法，該方法在節點可靠度已知的條件下，根據網路鄰接矩陣和結構引數矩陣用遍曆法和不交化法計算出所有源宿點對的最小路集，便可計算出整個網路的可靠度、平均故障間隔時間、故障頻率、維修頻率以及節點鏈路關鍵度。
最後，通過對算例分析表明本文所提方法具有良好的實用性和可操作性，並為確定系統的薄弱環節提供依據。
關鍵詞：配電自動化；最小路集；軟體失效；可靠性評估
0 引言
配電網自動化技術是計算機技術、網路通訊技術、自動化技術與電力系統相結合的產物。配電網自動化系統的執行，管理功能綜合優化的實現是建立在配電系統資訊化基礎上的，通訊是配電網自動化的關鍵，也是配電網自動化的核心。與傳統的排程自動化系統相比，它具有通訊終端節點數量大、通訊節點分散、通訊距離短、節點通訊資料量小等特點。
同時由於配電網點多、面廣、線路接線複雜且變化頻繁，給通訊系統建設帶來很大困難，而且許多配電自動化的通訊裝置安裝在戶外，要適應苛刻的執行條件，因此要求它要具有很高的可靠性[1-6]。可見，評估配電網中光纖通訊網路的可靠性以及分析各種影響因素具有重要的理論意義和工程實用價值。各網路元件的可靠性取決於其在系統拓撲結構中的位置及自身的可靠性引數，如何快速、準確地評估出網路系統可靠性以及判斷對系統可靠性影響最大的網路元件、辨識系統薄弱環節極為重要。
配電網中光纖通訊網路的可靠性問題既有一般通訊系統的共性，又有其自身特點。文獻[7]從冗餘系統和備用系統的可靠性模型出發建立了電力通訊系統可靠性模型，但自癒環的模型較為簡單，缺乏對電力通訊系統的網路拓撲相關的資訊有效性的評估。文獻[8-10]則主要是針對通訊系統可靠性演算法的研究，但這些演算法通常都假設節點絕對可靠僅考慮鏈路失效的情況，但是實際通訊系統中必須考慮節點失效的情況。
文獻[11]提出了一種電信網的吞吐量超過給定閾值的有效測度。但是沒有考慮網路部件的多模式狀態。文獻[12]從電信網的平均時延出發，提出了一種分析具有多模式部件電信網網路有效性的方法，不能夠描述通訊網的連通效能的生存性。
目前國內外關於通訊系統可靠性的研究尚顯不足，而針對配電網中光纖通訊網路的可靠性評估更是鳳毛麟角，尚未見關於其可靠性完整評估方法的討論。本文將針對此問題，提出一種基於最小路集和布林代數的方法來評估網路連通性可靠度和網路加權可靠度，在網路業務效能分析時綜合考慮各邊容量限制和可靠度對網路的影響。
1 網路裝置軟硬體可靠性模型的建立
1.1 網路裝置硬體可靠性模型
本文採用美**用標準中發布的電子裝置可靠性預計手冊mil-hdbk-217f來計算通訊裝置中硬體模組的失效率[15]。根據該模型，電子器件的失效率和模組的失效率可表示為：
（1）2）式中，為器件質量係數；為電路複雜係數；為溫度加速係數；為電壓應力減額係數；為封裝複雜係數；為應用環境係數；為器件成熟係數；為模組中的器件數。因此硬體可靠度表示式為：
3)1.2 網路裝置軟體可靠性模型
硬體是實現網路裝置功能的平台，軟體演算法是實現網路裝置功能的核心。在研究軟體可靠性時可以認為軟體可靠性和硬體可靠性一樣也是一隨機過程，可用概率分布來描述。但軟體可靠性與硬體可靠性的分析又有許多本質的不同：
硬體存在老化，其可靠性是隨著時間增長而遞減的，但軟體不會老化，其可靠性不隨時間而減少，相反，因軟體失效隱患在測試和執行過程中將會不斷被排除，因此，軟體的可靠性具有提高的趨向；硬體可靠性理論通常依賴於對靜態過程的分析，然而，軟體由於其自身的複雜性和軟體設計錯誤的引入，使得基於靜態過程的理論變得不適於表示軟體可靠性增長或衰減之類的非靜態現象。所以，對軟體可靠性的建模和測量問題比硬體可靠性更具挑戰性。為此軟體可靠性也引起了許多研究者的關注，相繼提出40多種軟體可靠性模型。
針對相量測量軟體的特點，本文採用logarithmic exponential模型[16]來研究保護軟體的可靠性。由該模型可得相量測量軟體失效率為：
4)式中，為初始故障概率；為故障減少率係數；為系統執行中累計發現的錯誤。
1.3 網路裝置可靠性模型
網路裝置單元的正常工作取決於硬體和軟體，只有當硬體、軟體同時正常工作，網路裝置才算可靠。因此網路裝置的可靠性模型可以表示為：
(5)式中是網路裝置i的可靠度，是硬體可靠度，是軟體可靠度，是硬體失效率，是網路裝置上執行的各種不同軟體的平均失效率。
由系統可靠性的概念可得，，但是對於乙個由硬體和軟體構成的裝置，其可用度應該為：，式中：是指網路裝置的硬體可用度，是指在網路裝置硬體正常工作下軟體可用度，由於假設硬體和軟體失效是獨立的，因此網路裝置的可用度為：
(6)式中、分別是網路裝置的硬體、軟體的修復率；、分別是網路裝置的硬體、軟體的失效率。
2 配電網中光纖通訊網路模型的建立及可靠性評估原理
根據文獻[17]建立配電網中光纖通訊網路模型如下：①通訊網路用交換節點和鏈路組成的線性標繪圖描述，圖中每條鏈路的可靠性和容量都是已知的。②網路中的節點只能有正常工作或故障兩種狀態，且各節點和鏈路發生故障是相互獨立的，即某節點或鏈路的故障不會引起別的節點和鏈路故障。
網路鏈路有三種工作狀態：失效，50%輸出，100%輸出。③網路節點的可靠性、可用度是可以計算的，並且具有足夠的容量。
④網路各交換節點不存在自身迴圈和定向迴圈鏈路。⑤網路連通性是k端可靠性概率。
網路可靠性演算法的基本原理為：網路中能使源宿點連通的一組鏈路的集合稱為網路的乙個路集。如果某個路集中任意一條鏈路發生故障就會造成源宿點不能連通，則此路集是乙個最小路集，最小路集不是唯一的。
用最小路集表示網路的正常工作模式，則網路正常工作狀態可以表示為：
7)式中， (i=1,2,…,m)表示第i個最小路集。如果乙個源宿點對s和t間存在m個最小路集, ,…,，那麼網路的可靠度可以用此源宿點對的連通可靠度來表示，即
(8)p為s與t間存在最小路集的概率。先計算出源宿點對的所有最小路集，再對這些最小路集進行不交和計算，得出源宿點對的連通可靠度，同理可計算出網路中其他源宿點對的連通度，以此為基礎來評估網路的連通可靠度。
網路任意時刻處於可用狀態即正常工作狀態的概率視為網路的可用度，與網路的可靠性和維修性都有關。當網路至少存在乙個可用的最小路集時說明網路可用，設網路的每個節點和每條鏈路正常或故障狀態相互獨立，網路任意時刻的可用度為網路中至少乙個最小路集可用的概率，表示：
(9)式中， ()為最小路集，每個乘積項的概率為：
i=1,2,…,m (10)
式中，為第i個最小路集的第q個元件在時刻t的可用度。
設兩個以上元件同時發生故障的概率非常小，因而可忽略不計，s-t通訊時網路的故障概率為：
11)式中，為當且僅當第i個元件故障造成網路故障的頻率，，其中為第i個元件的故障頻率，和分別為網路的不可用度和元件i的不可用度。
源宿點s-t通訊時網路的平均故障間隔時間為：
12)源宿點s-t通訊時網路的修復頻率為：
， (13)
式中，為第i個元件的修復頻率。
3 算例
3.1 可靠性評估
本文將以如圖1所示的網路拓撲為例來進行配網光纖通訊網路的光層連通性可靠性評估計算及靈敏度分析。光分插復用器和光纖鏈路的可靠度可按照網路的實際情況設定為不同數值，故障率和維修率具體取值可根據配網中光纖網路實際運營中積累的統計資料得到。通訊網路屬於可靠性較高的複雜可修系統，為簡化起見，本文取光分插復用器oadm和光纖鏈路的可靠度取為0.
95，[18]，維修頻率為，監測主站的可靠性引數與子站一樣。基於visual c++整合開發環境，運用前述理論模型，開發了此網路的可靠性模型和最小路集法的可靠性評估及其靈敏度分析程式。對算例系統進行了研究分析，得到其部分可靠性指標如表1所示。
本文選取的1，14、2，14、3，14的通訊加權因子分別為3，5，10。
圖1 網路拓撲結構圖
表1 網路可靠性評估結果
3.2 靈敏度分析
網路中不同監測點與監控主站的通訊時，由於網路拓撲結構，各網路元件對系統可靠度的靈敏度可能不同。本文以監測點1，2，3分別與監控主站14之間的通訊時的指標加權後得到網路可靠性、網路元件靈敏度和網路元件敏感度，關鍵靈敏度分析主要是針對網路的不可靠度而言的。圖2給出了系統的不可靠度對網路監測點、監測主站和光纖鏈路可靠性引數的關鍵靈敏度指標。
由圖2可以看出，對於網路中光纖鏈路31、節點12對系統可靠性指標影響最大達到0.21523782，為最薄弱環節；其次是光纖鏈路15、19、24，節點3、4、5、7、14的故障；其次是節點1與節點6的故障；而其餘的光纖鏈路和節點的故障對可靠性指標的影響相對很小。無論是節點1、2，還是節點3與節點14通訊時每個路集都要包括光纖鏈路31和節點12，並且光纖鏈路和oadm節點的可靠度引數相對於監測子站和主站都要小，因此對系統的可靠性引數影響也相對較大，以上理論分析和本文的計算結果一致。
圖2 wams網路元件的關鍵靈敏度
注:橫座標表示的是網路元件的編號1-34，縱座標表示的網路元件的關鍵靈敏度值
4 結論
本文對配電網中光纖通訊網路進行了可靠性評估，建立了網路元件的硬軟體可靠性模型，能夠準確地確定網路監測節點的可靠度，彌補了以往忽略節點對網路系統可靠性的影響，更能真實地反映網路系統的可靠性指標。k端端點通訊可靠性計算與通訊加權因子得到的結果更能整體反映系統的可靠性指標，用最小路集法來計算網路的可靠性指標，使程式通用性好、故障定位迅速，且便於系統故障分析表。
最後，本文通過對常見的乙個配電網光纖通訊網路進行定量可靠性計算及靈敏度分析。結果表明，光纖鏈路31和oadm節點12為最薄弱環節；其次是光纖鏈路15、19、24，節點3、4、5、7、14的故障。對於一般的網路系統建議採用光纖鏈路1冗餘、oadm節點1備用。
理論分析和工程算例驗證了本文方法的實用性，對確定影響系統可靠性的關鍵元件和提出增強措施有一定的指導意義。
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