摘要在考慮會議籌備問題的時候，主要有四大問題需要我們進行分析解決，這四大問題分別是1、與會代表人數**；2、賓館和客房的選擇及安排；3、會議室選擇及代表參加會議的安排；4、租用客車接送代表的安排。
針對問題一：由於參加會議的代表主要包含發來回執並參加會議的代表和未發來回執但會參加會議的代表，根據附表3中以往幾屆會議代表回執和與會情況，可以計算出以往幾屆的實際與會人數，運用matlab軟體對以往幾屆發來回執的代表數量與實際與會人數進行線性擬合，根據附表2所給的資料，得出本屆發來回執的代表人數為755人，經過計算**出本屆會議的與會人數為638人；
針對問題二：由於預計會議規模龐大，而適於接待這次會議的幾家賓館的客房和會議室數量均有限，所以只能讓與會代表分散到若干家賓館住宿。為了使代表住房時所用費用盡量最小、住宿方便並且使代表滿意度達到最大，我們建立最優化模型，
運用lingo軟體進行程式設計，得到賓館選擇與客房具體分配情況如下：
根據賓館的分配情況求得所需的房價為：75290元
針對問題三：在問題二的基礎上，我們以籌備組所花費用最少為目標函式，運用lingo軟體進行程式設計，得到所花費用最少時會議室選擇情況如下：在（3）號預定100人會議室2間；在（4）號預訂150人會議室2間；（7）號預訂200人會議室2間。
籌備組安排會議室所花費用為5000元。
針對問題四：運用就近原則和路徑最短的方法建立模型，求解得到如下情況：，租車費用為12000元，會議室與租車費總費用為17000元。
關鍵詞：線性擬合最優化模型線性規劃最短路徑
某市的一家會議服務公司負責承辦某專業領域的一屆全國性會議，會議籌備組要為與會代表預訂賓館客房，租借會議室，並租用客車接送代表 .由於預計會議規模龐大，而適於接待這次會議的幾家賓館的客房和會議室數量均有限，所以只能讓與會代表分散到若干家賓館住宿 .為了便於管理，除了盡量滿足代表在價位等方面的需求之外，所選擇的賓館數量應該盡可能少，並且距離上比較靠近 .
籌備組經過實地考察，篩選出10家賓館作為備選，它們的名稱用代號①至⑩表示，相對位置見附圖，有關客房及會議室的規格、間數、**等資料見附表1 .
根據這屆會議代表回執整理出來的有關住房的資訊見附表2 .從以往幾屆會議情況看，有一些發來回執的代表不來開會，同時也有一些與會的代表事先不提交回執，相關資料見附表3 .附表2，3都可以作為預訂賓館客房的參考 .
需要說明的是，雖然客房房費由與會代表自付，但是如果預訂客房的數量大於實際用房數量，籌備組需要支付一天的空房費，而若出現預訂客房數量不足，則將造成非常被動的局面，引起代表的不滿 .
會議期間有一天的上下午各安排6個分組會議，籌備組需要在代表下榻的某幾個賓館租借會議室 .由於事先無法知道哪些代表準備參加哪個分組會，籌備組還要向汽車租賃公司租用客車接送代表 .現有45座、36座和33座三種型別的客車，租金分別是半天800元、700元和600元 .
我們通過數學建模方法，從經濟、方便、代表滿意等方面，為會議籌備組制定乙個預訂賓館客房、租借會議室、租用客車的合理方案 .
附表1 10家備選賓館的有關資料
附表2 本屆會議的代表回執中有關住房要求的資訊（單位：人）
說明：表頭第一行中的數字1、2、3分別指每天每間120~160元、161~200元、201~300元三種不同**的房間 .合住是指要求兩人合住一間 .
獨住是指可安排單人間，或一人單獨住乙個雙人間 .
附表3 以往幾屆會議代表回執和與會情況
附圖(其中500等數字是兩賓館的距離)
1、假設未發來回執但與會代表的住房要求與實際與會代表要求基本相同；
2、假設所建立的模型都能滿足與會代表的回執要求；
3、假設在合住時，男女不能合住；
4、假設**本屆會議人數時，本屆與會人數與往屆與會人數呈線性關係；
5、假設實際與會人數與**人數一致；
6、假設租車費用固定與路程無關，並且只接一趟；
7、假設中假設會議室只選擇有代表住宿的賓館。
3.符號說明
1、**本屆會議與會代表的數量；
2、確定在哪些賓館預訂客房及預訂各類客房的數量；
3、確定會議室的地點；
4、確定計程車的分配方案並制定行車路線；
問題1：根據提出的問題，分析附表3的資料，計算出往屆的實際與會人數，利用線性擬合得出往屆發來回執的代表數量和實際與會人數的線性關係，就可以**出第5屆的實際與會人數。
問題2：根據第5屆發來回執的代表數量和實際與會人數的比例，就可求出預定各類客房的數量以及預定房間的總數量。然後以滿足與會代表的需求及所預定的空缺房間數最少為約束條件，住房費用最少為目標函式，建立最優化模型。
問題3：同樣問題3建立在問題1和問題2的基礎上的，選定了賓館和房間，於是會議室必定是選在所選的賓館裡面，這樣可以方便與會代表的出行，會議室的容納量與**也是有差異的，同樣這和解決問題2的方法是一樣的，建立的是是使租賃會議室的費用最少。利用lingo 軟體就可以求出最合適的會議室了。
**本屆實際與會人數，確定需要預訂各類客房的數量
根據附表2，知道本屆與會回執人數總共有755人，但是我們要利用有效方法精確**出本屆實際與會人數。
第屆會議實際與會人數：
求解得出歷屆實際與會人數：
以往幾屆會議代表回執和與會情況
表1通過簡單的計算，計算出實際與會人數，根據發來回執的代表數量和實際與會人數，利用線性擬合得出兩組資料之間的關係（參見附錄一）。使用matlab軟體作圖。如下： 圖1
發來回執的代表數量和實際與會人數的線性關係為：
模型求解：
由於本屆發來回執的代表數量為755人，將代入方程，得出，所以**本屆實際與會人數為：638人。
根據附表2的資訊，會議代表回執中有關住房要求共分為6大類，如下表所示，合住的有3類，獨住的也有3類。。
六種住房型別所需房間數量
表2 說明：表頭第一行中的數字1、2、3分別指每天每間120~160元、161~200元、201~300元三種不同**的房間。合住是指要求兩人合住一間。
獨住是指可安排單人間，或一人單獨住乙個雙人間。（假設男女不能住在一起）。
考慮到要使代表所花的費用最少，先從與會代表合住方面進行考慮，再來考慮獨住要求的客人，防止客房不夠或者使客房空房，造成代表不滿意或浪費資金的場面。
分析：根據附表1中10家備選賓館的有關資料**和預定各類客房的數量及**，對10家賓館的各種住房進行統一比較得到下表：
表3說明1：合住是指要求兩人合住一間。獨住是指可安排單人間，或一人單獨住乙個雙人間。
我們把10家備選的賓館根據**以及代表對住房的要求進行分配；
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