2011-2012下學期《計算機**技術》期末試題
附答案一、符號計算
答案必須提供matlab源**及執行結果。此題電子版檔名
1、 3 ， 3 ；
>> syms x
f1=sin(3*x)/x;
f2=[log(1+3*x)]/x;
m1=limit(f1,x,0)
m2=limit(f2,x,0)
m1 = 3
m2 = 3
2. 0 ；
>> syms x
f=x^3*cos(x);
s=int(f,x,-pi,pi)
s = 0
3、求矩陣的行列式、逆和特徵根
syms a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33
a=[a11,a12,a13;a21,a22,a23;a31,a32,a33]
da=det(a)
ia=inv(a)
ea=subexpr(eig(a),'d')
4、求,t>0,的fourier變換。
syms t w pi
x=0.3*randn(4);
ft=sin(2*pi*t)+cos(3*pi*t)+x;
m=fourier(ft,t,w)
二、數值計算
1、t=[-1,-0.5, 0, 0.5, 1]，表示式如下：
>> syms t w pi
x=0.3*randn(4);
ft=sin(2*pi*t)+cos(3*pi*t)+x;
m=fourier(ft,t,w)
2、產生乙個8*8的魔術矩陣，得到中間4行4列。
>> a=magic(8)
m=a(3:6,3:6)
a = 64 2 3 61 60 6 7 57
9 55 54 12 13 51 50 16
17 47 46 20 21 43 42 24
40 26 27 37 36 30 31 33
32 34 35 29 28 38 39 25
41 23 22 44 45 19 18 48
49 15 14 52 53 11 10 56
8 58 59 5 4 62 63 1
m = 46 20 21 43
27 37 36 30
35 29 28 38
22 44 45 19
3、求多項式根
>> format rat
a=[3 0 2 1 -5 6];
roots(a)
ans =
-873/688
-361/2721 + 1109/827i
-361/2721 - 1109/827i
2823/3680 + 221/418i
2823/3680 - 221/418i
4、要求在閉區間[0,4]上產生具有10個等距取樣點的一維陣列（採用冒號法公式法兩種）。
冒號法a=0:4/9:4
a = 0 0.4000 0.8000 1.
2000 1.6000 2.0000 2.
4000 2.8000 3.2000 3.
6000 4.0000
公式法：b=linspace(0,4,10)
b = 0 0.4444 0.8889 1.
3333 1.7778 2.2222 2.
6667 3.1111 3.5556 4.
0000
三、結構體訪問
建立乙個結構體的陣列，包括3個人，欄位有姓名，年齡，分數，其中分數由隨機函式產生乙個3行10列的資料表示有10門課程，每門課程有三個階段的分數。問題是：
①如何找到第2個人的分數並顯示出來
②如何找到第2個人的每門課程3個階段的平均分數並顯示出來
③全班同學（指這3個學生）的10門課程的每門課程的平均分如何計算出來？要求放到乙個陣列裡。
>> student=struct('name',,'age',,'score',)
student(2).score
mean(student(2).score)
meanscore=(mean(student(1).score)+mean(student(2).score)+mean(student(3).score))/3
student =
1x3 struct array with fields:
name
agescore
ans =
70.6046 4.6171 69.
4829 3.4446 76.5517 48.
9764 70.9365 67.9703 11.
8998 34.0386
3.1833 9.7132 31.
7099 43.8744 79.5200 44.
5586 75.4687 65.5098 49.
8364 58.5268
27.6923 82.3458 95.
0222 38.1558 18.6873 64.
6313 27.6025 16.2612 95.
9744 22.3812
ans =
33.8267 32.2254 65.
4050 28.4916 58.2530 52.
7221 58.0026 49.9137 52.
5702 38.3155
meanscore =
48.6069 57.3256 50.
8908 47.7817 66.4165 42.
8746 62.0946 58.6896 63.
5216 45.2262
四、繪圖題
1、已知在三維空間裡，x,y,z的變化規律如下，試做出其圖形。電子檔名
z = 0到40，0.1間隔變化;
>> z=0:0.1:40;
x=cos(z.^3);y=cos(z)+sin(z);
subplot(2,1,1),plot3(x,y,z,'b-')
2、新建函式實現畫出衰減振盪曲線y=e^(-t/3)sin3t及它的包絡線y=e^(-t/3),t的取值範圍是[0，6pi]
t=(0:pi/30:6*pi)';
y1=exp(-t/3).*sin(3*t);
y2=exp(-t/3)*[1,-1];
subplot(2,1,2),plot(t,y1,t,y2)
五、simulink**
電子檔名 並有word文件在其中寫出rc公式，及在5s內執行的電壓、電流**波形圖。
用simulink **rc串聯電路，輸出電流、電壓波形。r=1k,c=1000uf,初始時uc=0; vcc=5v. t<0時，i=0;vcc=0; 並以名為的word文件在其中寫出rc公式及推導，並有在5s內執行的電壓、電流**波形圖。
rc公式：ir+uc=vcc
rc*du/dt+uc=vcc
rc*du/dt= vcc- uc
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