杆的受力分析

2023-01-23 15:00:07 字數 783 閱讀 8290

杆與繩的受力特點不同,由於杆既能發生縱向的拉伸或壓縮形變,又能發生橫向形變,所以杆對物體的作用既可以是沿杆方向的拉力或推力,也可以是在其它任意方向上的彈力.如果把杆視為剛體,則杆的彈力可以發生突變.杆對物體的作用力往往需要根據杆或連線在杆上的物體所受到的其他力的情況及運動狀態來確定.

杆的運動既可以是平動,又可以是轉動,在共面力系作用下,杆處於平衡狀態的充分必要條件為,在正交座標中也可以寫作:

①  或

②  如果處於平衡的杆所受的各外力是共點力,由於各力對各力作用線交點的力臂為零,則杆的平衡條件只由①式決定.當桿有乙個固定轉動軸時,杆就不能平動,這時杆的平衡條件就只由②式來決定.

對桿件的受力分析,在中學階段通常只研究「二力桿件」和「三力桿件」兩種情況.

若乙個桿件只受兩個外力的作用而處於平衡,我們把這樣的桿件稱為「二力桿件」如圖1所示.由物體的平衡條件可以知道力和大小相等、方向相反,並用兩個力的作用線一定和桿件的軸線重合,又如圖2所示,可忽略重力的輕杆處於平衡態,由於只在和兩端受到力的作用,所以屬於「二力桿件」,即在端兩個繩的彈力之合力一定沿杆向左,而牆對端的壓力一定沿杆向右,這兩個力是一對平衡力.

如果桿件只受互相不平行的三個外力作用處於平衡,我們稱之為「三力桿件」平衡.根據三力平衡原理,這三個力一定匯交於一點,如圖3,均勻重杆屬於「三力桿件」,杆的重力作用線和拉力的作用線交點為,可以判斷出牆對杆的端的壓力的方向一定通過點.

三力平衡在靜力學中是很普遍的,因此對「三力桿件」特點的認識和對其受力分析的研究是十分重要的.

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