第4章分數的意義和性質
主要內容：
1. 分數的意義、分數與除法的關係。
2. 真分數與假分數。
3. 分數的基本性質。
4. 最大公因數與約分。
5. 最小公倍數與通分。
6. 分數與小數的互化。
重難點：
1. 理解分數的意義，建立單位「1」的概念。
2. 理解和掌握分數與除法的關係。用分數可以表示兩個數相除的商。
3. 運用分數與除法的關係解決實際問題。
4. 理解真分數、假分數的概念和特徵。對假分數實際意義的理解。理解掌握假分數化成整數或帶分數的方法。綜合應用分數的意義及真分數、假分數和帶分數的知識解題。
5. 抽象概括出分數的基本性質。正確運用分數的基本性質解決問題。
6. 結合實際理解公因數及最大公因數的意義，掌握兩個數公因數及最大公因數的求法。
7. 理解同分母分數加、減法的算理和計算方法。
8. 歸納、概括出最簡分數的概念及約分的方法。正確、熟練地進行約分。
9. 使學生理解最小公倍數的意義，初步學會求兩個數的最小公倍數。學會並理解求兩個特殊數的最小公倍數的方法。
10. 理解通分的意義，掌握通分的方法。理解通分的算理以及通分的關鍵（找準分母的最小公倍數作公分母。）
11. 理解和掌握分數和小數互化的方法。
複習要則：
1. 乙個整體可以用自然數「1」來表示，在此基礎上揭示分數和分數單位的意義。
2. 解決例1問題列出除法算式，依據分數的意義想商。
3. 解決例2問題列出除法算式，依據分數的意義和操作理解商的來歷。
4. 理解分母不能為0的道理。
5. 在數形結合的基礎上，概括真分數的概念及其特徵（都小於1）假分數的概念及其特徵（大於1或等於1），並加強真分數和假分數的區別（概念和特徵）。
6. 找出帶分數的共性：由整數和分數兩部分組成，都大於1。
7. 假分數包含帶分數，帶分數是假分數的另一種書寫形式。
8. 用假分數的分子除以分母：分子是分母倍數的化成整數，商就是這個整數；分子不是分母倍數的商是帶分數的整數部分，餘數是分數部分的分子，分母不變。
9. 數、形、式結合理解二分之一等於四分之二等於八分之四。
10. 從分數的意義角度理解分數的基本性質。
11. 理解分數的基本性質與商不變性質的聯絡。
12. 理解分數的分子和分母不能同時除以0的道理。
13. 理清解決問題的思路，分子或分母怎麼變，分母或分子也同時怎樣變。正確應用分數的基本性質同乘或同除以0出外的相同數。
14. 重溫因數概念，明確找已知數所有因數的的方法及找公因數和最大公因數的方法，並能用不同的方法找兩個數的最大公因數。掌握求兩個數最大公因數的兩種特殊情況，應用最大公因數的知識解決生活中問題。
15. 理解最簡分數。逐次約分與一次約分的異同。掌握約分的書寫格式。
16. 重溫倍數概念，明確找已知數倍數的的方法及找公倍數和最小公倍數的方法。用不同的方法找兩個數的最小公倍數。
掌握求兩個數最小公倍數的兩種特殊情況，應用最小公倍數的知識解決生活中的問題。
17. 理解通分的必要性。通分的知識基礎是最小公倍數和分數的基本性質。
18. 弄清最大公因數與最小公倍數在概念和找的方法上有什麼不同。
教學參考：
1. 分數的意義
把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的乙份或者幾份的數叫做分數。
在分數裡，中間的橫線叫做分數線；分數線下面的數，叫做分母，表示把單位「1」平均分成多少份分數線下面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。
把單位「1」平均分成若干份，表示其中的乙份的數，叫做分數單位。
2. 分數的分類
真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小於1。
假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大於或等於1。
帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。
3. 約分和通分
把乙個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數，叫做約分。（分子分母是互質數的分數，叫做最簡分數。）
把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
4. 約分與通分既有聯絡又有區別。聯絡在於都是依據分數的基本性質，都要保持分數的大小不變。
區別在於約分只對乙個分數進行，而通分至少要對兩個分數進行；約分是對分子分母同除以乙個不等於0的數，而通分是對分子分母同乘以乙個不等於0的數；約分的結果是最簡分數。通分的結果是同分母分數。
5. 把小數寫成分數，原來有幾位小數，就在1後面寫幾個0作分母，原來的小數去掉小數點作分子。化成的分數不是最簡分數的要約分。
6. 分數化成小數兩種方法。
7. 一般方法：分子除以分母（除不盡的按要求保留幾位小數）
8. 特殊方法：分母是10，100，1000，…時，直接寫成小數；分母是10，100，1000，…的因數時，可化成分母是10，100，1000，…的分數，在寫成小數。
9. 分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
分數的除法則：除以乙個數等於乘以這個數的倒數。
10. 分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
11. 分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。
第5章分數的加法和減法
主要內容：
1. 分數加、減法的含義。
2. 同分母分數加減法的計算方法。
3. 連加、連減。
4. 異分母分數加減法。
5. 分數加減混合運算以及整數加法的運算定律推廣到分數。
重難點：
1. 理解同分母分數加、減法的算理和計算方法。
2. 掌握三個分數連加、連減的同分母分數加、減法的計算方法。
3. 掌握異分母分數加、減法的一般計算方法。
4. 理解異分母分數不能直接相加減的原因。
5. 正確、熟練、靈活地應用異分母分數加、減法的計算法則進行計算。
6. 掌握分數加減混合運算的順序和計算方法。
7. 正確應用加法運算定律進行簡算。
複習要則：
1. 利用舊知整數加減法的含義引導學生理解分數加減法的含義與整數加減法的意義相同。
2. 理解相同單位的數相加減的算理，掌握同分母分數加、減法的計算方法。
3. 連加連減的計算格式及計算方法。
4. 引導學生應用已經掌握的通分的方法，將異分母分數轉換成同分母分數。
5. 異分母分數加減法的一般計算方法和驗算方法，會正確地進行計算和驗算。
6. 分數加減混合運算的順序和計算方法。
7. 帶有括號的分數加減混合運算的順序及演算法。
8. 整數加法的運算定律對分數加法同樣適用，能靈活運用加法運算定律進行簡便運算。
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