1. 名詞解釋
（1）計量地理學
是將數學和電子計算機技術應用於地理學的一門新興學科，計量地理學的出現反映了地理學朝著定量化的發展趨勢。
（2）迴路
起始頂點和最後頂點重合的路。
（3）有向圖的連通性
如無向圖內任意兩個頂點之間存在著一條連線它們的路，則這個無向圖是連通的。
（4）有向圖的強連通性
在乙個有向圖中，它們任意兩個頂點，都存在著一條連線它們的有向路。
（5）中項中心
它是兩條相互垂直的直線的交叉點，這兩條直線一般取南北向和東西向，每條直線把點狀分布的點子二等分。
（6）平均中心
（7）主成分分析
主成分分析是把原來多個變數劃為少數幾個綜合指標的一種統計分析方法，從數學角度看，這是一種降維處理技術。
（8）聚類分析
亦稱群分析或點群分析，它是研究多要素事物分類問題的數量方法。其基本原理是，根據樣本自身的屬性，用數學方法按照某種相似性或差異性指標，定量地確定樣本之間的親疏關係，並按這種親疏關係程度對樣本進行聚類。
（9）趨勢面分析
趨勢面分析是利用數學曲面模擬地理系統要素在（空間上的分布）及變化趨勢的一種數學方法。
（10）馬爾可夫一系列概念
在事件的發展過程中，若每次狀態的轉移都只僅與前一時刻的狀態有關，而與過去的狀態無關，或者說狀態的轉移過程是無後效性的，則這樣的狀態轉移過程就叫馬爾科夫過程。
（11）狀態轉移概率
在事件的發展變化過程中，從某一種狀態出發，下一時刻轉移到其他狀態的可能性，稱為狀態轉移概率。
（12）凸集
若鏈結n維點集s中的任意兩點x(1)和x(2)之間的線段仍在s中,則稱s為凸集。...
（13）頂點
諾凸集s中的點x（0）不能成為s中任何線段的內點，則稱x（0）為s的頂點或者極點。
（14）集中與離散的一系列指標概念
（15）網路圖
僅由一些點以及點之間的連線所組成的圖形。
（16）直接消耗係數
直接消耗係數，是指某一產品部門（如j部門）在生產經營過程中單位總產出直接消耗的各產品部門（如i部門）的產品或服務的數量。
2. 簡答題
（1） 簡述主成分分析/聚類分析的基本原理。
原理：把原來多個變數劃為少數幾個綜合指標的一種統計分析方法，從數學角度來看，是一種降維技術。設有n個地理樣本中有p個地理變數，當p較大時，如果在p維空間中考察問題，是比較麻煩的。
為了克服這個困難，就需要進行降維處理，即用較少的幾個綜合指標代替原來較多的變數指標，而且使這些較少的綜合指標既能盡量多地反映原來較多變數指標所反映的資訊，同時它們之間彼此獨立的。設所有變數為主成分，求出所有變數指標的方差，把這些方差排序，挑選前幾個方差最大的主成分進行問題的分析。這樣既能減少變數的數目，又能抓住主要矛盾，簡化了變數之間的關係。
計算步驟：⑴計算相關係數矩陣⑵計算特徵值和特徵向量（3）計算主成分貢獻率及累計貢獻率⑷計算主成分載荷（5）計算各主成分的得分
（2） 試歸納述線性規劃問題共同的特徵。
**性規劃的問題中，稱滿足約束條件（即滿足線性約束和非負約束）的一組變數x=(x1,x2,x3,x4……….)t為可行解。所有可行解組成的集合成為可行域。
使目標函式取最大值（或者最小值）的可行解稱為最優解。
解的特性：
1) 線性規劃問題的可行解（可行域）為凸集。
2) 可行解集s中的點x是頂點的充要條件是x為基本可行解。
3) 諾可行解有界，則線性規劃問題的最優解一定可以在其頂點上達到。
（3）試描述並解釋區域化變數的特徵。
首先區域化變數是乙個隨機函式，它具有區域性性，隨機性，異常的性質；其次，區域化變數具有一般的或平均的結構性質，即變數在點x與偏離空間距離為h的點x+h處的數值z（x）與z（x+h）具有某種程度的自相關，這種自相關依賴於兩點之間的距離h及變數的特徵。這就體現了其結構性。
4) 簡述趨勢面適度的逐次檢驗的步驟。
① 需要求出較高次多項式方程的回歸平方和與較低次多項式方程的回歸平方和之差；
② 將此差除以回歸平方和的自由度之差，得出由於多項式次數增高所產生的回歸均方差；
③ 然後將此均方差除以較高次多項式的剩餘均方差，得出相繼兩個階次趨勢面模型的適度性比較檢驗值f。
。（5）試比較說明相關係數、秩相關係數、偏相關係數、復相關係數？
相同：①都是揭示地理要素之間相互關係的密切程度；②絕對值在[0,1 ]之間，越接近於1，相關性強，越接近於0，相關性弱；③前幾個是單相關；復相關係數是多相關。
不同：①相關係數和偏相關係數在[-1,1 ]之間；②相關係數和復相關係數在[0,1]之間；③秩相關係數沒有指定範圍。
（6）試描述時間序列的4種組合成分。
① 長期趨勢：一般用t表示，是時間序列隨時間的變化而逐漸增加或減少的長期變化之趨勢。因為長期趨勢不但展示了時間序列的未來發展趨勢，而且也能使其他三個因素的影響更明顯地凸現出來，因此在分析時間序列時，通常需要首先將長期趨勢分離出來；
② 季節變動：一般用s表示，是時間序列在一年中或固定時間內，呈現出來的固定規則的變動。季節變動發生的原因是，只要由於受到季節的影響與習俗的形成。
季節變動分析，對於時間序列**具有重要意義。對於乙個時間序列，如果季節變動能夠被分離出來的話，就可以更好的為**、規劃和決策提供依據。
③ 迴圈變動：是指沿著趨勢線如鐘擺般地迴圈變動。迴圈變動的原因很多，而且週期的長短與幅度亦不一致。乙個時間序列的迴圈，往往是由其他多個小的時間序列迴圈組合而成。
④ 不規則變動：一般用i表示，是指在時間序列中由於隨機因素影響所引起的變動。一般而言，長期趨勢，季節變動及迴圈變動皆收到規則性因素的影響，而只有不規則因素是屬於隨機性的。
（7）如果接受乘法模型假設，如何**季節變動？
①將原時間序列求移動（或滑動）平均，目的是消除季節變動和不規則變動，保留長期趨勢
②將原序列y除以其對應的趨勢方程值（或平滑值），目的是分離出季節變動（含不規則變動），即：季節係數=tsci/趨勢方程值(tc或平滑值)=si。一般用序列中若干年的季節係數之平均值作為季節係數的改進值。
③將月度（或季度）的季節指標加總，以由計算誤差導致的值去除理論加總值，得到乙個校正係數，並以該校正係數乘以季節性指標從而獲得調整後季節性指標。
④求**模型。如果欲求下一年度的**值，可簡單地延長趨勢線即可；若要求各月（季）的**值，只需以趨勢值乘各月份（季度）的季節性指標即可求得未來各月（季）的**值。
（8）簡述變異函式的四個重要引數及其意義。
變異函式有四個非常重要的引數，即基台值，變程，塊金值和分維數。
當變異函式y（h）隨著間隔距離h的增大，從非零值達到乙個相對穩定的常數時，該常數稱為基台值c0+c，當間隔距離h=0時，y（h'）=0，該值稱為塊金值。基台值是系統或系統屬性中最大的變異，變異函式y（h）達到基台值時的間隔距離a稱為變程。變程表示在h大於等於a以後，區域化變數z（x）空間相關性消失。
塊金值表示區域化變數在小於抽樣尺度時非連續變異，由區域化變數的屬性或測量誤差決定。上述三個引數可以直接從變異函式圖中得到，或通過估計曲線回歸引數得到，它們決定了變異函式的形狀與結構。分維數用於表示變異函式的特性，由變異函式y（h）和間隔距離之間的關係確定，表示為雙對數直線回歸方程中的斜率，它是乙個無量綱數。
（9）簡要說明ahp決策分析方法的基本步驟。
⑴明確問題
⑵建立層次結構模型
⑶構造判斷矩陣
⑷層次單排序
⑸層次總排
（6）層次總排序的一次性檢驗
3. 綜合計算題，主要考察
（1）洛倫茨曲線及集中化指數的計算、判定
（2）聚類分析
（3）最短路徑/最優區位
（4）馬爾科夫**方法
（5）線性規劃（**法與單純形法）
注意：自帶無儲存功能的計算器，直尺
期末複習指導2019
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