時量：120分鐘總分：100分）——羅文標
一、選擇題：將正確的選項填入相應的題號下(本大題共10小題，每小題4分，共40分)。
1.準線方程為x=1的拋物線的標準方程是（ ）
a. b. c. d.
2. 雙曲線的離心率為2, 有乙個焦點與拋物線的焦點重合,則mn的值為( )
abcd.
3．函式f（x）＝x|x+a|+b是奇函式的充要條件是（ ）
a、ab＝0 b、a＋b=0 c、a＝b d、a2＋b2＝0
4. 設拋物線上一點p到y軸的距離是4，則點p到該拋物線焦點的距離是（ ）
a. 12b. 8c. 6d. 4
5. 拋物線上的一點m到焦點的距離為1，則點m的縱座標是（ ）
abcd. 0
6．橢圓的焦距是
a．2bcd．
7.下列命題中的假命題是
a．, b. ,
cd. ,
8. 「＞0」 是 「a＞0」 的
a 必要不充分條件b 充分不必要條件
c 充要條件d 既不充分也不必要條件
9.若乙個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數列，則該橢圓的離心率是（ ）
abcd.
10.命題「若a=0,則ab=0」的逆否命題是
a 若ab=0,則a=0b 若a≠0，則ab≠0
c 若ab=0,則a≠0d 若ab≠0，則a≠0
二．填空題：（本大題共5小題，每小題4分，共20分）
11、命題「」的否定形式是
12.已知為橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓於a、b兩點若，則
13.拋物線的焦點座標是
14.雙曲線的方程為的漸進線方程為
15.若x>1,y>1,則x+y>2的逆命題
三．解答題：（本大題共5小題，每小題8分，共40分）
16．已知命題「若則二次方程沒有實根」.
(1)寫出命題的否命題； (2)判斷命題的否命題的真假, 並證明你的結論.
17．已知三點p（5，2）、（－6，0）、（6，0）。求以、為焦點且過點p的橢圓的標準方程；
18.已知雙曲線的兩條漸近線方程為，若頂點到漸近線的距離為1，求雙曲線方程。
19.已知
（1）求點的軌跡c的方程； （2）若直線與曲線c交於a、b兩點，並且a、b在y軸的異側，求實數k的取值範圍。
20. 已知,求證的充要條件是
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