第四章牛頓運動定律複習
（一）對牛頓第二定律的理解
1、表述：物體的加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
2、公式：f=ma
3、物理意義：定律突出了力是改變物體運動狀態的原因，也就是產生加速度的原因，而不是維持物體運動的原因
4、對定律的理解：
模型性: 牛頓第二定律的研究物件只能是質點模型或可看成質點模型的物體．
因果性: 力是產生加速度的原因，質量是物體慣性大小的量度，物體的加速度是力這一外因和質量這一內因共同作用的結果．
向量性: 加速度與合外力都是向量，它們的方向始終相同，加速度的方向唯一由合外力決定．
瞬時性:加速度跟合外力之間存在著瞬時對應關係。合外力恆定時加速度 ，合外力變化時加速度 ，合外力為0時，加速度為 。
統一性： 牛頓第二定律是實驗定律，通過實驗得出f∝ma，寫成等式為f=kma，其中k為比例係數．為使k=1，力、質量、加速度的單位必須統一使用同一單位制（通常使用國際單位制）．
獨立性： 物體受到多個力作用時，每個力都獨立地產生乙個加速度，且力和加速度之間仍遵循牛頓第二定律，就好象其他力不存在一樣．
相對性：定律僅在慣性系中成立．例如在地面上，加速度是以地面或相對於地面靜止或做勻速直線運動的物體為參考係來量度的。
侷限性: 牛頓第二定律只能解決物體的低速運動問題，不能解決物體的高速運動問題，只適用於巨集觀物體，不適用於微觀粒子．
（二）用牛頓第二定律解題的一般方法
1、解題的基本步驟
①審題意——明確已知條件和所求量，搞清所求問題的型別
②取物件——確定研究物件，乙個物體或物體系。（根據需要也可先後選不同的研究物件）；
③畫力圖——對研究物件進行受力分析、運動情況分析，速度、加速度的方向也在受力圖旁畫出來
④定方向——選取正方向（或建立座標系），通常以加速度方向為正方向較為適宜；
⑤定思路——當研究物件所受各外力不共線時，若只受二力，可直接求合力；若受力較多，可用正交分解法解題。（注意靈活選取座標軸的方向，若物體做直線運動，一般把各力分解到沿該直線及其垂直方向上；應用正交分解法既可以是分解力，也可以是分解加速度）
列方程——根據牛頓運動定律和運動學公式列方程，將各量按規定的正方向以正、負值代入；
解方程——統一單位，求解方程，檢驗結果或討論．
說明：當研究物件在研究過程的不同階段受力情況有變化時，要分階段列方程求解。②解題要養成良好的習慣。
只要嚴格按照以上步驟解題，同時認真畫出受力分析圖，標出運動情況，那麼問題都能迎刃而解。
2、怎樣解決突變類問題(力的瞬時性)
物體運動的加速度a與其所受的合外力f有瞬時對應關係，每一瞬時的加速度只取決於這一瞬時的合外力．若合外力的大小或方向改變，加速度的大小或方向也同時改變；若合外力變為零，加速度也同時變為零.物體運動的加速度 （可以？不可以？
）突變。
（1）中學物理中的「繩」和「線」，是理想化模型，具有如下幾個特性:
①輕——質量和重力均可視為零，因此同一根繩(或線)的兩端及中間各點的張力大小相等．
②軟——只能承受拉力，不能承受壓力(因繩能變曲)，因此繩對其它物體的作用力總是沿著繩子且背離受力物體的方向．
③張力可突變——即無論繩所受拉力多大，繩子的長度不變，因此繩子中的張力可以突變．
（2）中學物理中的「橡皮繩」和「彈簧」，也是理想化模型，具有如下幾個特性:
①輕——質量和重力均可視為零，因此同一彈簧的兩端及中間各點的彈力大小相等．
②橡皮繩——只能承受拉力，不能承受壓力．
彈簧——既能承受拉力，也能承受壓力(沿著彈簧的軸線)，
③由於彈簧和橡皮繩受力時，要發生形變需要一段時間，所以彈簧和橡皮繩中的彈力不能突變，但是，當彈簧或橡皮繩被剪斷時，它們所受的彈力立即消失．
做變加速運動的物體，加速度時刻在變化，某時刻的加速度叫瞬時加速度，由牛頓第二定律知，瞬時力決定瞬時加速度，確定瞬時加速度的關鍵是正確確定瞬時作用力．
【例1】如圖（a）所示，一質量為m的物體系於長度分別為l1、l2的兩根細繩上，l1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ,l2水平拉直，物體處於平衡狀態，現將l2線剪斷，求剪斷瞬間物體的加速度。
（2）若將圖a中的細線l1改為長度相同、質量不計的輕彈簧，如圖b所示，其他條件不變，現將l2線剪斷，求剪斷瞬間物體的加速度。
答案：a=gsinθ a=gtanθ
【例2】如圖（a）所示，木塊a、b用輕彈簧相連，放在懸掛的木箱c內，處於靜止狀態，它們的質量之比是1：2：3。當剪斷細繩的瞬間，各物體的加速度大小及其方向？
答案：a的加速度為零；b、c加速度相同，大小均為1．2g，方向豎直向下
【例3】如圖所示,小球質量為m,被三根質量不計的彈簧a、b、c拉住,彈簧間的夾角均為1200,小球平衡時, a、b、c的彈力大小之比為3：3：1,當剪斷c瞬間,小球的加速度大小及方向可能為：
①g/2,豎直向下;②g/2,豎直向上;③g/4,豎直向下;④g/4,豎直向上;
abcd、③④;
練習1．如圖3－2－所示，物體a、b質量均為m，中間有一輕質彈簧相連，a用繩懸於o點，當突然剪斷oa繩時，關於a物體的加速度，下列說法正確的是( )
a．0 b．gc．2g d．無法確定
練習2 (2010·廣東外國語學校模擬)在動摩擦因數μ＝0.2的水平面上有乙個質量為m＝1 kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成θ＝45°角的不可伸長的輕繩一端相連，如圖3－2－2所示．此時小球處於靜止平衡狀態，且水平面對小球的彈力恰好為零，當剪斷輕繩的瞬間，取g＝10 m/s2.求：
(1)此時輕彈簧的彈力大小；
(2)小球的加速度大小和方向；
(3)在剪斷彈簧的瞬間小球的加速度的大小．
1．基本方法
(1)明確題目中給出的物理現象和物理過程的特點，如果是比較複雜的問題，應該明確整個物理現象是由幾個物理過程組成的，找出相鄰過程的聯絡點，再分別研究每乙個物理過程．
(2)根據題意，確定研究物件，進行分析，並畫出示意圖．圖中應註明力、速度、加速度的符號和方向．對每乙個力都應明確施力物體和受力物體，以免分析力時有所遺漏或無中生有．
(3)應用牛頓運動定律和運動學公式求解，通常先用表示物理量的符號運算，解出所求物理量的表示式來，然後將已知物理量的數值及單位代入，通過運算求結果．應事先將已知物理量的單位都統一採用國際單位制中的單位．
(4)分析流程圖
例1 乙個滑雪人從靜止開始沿山坡滑下，山坡的傾角θ＝30°，滑雪板與雪地的動摩擦因數是0.04 ，求滑雪人5 s內滑下來的路程和5 s末的速度大小．(g取10 m/s2)
例2如圖3－2－3所示，一質量為m的物塊放在水平地面上，現在對物塊施加乙個大小為f的水平恒力，使物塊從靜止開始向右移動距離x後立即撤去f，物塊與水平地面間的動摩擦因數為μ.求：
(1)撤去f時，物塊的速度大小；
(2)撤去f後，物塊還能滑行多遠？
【例3】質量為m的物體放在水平地面上，受水平恒力f作用，由靜止開始做勻加速直線運動，經過ts後，撤去水平拉力f，物體又經過ts停下，求物體受到的滑動摩擦力f．
【例4】如圖所示，水平傳送帶a、b兩端相距s＝3.5m，工件與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.1。工件滑上a端瞬時速度va＝4 m/s,達到b端的瞬時速度設為vb。
(1)若傳送帶不動，vb多大？
(2)若傳送帶以速度v(勻速）逆時針轉動，vb多大？
(3)若傳送帶以速度v(勻速）順時針轉動，vb多大？
【解析】
(1) (2)傳送帶不動或逆時針轉動時，到b的速度vb=3 m/s.
(3)傳送帶順時針轉動時，根據傳送帶速度v的大小，由下列五種情況：
①若v＝va，工件與傳送帶速度相同，均做勻速運動，工件到達b端的速度vb=va
②若v工件由a到b，全程做勻加速運動，到達b端的速度vb=5 m/s.
③若v＞va，工件由a到b，先做勻加速運動，當速度增加到傳送帶速度v時，工件與傳送帶一起作勻速運動速度相同，工件到達b端的速度vb=v.
④若v時，工件由a到b，全程做勻減速運動，到達b端的速度vb=3 m/s.
⑤若va＞v工件由a到b，先做勻減速運動，當速度減小到傳送帶速度v時，工件與傳送帶一起作勻速運動速度相同，工件到達b端的速度vb＝v。
【例5】如圖所示，一向右運動的車廂頂上懸掛兩單擺m和n,它們只能在圖所示平面內擺動，某一瞬時出現圖示情景，由此可知車廂的運動及兩單擺相對車廂運動的可能情況是
a、車廂做勻速直線運動,m在擺動，n在靜止；
b、車廂做勻速直線運動,m在擺動，n也在擺動；
c、車廂做勻速直線運動，m靜止，n在擺動；
d、車廂做勻加速直線運動,m靜止，n也靜止；
考點四：鏈結體問題
1.鏈結體:一些（通過斜面、繩子、輕杆等）相互約束的物體系統。它們一般有著力學或者運動學方面的聯絡。
2.連線體的解法:
a、隔離法:分別對每乙個物體列動力學方程（組），一般總是可以解題。
b、整體法。當系統有共同的加速度時，可使用整體法。整體方程的優勢是解（共同的）加速度非常容易。
單獨的整體方程一般是不足以解題的，常常需要整體方程和（n－1）個隔離方程（n為系統中物體的個數）聯立起來才可。
從上面的「兩法」比較可知，隔離法是解連線體問題的根本方法。而在解隔離方程組時，隱含著牛頓第三定律的內容（作用與反作用的大小關係），所以接連線體問題牛頓第二定律和牛頓第三定律結合的典型應用。
一般地：整體法求加速度,隔離法求相互作用力.
3.用整體法解題的條件:
當系統內各個物體的加速度相同時，則可把系統作為乙個整體來研究．但這並不是使用整體法的必要條件，有些問題中系統內物體的加速度不同，也可用整體法來研究處理。如圖中物塊m沿斜面體m以加速度a下滑，斜面體不動．欲求地面對斜面體的靜摩擦力f時，就可把此系統（m和m）作為整體處理，由牛頓第二定律得f＝macosθ＋m×0＝macosθ．式中acosθ為物塊加速度的水平分量．
牛頓運動定律專題複習
用牛頓運動定律解決問題 一 動力學的兩類基本問題 應用牛頓運動定律解決的一般問題主要可分為兩類 1 根據物體的受力情況 已知或分析得出 確定物體的運動情況 求任意時刻的速度 位移等 其解題基本思路是 利用牛頓第二定律f合 ma求出物體的加速度a 再利用運動學的有關公式 等 求出速度vt和位移s等。2...
牛頓定理經典例題
第二單元 牛頓定律 內容和方法 本單元內容包括力的概念及其計算方法，重力 彈力 摩擦力的概念及其計算，牛頓運動定律，物體的平衡，失重和超重等概念和規律。其中重點內容重力 彈力和摩擦力在牛頓第二定律中的應用，這其中要求學生要能夠建立起正確的 運動和力的關係 因此，深刻理解牛頓第一定律，則是本單元中運用...
牛頓運動定律期末複習總結
一 牛頓第一定律 即慣性定律 一切物體總保持勻速直線運動狀態或靜止狀態，直到有外力迫使它改變這種狀態為止。1 理解要點 運動是物體的一種屬性，物體的運動不需要力來維持。它定性地揭示了運動與力的關係 力是改變物體運動狀態的原因，是使物體產生加速度的原因。第一定律是牛頓以伽俐略的理想斜面實驗為基礎，總結...