長江大學
畢業設計(**)開題報告
題目名稱小波變換在影象復原中的應用
題目類別畢業**
院 （系資訊與數學學院
專業班級信計11002班
學生姓名謝先招
指導教師孫玉秋
輔導教師孫玉秋
開題報告日期2023年12月29日
小波變換在影象復原中的應用
學生： 謝先招，資訊與數學學院
指導教師： 孫玉秋，資訊與數學學院
一、題目**
本題目主要**於指導老師的科研專案。
二、研究目的和意義
研究目的：
小波變換是一種訊號的時間尺度分析方法，它具有多解析度分析的特點，而且在時頻兩域都具有表徵訊號區域性特徵的能力，是一種視窗大小固定不變但其形狀可變，時間窗和頻率窗都可變的時頻區域性化分析方法。即在低頻部分具有較高的頻率解析度和時間解析度，在高頻部分具有較高的時間解析度和較低的頻率解析度，很適合探測正常訊號中夾帶的瞬態反常現象並展示其成分，因此被譽為分析訊號的顯微鏡。小波變換技術已廣泛地應用於圖形、影象處理, 語音處理，**處理以及數字訊號處理等領域。
由於小波變換的良好特性，使其在眾多實際應用中都能得到很好的應用，並取得比原有技術更好的實際效果。
在數字影象處理領域，基於小波變換的影象壓縮、影象增強、影象消噪可以取得很好的實際效果。
影象復原的基本思路：先建立退化的數學模型，然後根據該模型對退化影象進行建模，它的任務是消除模糊。
因此本文準備應用小波變換在影象復原方面取得更好的效果，找到更好的影象復原方法。
研究意義：
小波變換是近年來在國際上引起廣泛重視的前沿研究領域,它的發展推動了相關學科的交叉融合,並為訊號處理帶來新思想!新方法"小波分析不僅包含豐富的理論基礎,而且具有極強的應用價值"因此,**小波新理論,研究小波新方法,擴充套件小波新應用成為乙個非常活躍的研究領域。
在小波理論迅速發展的同時，小波的應用研究也在數學、訊號處理和影象處理領域不斷地展開。其應用範圍包括訊號分析、影象處理、電子對抗、計算機識別、**勘探資料處理、紋理分析、邊緣檢測、**與語音人工合成、機械故障診斷等多個方面。例如，在數學方面已用於數值分析、曲線曲面構造、微分方程求解、控制論等;在訊號分析方面已用於訊號的分解與重構、去噪、濾波等;在影象處理方面己用於影象地壓縮、去噪、數字水印、模式識別、影象融合等方面。
三 、閱讀的主要參考文獻及資料名稱
[1] rafael 數字影象處理（第二版）[m]. 阮秋琦等譯. 北京：電子工業出版社，2003．
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四、國內外現狀和發展趨勢與研究的主攻方向
影象復原是一種改善影象質量的處理技術，是影象處理研究領域中的熱點問題，在科學研究和工程領域中被廣泛應用。在國內這方面技術才剛剛起步，而國外已取得較好的成果。
最早出現的小波基是2023年由haar提出的小波規範正交基。之後,在2023年,littlewood和paley通過對fourier級數建立二進位制頻率分量分組理論,構建了littllwood-paley基,從而為小波理論的發展奠定了基礎。到了2023年,gabor提出了加窗的fourier變換理論,使得對訊號的表示具有時一頻區域性變化性質。
多尺度分析的思想則是在2023年由meyer和lmearie提出的,後來訊號分析專家mallt構建了著名的快速小波演算法-mallt演算法(fwt)，至此,小波理論獲得突破性進展,開始了從理論研究走向應用研究的新發展。
影象復原的任務是使退化了的影象，去掉退化因素，以最大的保真度，恢復成原來的影象。復原影象的質量，將不僅根據人的主觀感覺來判斷，也根據某種客觀的衡量標準，例如復原影象和原影象的平方誤差等來評價。只要系統引數是可測的或是可估計的，那麼用數字計算機進行反濾波或反卷積就可以復原影象的本來面目。
這是一項在理論上比較嚴密的處理專案，並已成功地應用在飛機和衛星的各種成像系統的校正工作中。
小波變換具有良好的多分辨分析特性,所以其廣泛地用於訊號分析、影象處理、計算機識別、醫學成像與診斷等方面。
小波變換在影象處理具體應用有：
1、影象去噪技術：由於小波具有低嫡性、多解析度、去相關性、選基靈活性等特點，小波理論在去噪領域受到了許多學者的重視，並獲得了良好的效果。利用小波對含噪訊號進行處理,可有效地濾除雜訊,保留訊號高頻資訊,得到對原訊號的最佳恢復.
從訊號學的角度看,小波去噪是乙個訊號濾波的問題,小波去噪具有特徵提取和低通濾波的綜合功能"目前,基於小波分析的影象去噪技術己成為影象去噪的乙個重要方法"
2、影象融合技術：由於人的視網膜影象是在不同頻帶上分別以不同運算元進行融合，而基於小波分解的影象融合也是以同樣方式進行，所以，其可以獲得與人的視覺特性更為接近的融合效果。可以認為，基於小波變換的影象融合應該是很有前途的研究方向。
3、數字水印技術：數字水印是橫跨訊號處理、數字通訊、密碼學、計算機網路等多學科的新興技術，具有保真性、魯棒性、可靠的檢測機制、相關的金鑰、可接受的計算開銷等特點，廣泛地用於版權保護、內容驗證、資訊隱藏等領域。隨著研究的深入，數字水印技術必將在資訊保安領域中有著更為廣闊的應用前景。
小波變換具有多解析度技術使得基於小波變換的數字水印技術成為今後重要的研究方向"
4、影象編碼技術：基於小波分析的壓縮方法很多，比較成功的有小波包最好基方法、小波域紋理模型方法、小波變換零樹壓縮、小波變換向量壓縮等。把小波變換與影象分割、二維建模、自適應量化等技術綜合起來，並結合人類視覺的特點，對影象中的不同區域，採用不同的壓縮方法是影象壓縮技術發展的趨勢。
五、主要研究內容、需重點研究的關鍵問題及解決思路
研究內容主要集中在基於小波變換的影象復原演算法上。
根據基於小波變換的影象復原框架思想，共包含如下幾個步驟：
1、多源影象經過幾何配置，精確配準，以及對低解析度影象重取樣使其解析度和全色影象相等。
2、原始影象進行多層小波分解，獲取各自的近似低頻和細節高頻分量。
3、根據具體需要，選擇小波係數的復原規則。
4、對小波係數反變換後，得到復原後的影象。
六、完成畢業設計(**)所必具備的工作條件及解決的方法
完成畢業**的研究需要一系列關於小波變換、影象復原的書籍、**、期刊等文獻.還需要有關利用程式設計技術進行影象復原方面的圖書和資料，需要電腦及相關軟體設施且需要大量的上機實驗時間.
七、工作的主要階段、進度與時間安排
本次畢業**的時間安排如下：
13.12.13與指導教師見面，確定**題目
13.12.20老師下達任務書
13.12.26完成開題報告
13.12.27和老師見面，確定開題答辯的ppt
13.12.29開題答辯
14.03.02～14.04.07 與指導老師討論**結構
14.04.28～14.05.08 中期檢查
14.05.09～14.05.22 完成**初稿
14.05.23～14.05.31 根據指導教師意見修改初稿
14.06.08**答辯
14.06.09～14.06.15 **裝訂、**資料歸檔
八、指導教師審查意見
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