網孔電流法
網孔電流是一種假想的電流，例如圖四的電路，有兩個網孔，假想每個網孔中都有乙個電流（iⅰ、iⅱ）在流動，該電流叫網孔電流，圖中標出的方向是參考方向。
如果能確定網孔電流，便可以求出支路電流。因為支路電流和網孔電流存在著簡單的關係。在第一支路中，只有網孔電流iⅰ。
所以i1＝iⅰ，同理可知，在第三支路中，i3＝iⅱ。而在第二支路中，兩個網孔電流反向流過，如支路電流的參考方向是向下的，即與iⅰ同向，則i2＝iⅰ－iⅱ。總之，圖四電路中支路電流與網孔電流的關係可歸納如下：
i1＝iⅰ
i3＝i7
i2＝iⅰ－iⅱ
所以，只要求得網孔電流，便可利用式（6）算出各支路電流。這種方法叫做網孔電流法。網孔電流的數目一般較支路電流少（圖四的電路，網孔數目是2，而支路電流是3），所以叫易求解。
經過上面分析，可見問題就在於如何求解網孔電流。當然還得根據基爾霍夫定律列寫方程來求解。不過，由於網孔電流是在網孔內流動，故對於每一節點，網孔電流是有進有出的，所以必然是符合基爾霍夫kcl電流定律的。
例如，在節點a，進入節點的電流是iⅰ＋iⅱ，見圖5所示。換句話說，引用網孔電流以後，就不必用基爾霍夫電流定律了。網孔電流是一種假想的電流，電路中實際流動的並不是網孔電流。
例如，在e2、r2支路上，實際上只有i2乙個電流，而不是兩股電流（iⅰ、iⅱ）。網孔電流是為簡化分析過程而引入的假象電流。但是，這種假象是符合電路基本定律的，所以是允許。
至於基爾霍夫電壓定律kcv列方程的方法，原側上與支路電流法一樣，但是這時應該用網孔電流表示各電阻上的電壓降。有些電阻上會有幾個網孔電流流過，列方程
時應把各網孔電流引起電壓降都算進。迴路饒行方向，一般就假定與網孔電流的方向
1相同。於是根據基爾霍夫kcv電壓定律，網孔ⅰ的方程是：
e1－e2＝iⅰr1＋iⅰr2－iⅱr2
將右邊第
一、二項合併，得：
e1－e2＝iⅰ（r1＋r2）－iⅱr2………………………8
上式右邊第一項是本網孔電流在本網孔各電阻上
的電壓降，因為iⅰ必定流過網孔各電阻，故可用iⅰ
乘以ⅰ網孔各電阻之和來表示。而且因為假定迴路
繞行方向與網孔電流相同，所以這項是正當。第二項
是相鄰網孔電流iⅱ在r2上的電壓降，因iⅱ流經r2時與
iⅰ方向相反，所以這項是負的（若方向相同，則為正）。用
同樣方法可以寫出網孔ⅱ的方程為：
e2＝－iⅰr2＋iⅱ（r2＋r39
聯立求解式（8）式（9）兩方程，就可以求出iⅰiⅱ。然後代入式（7）計算各支路電流。為了便於討論，再把上述兩個方程重寫一遍，即：
e1－e2＝iⅰ（r1＋r2）－iⅱr2
e2＝－iⅰr2＋iⅱ（r2＋r3）
通常把iⅰ流過的個電阻元件阻值之和即（r1＋r2）叫網孔ⅰ的自電阻；（r2＋r3）則是網孔ⅱ的自電阻。幾個網孔電流都流過的電阻，反映出這幾個網孔的聯絡，叫做它們的互電阻。如r2是網孔ⅰ、ⅱ兩個網孔的互電阻。
如果各網孔電流參考方向都是一致的，例如都是順時針方向，根據基爾霍夫電壓定律列方程時，迴路饒行的方向與各網孔電流方向相同。那麼，列出的方程便具有兩個特點：①自電阻相為正，互電阻相為負；②方程組右邊對於自電阻項形成的對角線是對稱的。
可以根據這些特點來初步檢查所列方程組是否正確。
原理上說，也可以取回路電流為未知量。例如對於圖4的電路，若選用圖6所示兩個迴路電流iⅰ、iⅱ作為未知數，
則由基爾霍夫電壓定律列寫的方程為：
e1＝iⅰ（r1＋r3）＋iⅱr3
e12＝iⅰr3＋iⅱ（r2＋r3）
而三個支路電流與兩個迴路電流的關係是：
i1＝iⅰ
i2＝iⅱ
i3＝iⅰ＋iⅱ
顯然也能求出各支路電流。這種選取迴路電流為未知量，然後計算支路電流的方法叫
2迴路電流法。但在一般情況下，由於獨立的迴路不好判別，而且列出的方程也沒有一
定的特點，故通常仍選用網孔電流法。
【例】用網孔電流法求解圖7，已知條件是：
e1＝5(v)；e2＝4(v)；e3＝8(v)；r1＝2(ω)
r2＝r3＝10(ω)。
【解】（1） 設網孔電流為iⅰ、iⅱ，其參考方向
如圖7所示。
（2） 根據kvl基爾霍夫電壓定律，在網孔ⅰ
有：e1－e2＝iⅰ（r1＋r2）－iⅱr2
在網孔ⅱ有：e2＋e1＝－iⅰr2＋iⅱ（r2＋r3）
（3）代入數值，聯立求解：5－4＝（2＋10）iⅰ－10 iⅱ
1＝12 iⅰ－10 iⅱ
4＋8＝－10 iⅰ＋（10＋10）iⅱ
12＝－10 iⅰ＋20 iⅱ
1 －10
12 20 20＋120
i1(a)
12 －10 240－100
－10 20
12 1
－10 12 144＋10
i1.1(a)
12 －10 240－100
－10 20
i1＝iⅰ＝1（a）；i3＝iⅱ＝1.1（a）
i2＝iⅱ－iⅰ＝1.1－1＝0.1（a）3
電工學基礎知識綱要
1.電路的組成 負載，電源，中間環節 導線，開關 2.電路按功能分為 a 電力電路 實現電能的傳輸，分配和轉換 b 訊號電路 實現訊號的傳遞和處理 3.電路的基本物理量 a 電流 單位時間內通過導線橫截面的電荷量。i q t,電位，安培 a 方向 正電荷 負電荷 b 電壓 電場力把單位正電荷從電場中...
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